TL
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
T
13 tháng 10 2018
Ta có: \(B=3+3^3+3^5+...+3^{1991}\)
\(=\left(3+3^3+3^5\right)+\left(3^7+3^9+3^{11}\right)+...+\left(3^{1987}+3^{1989}+3^{1991}\right)\)
\(=3\left(1+3^2+3^4\right)+3^7\left(1+3^2+3^4\right)+...+3^{1987}\left(1+3^2+3^4\right)\)
\(=91\left(3+3^7+...+3^{1987}\right)⋮13^{\left(đpcm\right)}\)( vì 91 chia hết cho 33)
Phần còn lại chứng minh tương tự
22 tháng 2 2020
A = 2 + 22 + 23 +......+ 260
-> A = ( 2 + 22 ) + ( 23 + 24 ) + ....+ ( 259 + 260 )
-> A = 2.( 1+2 ) + 23.( 1+2) +......+ 259.( 1+2)
-> A = 2.3 + 23.3 +......+ 259.3
-> A= 3.( 2 + 23 +.....+ 259)
Vì 3 chia hết cho 3
-> 3.( 2 + 23 +...+259)
Vậy A chia hết cho 3
A = 2 + 22 + 23 +.......+ 260
-> A = ( 2 + 22 + 23 ) +.......+ ( 258 + 259 + 260 )
-> A = 2.( 1 + 2 + 22 ) +......+ 258 .( 1 + 2 + 22 )
-> A = 2.7 +.....+ 258.7
-> A = 7.( 2 + .....+ 258 )
Vì 7 chia hết cho 7
-> 7.( 2+....+ 258 )
Vậy A chia hết cho 7
A = 2 + 22 + 23 +......+ 260
-> A = ( 2 + 22 + 23 + 24 ) +.....+ ( 257 + 258 + 259 + 260 )
-> A = 2.( 1 + 2 + 22 + 23 ) +.....+ 257.( 1+ 2 + 22 + 23 )
-> A = 2.15 + ......+ 257.15
-> A = 15.( 2 +.... + 257 )
Vì 15 chia hết cho 15
-> 15.( 2 +....+ 257 )
Vậy A chia hết cho 15
PM
1
11 tháng 10 2019
B = 3 + 33 + 35 +...+ 31991
= (3 + 33 + 35 ) + (37 + 39 + 311) +...+ (31987 + 31989 + 31991)
= 3 . (1 + 32 + 34) + 37 . (1 +32 + 34) +...+ 31987 . (1 + 32 +34)
= 3 . 91 +37 . 91 + ...+ 31987 . 91
= 3 . 7. 13 + 37 . 7 .13 +...+ 31987 . 7 .13
= 13 . (3.7 + 37 .7 +...+ 31987.7) \(⋮13\)
B= 3 + 33 +35 +...+ 31991
= ( 3+ 33 + 35 + 37 ) +...+ (31985 + 31987 + 31989 + 31991)
= 3. (1+32 + 34 +36) +...+ 31985 . (1+ 32 +34 +36)
= 3 . 820 +...+ 31985 . 820
= 3 . 20 .41 +...+ 31985 . 20 . 41
= 41. (3.20 +...+ 31985 . 20) \(⋮41\)
DD
1
11 tháng 10 2017
a/ Ta co: \(B=3+3^3+3^5+...+3^{1987}+3^{1989}+3^{1991}\)
\(\Rightarrow B=\left(3+3^3+3^5\right)+...+\left(3^{1987}+3^{1989}+3^{1991}\right)\)
\(\Rightarrow B=3\cdot\left(1+3^2+3^4\right)+...+3^{1987}\cdot\left(1+3^2+3^4\right)\)
\(\Rightarrow B=3\cdot91+...+3^{1987}\cdot91\)
\(\Rightarrow B=91\cdot\left(3+...+3^{1987}\right)\)
\(\Rightarrow13\cdot7\cdot\left(3+...+3^{1987}\right)⋮13\left(dpcm\right)\)
HH
8 tháng 9 2017
= 3( 1 + 3 + 33) + 35(1 + 3 + 33) + ............+31989(1 + 3 + 33)
= 13( 3 + 35 +........+ 31989) nên chia hết 13