Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(4x^2+12x+10=\left(4x^2+12x+9\right)+1=\left(2x+3\right)^2+1\ge1\)
\(25x^2+5x+1=\left(25x^2+5x+\dfrac{1}{4}\right)+\dfrac{3}{4}=\left(5x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}\)
Câu a : \(x^2-3x+3=\left(x^2-3x+\dfrac{9}{4}\right)+\dfrac{3}{4}=\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}\)
Xem lại đề câu a .
1) a3+b3+c3-3abc = (a+b)3-3ab(a+b)+c3-3abc
= (a+b+c)(a2+2ab+b2-ab-ac+c2) -3ab(a+b+c)
= (a+b+c)( a2+b2+c2-ab-bc-ca)
Nếu không áp dụng BĐT thì chuyển vế cũng được nhưng hơi dài :
Mình thử làm thôi nhé :
\(\frac{1}{1+a^2}+\frac{1}{1+b^2}-\frac{2}{1+ab}\)
\(=\frac{2+a^2+b^2}{\left(1+a^2\right)\left(1+b^2\right)}-\frac{2}{\left(1+ab\right)}\)
\(=\frac{2+a^2+b^2-2\left(1+a^2\right)\left(1+b^2\right)}{\left(1+a^2\right)\left(1+b^2\right)\left(1+ab\right)}\)
\(=\frac{2+a^2+b^2-2-2b^2-2a^2-2\left(ab\right)^2}{\left(1+a^2\right)\left(1+b^2\right)\left(1+ab\right)}\)
\(=\frac{-\left(a^2+b^2+2a^2b^2\right)}{\left(1+a^2\right)\left(1+b^2\right)\left(1+ab\right)}\)
....
Giải bất mà không được dùng bất ? Vô lý thế ??
Bài Đạt chưa làm hết,mình làm nốt nha !
Lời giải:
Đặt \(A=(x+2)(x-2)(x^2+2^2)(x^4+2^4)(x^8+2^8)\)
\(A=[(x+2)(x-2)][(x^2+2^2)(x^4+2^4)(x^8+2^8)]\)
\(=(x^2-2^2)(x^2+2^2)(x^4+2^4)(x^8+2^8)\)
\(=(x^4-2^4)(x^4+2^4)(x^8+2^8)\)
\(=(x^8-2^8)(x^8+2^8)\)
\(=x^{16}-2^{16}\)
a: 3(x-1)-2(x+1)=-3
=>3x-3-2x-2=-3
=>x-5=-3
=>x=2
Thay x=2 vào pt(1), ta được:
\(2m^2+m-6=0\)
=>2m2+4m-3m-6=0
=>(m+2)(2m-3)=0
=>m=-2 hoặc m=3/2
c: \(x^2+x+1=x^2+x+\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}=\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}>0\forall x\)
ta gọi
ab=0,5 (a+b)
\(x = {-b \pm \sqrt{b^2-4ac} \over 2a} ax+bx=67 kết quả =67\)
a) A= x^2 - 6x + 5
A=x^2-6x+9-4
A=(x-3)^2-4>hoặc= -4
Pmin =-4 <=> x-3=0 <=> x=3
P/s máy mình lag nên ko sủ dụng được cồn thức
Lời giải:
c) Sửa đề: \(x^2-3x+3\geq 0,75\)
Ta có:
\(x^2-3x+3=x^2-2.\frac{3}{2}x+3=x^2-2.\frac{3}{2}x+(\frac{3}{2})^2+0,75\)
\(=(x-\frac{3}{2})^2+0,75\)
Vì \((x-\frac{3}{2})^2\geq 0, \forall x\Rightarrow x^2-3x+3=(x-\frac{3}{2})^2+0,75\geq 0,75\)
Ta có đpcm
d) Không có dấu "=" bạn nhé.
\(m^2+n^2+5+2mn-4m-4n\)
\(=(m^2+2mn+n^2)-4(m+n)+5\)
\(=(m+n)^2-2.2(m+n)+5\)
\(=(m+n)^2-2.2(m+n)+2^2+1\)
\(=(m+n-2)^2+1\)
Vì \((m+n-2)^2\geq 0, \forall m,n\)
\(\Rightarrow m^2+n^2+5+2mn-4m-4n=(m+n-2)^2+1\geq 0+1>0\)