NN
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LB
0
NN
1
6 tháng 2 2020
Với số tự nhiên n, ta có:
\(\frac{n\left(n+1\right)}{2}+\frac{\left(n+1\right)\left(n+2\right)}{2}=\frac{n\left(n+1\right)}{2}+\frac{n\left(n+1\right)+2\left(n+1\right)}{2}\)
\(=\frac{n\left(n+1\right)}{2}+\frac{n\left(n+1\right)}{2}+n+1\)
\(=n\left(n+1\right)+n+1=\left(n+1\right)\left(n+1\right)=\left(n+1\right)^2\)là số chính phương
11 tháng 7 2016
Gọi 3 STN liên tiếp là a;a+1;a+2 Ta có tổng là : a+a+1+a+2=3a+3=3(a+1) số này chia hết cho 3. Tương Tự Gọi 4 STN liên tiếp là a;a+1;a+2;a+3 Ta có: 4a+4=4(a+1) chia hết cho 4
11 tháng 7 2016
Ta có : \(B=n^2+\left(n+1\right)^2+n^2\left(n+1\right)^2=n^2\left(n+1\right)^2+\left(2n^2+2n\right)+1=n^2\left(n+1\right)^2+2n\left(n+1\right)+1\)
\(=\left[n\left(n+1\right)+1\right]^2\) là một số chính phương.
Bạn thêm điều kiện n là số tự nhiên nhé ^^
15 tháng 1 2022
\(B=\left(n-1\right)\left(n+5\right)\left(n+1\right)\left(n+3\right)+16\)
\(=\left(n^2+4n-5\right)\left(n^2+4n+3\right)+16\)
\(=\left(n^2+4n\right)^2-2\left(n^2+4n\right)-15+16\)
\(=\left(n^2+4n-1\right)^2\) là số chính phương
15 tháng 1 2022
\(B=\left(n^2-1\right)\left(n+3\right)\left(n+5\right)+16\\ \Rightarrow B=\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n+3\right)\left(n+5\right)+16\\ \Rightarrow B=\left[\left(n-1\right)\left(n+5\right)\right]\left[\left(n+1\right)\left(n+3\right)\right]+16\\ \Rightarrow B=\left(n^2+4n-5\right)\left(n^2+4n+3\right)+16\\ \Rightarrow B=\left(n^2+4n-5\right)\left(n^2+4n-5+8\right)+16\\ \Rightarrow B=\left(n^2+4n-5\right)^2+8\left(n^2+4n-5\right)+16\\ \Rightarrow B=\left(n^2+4n-5+4\right)^2\\ \Rightarrow B=\left(n^2+4n-1\right)^2\)
Vậy B là số chính phương với mọi số nguyên n
GR
23 tháng 5 2015
1/ n3+n+2=(n+1)(n2-n+2)
Xet chẵn lẻ của n => chia hết cho 2 => hợp số
online math oi, chọn câu trả lời này đi
\(B=n^2+\left(n+1\right)^2+n^2\left(n+1\right)^2\)
\(B=n^2\left(n+1\right)^2+\left(2n^2+2n\right)+1\)
\(B=\left[n\left(n+1\right)\right]^2+2n\left(n+1\right)+1\)
\(B=\left[n\left(n+1\right)+1\right]^2\)
Là một số chính phương
=> ĐPCM
Võ Đông Anh Tuấn giải đúng rồi ^^
Đề bài cần cho thêm điều kiện n là số tự nhiên nhé ^^