Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(ĐặtA=\frac{3}{2^2}+\frac{4}{2^3}+...+\frac{2014}{2^{2013}}+\frac{2015}{2^{2014}}\)
\(2A=\frac{3}{2}+\frac{4}{2^2}+...+\frac{2014}{2^{2012}}+\frac{2015}{2^{2013}}\)
\(2A-A=\left(\frac{3}{2}+\frac{4}{2^2}+...+\frac{2014}{2^{2012}}+\frac{2015}{2^{2013}}\right)-\left(\frac{3}{2^2}+\frac{4}{2^3}+...+\frac{2014}{2^{2013}}+\frac{2015}{2^{2014}}\right)\)
\(A=\frac{3}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{2012}}+\frac{1}{2^{2013}}-\frac{2015}{2^{2014}}\)
\(2A=3+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{2011}}+\frac{1}{2^{2012}}-\frac{2015}{2^{2013}}\)
\(2A-A=\left(3+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{2011}}+\frac{1}{2^{2012}}-\frac{2015}{2^{2013}}\right)-\left(\frac{3}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{2012}}+\frac{1}{2^{2013}}-\frac{2015}{2^{2014}}\right)\)
\(A=3+\frac{1}{2}-\frac{2015}{2^{2013}}-\frac{3}{2}-\frac{1}{2^{2013}}+\frac{2015}{2^{2014}}\)
\(A=2-\frac{2015}{2^{2013}}-\frac{1}{2^{2013}}+\frac{2015}{2^{2014}}\)
\(A=2-\frac{4030}{2^{2014}}-\frac{2}{2^{2014}}+\frac{2015}{2^{2014}}\)
\(A=2-\frac{4032}{2^{2014}}+\frac{2015}{2^{2014}}\)
\(A=2-\frac{2017}{2^{2014}}< 2\)
=> đpcm
Bài này dễ thôi mà nhưng mình chỉ gợi ý thôi nhé! Bạn phải đổi phần mẫu số ra đã nhé ! *CỐ LÊN*
a) tổng S bằng
(2014+4).671:2=677 039
b)n.(n+2013) để mọi số tự nhiên n mà tổng trên chia hét cho 2 thì n=2n
→2n.(n+2013)\(⋮̸\)2
C)M=2+22+23+...+220
=(2+22+23+24)+...+(217+218+219+220)
=(2+22+23+24)+...+(216.2+216.22+216+23+216.24)
=30.1+...+216.(2+22+23+24)
=30.1+...+216.30
=30(1+25+29+213+216)\(⋮\)5
c, M= 2 + 22 + 23 +........220
Nhận xét: 2+ 22 + 23 + 24 = 30; 30 chia hết cho 5
Khi đó: M = ( 2+22 + 23 + 24 ) + (25 + 26 + 27 + 28)+.....+ (217+218+219+220)
= ( 2+22 + 23 + 24 ) + 24. ( 2+22 + 23 + 24 ) +...........+216 .( 2+22 + 23 + 24 )
= 30+24 .30 + 28. 30 +.........+ 216.30
= 30.(24 + 28 +.........+216) chia hết cho 5 và 30 chia hết cho 5
Vậy M chia hết cho 5
Ta có:A=(2+22+23)+(24+25+26)+..+(22014+22015+22016)
A=2(1+21+22)+24(1+21+22)+...+22014(1+21+22)
A=2.7+24.7+...+22014.7=7(2+24+...+22014)
Suy ra A chia het cho 7
Vậy A chia hết cho 7
\(A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2014}+2^{2015}+2^{2016}\)
\(\Rightarrow A=\left(2+2^2+2^3\right)+\left(2^4+2^5+2^6\right)+...+\left(2^{2014}+2^{2015}+2^{2016}\right)\)
\(\Rightarrow A=2.\left(1+2+2^2\right)+2^4.\left(1+2+2^2\right)+...+2^{2014}.\left(1+2+2^2\right)\)
\(\Rightarrow A=2.7+2^4.7+...+2^{2014}.7\)
\(\Rightarrow A=7.\left(2+2^4+...+2^{2014}\right)\)
\(\Rightarrow A⋮7\)
\(A\frac{27^4.8^{17}}{9^6.32^3}=\frac{\left(3^3\right)^4.\left(2^3\right)^{17}}{\left(3^2\right)^6.\left(2^5\right)^3}=\frac{3^{12}.2^{51}}{3^{12}.2^{15}}=\frac{3^{12}.2^{15}.2^{36}}{3^{12}.2^{15}}=2^{36}\)
\(B=\frac{72^3.54^3:8^3}{108^5:4^5}=\frac{\left(72.54:8\right)^3}{\left(108:4\right)^5}=\frac{486^3}{27^5}=\frac{\left(3^5.2\right)^3}{\left(3^3\right)^5}=\frac{3^{15}.2^3}{3^{15}}=2^3=8\)
Bài 2
A = 2 +22 + 23 + 24 + ....+ 2100
A = ( 2+22 ) + (23 + 24 ) + ....+ (299 + 2100 )
A = 2(1+2 ) + 23 (1+2 ) + ...+ 299(1+2)
A = 2.3 + 23.3 + ....+ 299 .3
A = 3(2+23 + ...+ 299 )
=> A \(⋮\) 3 ( đpcm )
Bài 3
a, 2.3x = 312 .34 + 20 .274
2.3x = 312 . 34 + 20 . (33 ) 4
2.3x = 312 .34 + 20 .312
2.3x = 312(34+20 )
2.3x = 312 . 54
2.3x = 312 . 27 .2
2.3x = 312 . 33 .2
2.3x = 315 .2
=> x=15
b , (2x +1 ) 2 + 3.(22 + 1 ) = 22 .10
(2x +1 ) 2 + 3.(4+1 ) = 4.10
(2x +1 ) 2 + 3.5 = 40
(2x +1 ) 2 + 15 = 40
(2x +1 ) 2 = 40-15
(2x +1 ) 2 = 25
(2x +1 ) 2 = 52
=> 2x + 1 = 5
2x = 5-1
2x = 4
2x = 22
=> x=2
a, \(\frac{24.315+3.561.8+4.124.6}{1+3+5+7+...+97+99-500}\) (1)
Đặt : S = 1 + 3 + 5 + 7 + ... + 97 + 99
SSH của S là : (99 -1) : 2 + 1 = 50(sh)
Tổng của S là : \(\frac{\left(99+1\right).50}{2}=\frac{100.50}{2}=\frac{5000}{2}=2500\)
Thay S vào biểu thức (1) Ta có :
\(\frac{24.315+3.561.8+4.124.6}{2500-500}\)
\(=\frac{3.8.315+3.561.8+4.2.124.3}{2000}\)
\(=\frac{3.8.315+3.561.8+8.124.3}{2000}\)
\(=\frac{\left(3.8\right).\left(315+561+124\right)}{2000}=\frac{24.1000}{2000}=\frac{24000}{2000}=12\)
b, \(\frac{3^9.3^{20}.2^8}{3^{24}.243.2^6}=\frac{3^{29}.2^8}{3^{24}.3^5.2^6}=\frac{3^{29}.2^6.2^2}{3^{29}.2^6}=2^2=4\)
đó giúp mk đi mà
à, mk quên chưa nói là ai giúp mk sẽ được luôn 2SP đó
giúp mk nha
cảm ơn nhiều!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
khó thế sao giải bây giờ