Question

[Nguyễn Huy]

Chứng minh biểu thức không phụ thuộc vào biến:

1) (x - 2)² - (x - 3)(x - 1)

2) (x - 1)³ - (x + 1)³  + 6(x + 1)(x - 1)

3) (x - 3)(x + 3)(x² + 9) - (x² - 2)(x² + 2)

4) (3x + 1)² - 2(3x + 1)(3x + 5) + (3x + 5)²

      Giúp mik vs mik đang cần gắp ! Cảm ơn các bạn rất nhìu, câu trả lời nào hay nhất thì mik sẽ bấm like cho các bạn cứ yên tâm

Answer 1

[Trà My]

3) \(\left(x-3\right)\left(x+3\right)\left(x^2+9\right)-\left(x^2-2\right)\left(x^2+2\right)\)

\(=\left(x^2-9\right)\left(x^2+9\right)-\left(x^4-4\right)\)

\(=\left(x^4-81\right)-\left(x^4-4\right)\)

\(=x^4-81-x^4+4\)

=-77 =>đpcm

4)\(\left(3x+1\right)^2-2\left(3x+1\right)\left(3x+5\right)+\left(3x+5\right)^2\)

\(=\left[\left(3x+1\right)-\left(3x+5\right)\right]^2\)

\(=\left(3x+1-3x-5\right)^2\)

=(-4)²

=16 => đpcm

Answer 2

[Trà My]

1)\(\left(x-2\right)^2-\left(x-3\right)\left(x-1\right)=\left(x^2-4x+4\right)-\left(x^2-4x+3\right)=1\)

=>đpcm

2)\(\left(x-1\right)^3-\left(x+1\right)^3+6\left(x+1\right)\left(x-1\right)\)

\(=\left(x-1-x-1\right)\left[\left(x-1\right)^2+\left(x-1\right)\left(x+1\right)+\left(x+1\right)^2\right]+6\left(x^2-1\right)\)

\(=\left(-2\right)\left(x^2-2x+1+x^2-1+x^2+2x+1\right)+6x^2-6\)

\(=\left(-2\right)\left(3x^2+1\right)+6x^2-6=-6x^2-2+6x^2-6=-8\) => đpcm