Chứng minh BĐT AM - GM!! <...">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Cái bài này lớp 7 chắc ???

26 tháng 5 2017

Trong toán học, bất đẳng thức Cauchy là bất đẳng thức so sánh giữa trung bình cộng và trung bình nhân của n số thực không âm được phát biểu như sau:

Trung bình cộng của n số thực không âm luôn lớn hơn hoặc bằng trung bình nhân của chúng, và trung bình cộng chỉ bằng trung bình nhân khi và chỉ khi n số đó bằng nhau.

  • Với 2 số:

\(\frac{a+b}{2}\)\(\ge\)\(\sqrt{ab}\)

Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi \(a\)\(=\)\(b\)

  • Với n số:

\(\frac{x_1+x_2+...+x_n}{n}\)\(\ge\)\(\sqrt[n]{x_1\times x_2\times...\times x_n}\)

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi x= x= ... = xn

4 tháng 8 2017

a) Ta có:

\(8^5+2^{11}=34816\)

Phân tích ra thừa số nguyên tố số bằng: \(34816=2^{11}.17\)mà \(17⋮17\Leftrightarrow2^{11}.17⋮17\)

\(\Leftrightarrow34816⋮17\Leftrightarrow\left(8^5+2^{11}\right)⋮17\)

b) \(8^7-2^{18}=1835008\)

Phân tích ra thừa số nguyên tố số bằng: \(1835008=2^{18}.7=2^{17}.14\)mà \(14⋮14\Leftrightarrow2^{17}.14⋮14\Leftrightarrow2^{18}.7⋮14\)

\(\Leftrightarrow1835008⋮14\Leftrightarrow\left(8^7-2^{18}\right)⋮14\)

4 tháng 8 2017

Lời giải : a/ Vì 85= (23)5 = 215 nên Ta có: 85+211 = 215+211 = 211.(24+1) = 211.17 chia hết cho 17

               b/  Vì 87 = (23)7 = 221 nên  87- 218 = 221 – 218 = 218(23 – 1) = 218.7 = 217.14 chia hết cho 14

               c/ Vì (9x + 13y) chia hết cho 19 nên 2.(9x + 13y) chia hết cho 19.

                Tức là (18x + 26y) chia hết cho 19 . Ta có 18x + 26y = 19x – x + 19y + 7y = 19(x+y) +(7y – x)     

                chia hết cho 19, mà 19(x+y) chia hết cho 19 nên (7y – x) chia hết cho 19

Chúc Mạnh Châu học tập ngày càng giỏi nhé. Học thật tốt lý thuyết, nhớ công thức và vận dụng công thức linh hoạt.

24 tháng 7 2017

Tổng của nó không chia hết cho 2 thì chắc chắn sẽ có 1 số lẽ và 1 số chẵn

Mà khi có số chẵn thì chắc chắn tích của nó chia hết cho 2

24 tháng 7 2017

+ Tổng hai số tự nhiên không chia hết cho 2 thì tổng của 2 số tự nhiên đó là 1 số lẻ

+ Tổng của hai số tự nhiên cùng lẻ (Hoặc cùng chẵn) là 1 số chẵn, tổng hai số tự nhiên trong đó 1 số lẻ, số còn lại chẵn thì tổng của chúng là 1 số lẻ

=> Trong hai số tự nhiên đó sẽ có 1 số là số lẻ và số còn lại là số chẵn

+ Tích của 1 số chẵn với 1 số lẻ là 1 số chẵn

=> tích của chúng chia hết cho 2 

14 tháng 6 2017

Góc AMK  là góc ở đỉnh M của tam giác ABM nên

GÓC AMK > GÓC ABK

GÓC KMC LÀ GÓC NGOÀI Ở ĐỈNH M CỦA TAM GIÁC CBM NÊN

KMC>CBK

SUY RA AMK+KMC>ABK+CBK

DO ĐÓ GÓC AMC > GÓC ABC

5 tháng 8 2019

Em tham khảo nhé!

Câu hỏi của ICHIGO HOSHIMIYA - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

25 tháng 5 2017

Trong toán học, số hữu tỉ là các số x có thể biểu diễn dưới dạng phân số (thương) a/b, trong đó a và b là các số nguyên nhưng b 0. ... Tập hợp số hữu tỉ là tập hợp đếm được. Các số thực không phải là số hữu tỷ được gọi là các số vô tỷ.

25 tháng 5 2017

Trong toán học, số hữu tỉ là các số x có thể biểu diễn dưới dạng phân số (thương) a/b, trong đó a và b là các số nguyên nhưng b 0. ... Tập hợp số hữu tỉ là tập hợp đếm được. Các số thực không phải là số hữu tỷ được gọi là các số vô tỷ.

11 tháng 7 2015

KẺ AH vuông góc với AB 

Xét tam giác ABH vuông tại H và TAm giacs ACH vuông tại H có :

               AB = AC ( GT ) 

               AH chung 

=> Tam giác ABH = ACH ( c.h -  c.g.v)

      => ABH = ACH ( 2 .g . t .ư)

HAy ABC = ACB => B = C 

Câu 3: 

a: Xét ΔABE vuông tại A và ΔHBE vuông tại H có

EB chung

\(\widehat{ABE}=\widehat{HBE}\)

Do đó;ΔABE=ΔHBE

b: Ta có: BA=BH

EA=EH

Do đó: BE là đường trung trực của AH

c: Xét ΔAEK vuông tại A và ΔHEC vuông tại H có

EA=EH

\(\widehat{AEK}=\widehat{HEC}\)

Do đó: ΔAEK=ΔHEC

Suy ra:EK=EC

d: Ta có: AE=EH

mà EH<EC
nên AE<EC

Câu 2: 

Xét ΔABC có \(\widehat{A}+\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=180^0\)

\(\Leftrightarrow\widehat{ACB}+\widehat{ABC}=180^0-\widehat{A}\)

\(\Leftrightarrow\widehat{OBC}+\widehat{OCB}=90^0-\dfrac{1}{2}\widehat{A}\)

Xét ΔBOC có \(\widehat{BOC}+\widehat{OBC}+\widehat{OCB}=180^0\)

\(\Leftrightarrow\widehat{BOC}=180^0-90^0+\dfrac{1}{2}\widehat{A}=90^0+\dfrac{\widehat{A}}{2}\)

5 tháng 1 2018

Câu 1 : C

Câu 2 : C

Câu 3 : A B C D M K H 1 2

a) Xét tam giác AMB và tam giác DMC , có :

AM = DM ( gt )

BM = CM ( gt )

góc AMB = góc DMC ( đối đỉnh )

=> tam giác AMB = tam giác DMC

=> DC = AB ( hai cạnh tương ứng )

Vậy DC = AB

b) Xét tam giác AKM và tam giác DHM , có :

góc AKM = góc DHM ( = 90o )

góc M1 = góc M2 ( đối đỉnh )

MA = MD ( gt )

=> tam giác AKM = tam giác DHM ( g-c-g )

=> HD = AK ( hai cạnh tương ứng )

=> góc KAM = góc HDM ( hai góc tương ứng ) mà hai góc ở vị trí so le trong nên HD // AK ( dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song )

Vậy HD = AK ; HD // AK ( đpcm )