Question

[Cao Minh Quân]

cứu tui với MN

chứng minh rằng 1/2^2 - 1/2^4 - 1/2^6 +...+ 1/2^2018 - 1/2^2020<0,2

Answer 1

[Phạm Trần Hoàng Anh]

Sửa đề: `S = 1/(2^2) - 1/(2^4) + 1/(2^6) - ... - 1/(2^2020) `

`=> 2^2 S = 1 - 1/(2^2) + 1/(2^4) - ... - 1/(2^2018) `

`=> 4S + S = (1 - 1/(2^2) + 1/(2^4) - ... - 1/(2^2018) ) + ( 1/(2^2) - 1/(2^4) + 1/(2^6) - ... - 1/(2^2020) )`

`=> 5S = 1 - 1/(2^2020) < 1`

`=> S  < 1/5 `

`=> S < 0,2 (đpcm)`