Question

[Sách Giáo Khoa]

Chứng minh "bất đẳng thức tam giác mở rộng" : Với ba điểm A, B, C bất kì ta có :

                          \(AB+AC\ge BC\)

Answer 1

[Dương Hồ Nam]

Xét 2 trường hợp:

+ A, B, C thẳng hàng và A nằm giữa B và C:

Khi đó AB + AC = BC

+ A, B, C không thẳng hàng hay A, B, C thẳng hàng nhưng A không nằm giữa B và C:

Khi đó AB + AC > BC

Vậy \(AB+AC\ge BC\)