PN
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
13 tháng 1 2015
Bạn tham khảo thử nhé :
a) S= 5 + 52 + 53 + 54 + ............ + 52005 + 52006 => 5S= 52 + 53 + 54 + 55 + ............ + 52006 + 52007 => 5S - S= 52007 - 5 => 4S= 52007 - 5 => S= 52007 - 5 / 4
Mình nghĩ bạn nên xem lại đề câu b đi. Hình như là chứng minh S chia hết cho 156 đó, chứ 126 mình ko làm được.
TN
30 tháng 10 2016
a, Ta có 5S = 52 + 53 +54 +………+52007
( 5S –S = (52 + 53 +54 +………+52007) – (5 + 52 + 53 + ………+ 52006)
( 4S = 52007-5
Vậy S = 52002
b, S = (5 + 54) + (52 + 55) +(53 + 56) +……….. + (52003 +52006)
Biến đổi được S = 126.(5 + 52 + 53 +………+ 52003)
Chứng tỏ S chia hết 126.
2 tháng 1 2017
\(3^1+3^2+3^3+3^4+3^5+...+\)\(3^{2012}\)
\(=(3^1+3^2+3^3+3^4)+(3^5+3^6+3^7+3^8)+...+\)\((\)\(3^{2009}\)\(+\)\(3^{2010}\)\(+\)\(3^{2011}\)\(+\)\(3^{2012}\)\()\)
\(=1(3^1+3^2+3^3+3^4)+4(3^1+3^2+3^3+3^4)+...+2008(3^1+3^2+3^3+3^4)\)
\(=(1+4+...+2008). (3^1+3^2+3^3+3^4)\)
\(=Q.120\)
\(\Rightarrow\) Tổng \(3^1+3^2+3^3+3^4+3^5+...+\)\(3^{2012}\) \(⋮\) \(120\)
11 tháng 12 2019
31 + 32 + 33+ 34 + 35 + … + 32012
= (31 + 32 + 33+ 34) + (35 + 36 + 37 + 38) + ... + (32009 + 32010 + 32011 + 32012)
= 1(31 + 32 + 33+ 34) + 34(31 + 32 + 33+ 34) + ... + 32008(31 + 32 + 33+ 34)
= (1 . 120) + (34 . 120) + ... + (32008 . 120)
= (1 + 34 + ... + 32008) . 120
= 120 ⋮ 120
⇒ Tổng 31 + 32 + 33+ 34 + 35 + … + 32012 chia hết cho 120
TL
17 tháng 12 2019
Ta có:
1+2018+20182+20183+...+20187
= (1+2018)+(20182+20183)+(20184+20185)+(20186+20187)
= (1+2018)+20182 (1+2018) +20184 (1+2018)+20186 (1+2018)
= (1+2018) ( 1+20182+20184+20186)
= 2019 ( 1+20182+20184+20186) chia hết cho 9 (đpcm)
Học tốt
Hand@
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
4 tháng 12 2021
a) \(M=1+3+3^2+3^3+...+3^{119}\)
\(3M=3+3^2+3^3+3^4+...+3^{119}+3^{120}\)
\(3M-M=\left(3+3^2+3^3+...+3^{120}\right)-\left(1+3+3^2+...+3^{119}\right)\)
\(2M=3^{120}-1\)
\(M=\frac{3^{120}-1}{2}\)
b) \(M=1+3+3^2+3^3+...+3^{118}+3^{119}\)
\(=\left(1+3+3^2\right)+\left(3^3+3^4+3^5\right)+...+\left(3^{117}+3^{118}+3^{119}\right)\)
\(=\left(1+3+3^2\right)+3^3\left(1+3+3^2\right)+...+3^{117}\left(1+3+3^2\right)\)
\(=13\left(1+3^3+...+3^{117}\right)\)chia hết cho \(13\).
\(M=1+3+3^2+3^3+...+3^{118}+3^{119}\)
\(=\left(1+3+3^2+3^3\right)+...+\left(3^{116}+3^{117}+3^{118}+3^{119}\right)\)
\(=\left(1+3+3^2+3^3\right)+...+3^{116}\left(1+3+3^2+3^3\right)\)
\(=40\left(1+3^4+...+3^{116}\right)\)chia hết cho \(5\).
CK
4
19 tháng 10 2018
n không chia hết cho 3
=> \(\orbr{\begin{cases}n=3k+1\\n=3k+2\end{cases}}\)
TH1 : n = 3k + 1
\(n^2=\left(3k+1\right)^2\)
\(n^2=9k^2+6k+1\)
\(n^2=3\left(3k^2+2k\right)+1\)
=> n2 chia 3 dư 1 ( đpcm )
TH2 : n = 3k + 2
\(n^2=\left(3k+2\right)^2\)
\(n^2=9k^2+12k+4\)
\(n^2=3\left(3k^2+4k\right)+3+1\)
\(n^2=3\left(3k^2+4k+1\right)+1\)
=> n2 chia 3 dư 1 ( đpcm )
TD
3
10 tháng 12 2016
\(A=2+2^2+2^3+...+2^{61}+2^{62}+2^{63}\)
\(A=\left(2+2^2+2^3\right)+\left(2^4+2^5+2^6\right)+...+\left(2^{61}+2^{62}+2^{63}\right)\)
\(A=2\left(1+2+2^2\right)+2^4\left(1+2+2^2\right)+...+2^{61}\left(1+2+2^2\right)\)
\(A=2.7+2^4.7+...+2^{61}.7\)
\(A=\left(2+2^4+...+2^{61}\right).7\Rightarrow A⋮7\)
Vậy ...
10 tháng 12 2016
Ta có:
\(A=2+2^2+2^3+...+2^{63}\)
\(\Rightarrow A=\left(2+2^2+2^3\right)+...+\left(2^{61}+2^{62}+2^{63}\right)\)
\(\Rightarrow A=2\left(1+2+2^2\right)+...+2^{61}\left(1+2+2^2\right)\)
\(\Rightarrow A=2.7+...+2^{61}.7\)
\(\Rightarrow A=\left(2+...+2^{61}\right).7⋮7\)
\(\Rightarrow A⋮7\)
\(\Rightarrowđpcm\)
N
0
5 tháng 11 2018
a) Vì tiền của ông Năm năm nay so với năm ngoái tăng 5 triệu đồng nên x = 5.
b) Vì tiền của ông Năm năm nay so với năm ngoái giảm 2 triệu đồng nên x = -2 (vì giảm 2 có nghĩa tương đương với tăng -2).
Bye bye
.........Học tốt nhé.....................
HT
16 tháng 12 2020
1, S = 2+22 + 23 + ....+ 260
a, chứng tỏ S chia hết cho 3
S = 2+22 + 23 + ....+ 260
S = (2+22 ) + (23 + 24 ) + ....+ (259 + 260)
S = 2(1+2 ) + 23(1+2 ) + ....+ 259(1+2)
S = 2.3 + 23 .3 + ....+ 259 .3
S = 3(2+23 + ...+259 ) \(⋮\) 3
=> đpcm
b, chứng tỏ S chia hết cho 7
S = 2+22 + 23 + ....+ 260
S = (2+22 + 23 ) + ....+ ( 258 + 259 + 260)
S = 2(1+2+22 ) + ....+ 258(1+2+22 )
S = 2.7 + ....+ 258 .7
S= 7(2+...+258)\(⋮\) 7
=> đpcm
\(B=1+3+3^2+...+3^{2015}\)
\(=\left(1+3+3^2\right)+...+\left(3^{2013}+3^{2014}+3^{2015}\right)\)
\(=\left(1+3+3^2\right)+...+3^{2013}\left(1+3+3^2\right)\)
\(=13\left(1+3^3+...+3^{2013}\right)⋮13\)