Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
bn lên youtube tìm phương pháp tìm số tận cùng nhé 2 cái này cug có tận cùng là 1 => vế trong ngoặc có tận cùng là 0
luôn chia hết cho 10 nhé
ta có:72 đồng dư với 9(mod10)
suy ra:(72)1004 đồng dư với 9 (mod10) suy ra (72008)2010 đồng dư với 9(mod10)
32 đòng dư với 9(mod 10) suy ra (32)46 đồng dư với 9 (mod10) suy ra(392)94 đồng dư với 9 (mod10)
suy ra (72008)2010 -(392)94 đong dư với 0 (mod 10) hay chúng chia hết cho 10
suy ra A là số tự nhiên
\(\left(7^{2008}\right)^{2010}=\left(7^2\right)^{1004.2010}=49^{1004.2010}=\left(...9\right)\)
\(\left(3^{92}\right)^{94}=\left(3^2\right)^{46.94}=\left(...9\right)\)
=> B=\(\left(7^{2008}\right)^{2010}-\left(3^{92}\right)^{94}=\left(...9\right)-\left(...9\right)=\left(...0\right)\)
Suy ra B chia hết cho 10
Vậy A=B/10 là số tự nhiên.
ta có:72 đồng dư với 9(mod10)
suy ra:(72)1004 đồng dư với 9 (mod10) suy ra (72008)2010 đồng dư với 9(mod10)
32 đòng dư với 9(mod 10) suy ra (32)46 đồng dư với 9 (mod10) suy ra(392)94 đồng dư với 9 (mod10)
suy ra (72008)2010 -(392)94 đong dư với 0 (mod 10) hay chúng chia hết cho 10
suy ra A là số tự nhiên
ta có:72 đồng dư với 9(mod10)
suy ra:(72)1004 đồng dư với 9 (mod10) suy ra (72008)2010 đồng dư với 9(mod10)
32 đòng dư với 9(mod 10) suy ra (32)46 đồng dư với 9 (mod10) suy ra(392)94 đồng dư với 9 (mod10)
suy ra (72008)2010 -(392)94 đong dư với 0 (mod 10) hay chúng chia hết cho 10
suy ra A là số tự nhiên
Hướng chứng mính:Chứng minh \(7^{2004^{2006}}-3^{92^{94}}⋮10\)
Cách chứng minh:Ta có:\(2004⋮4\Rightarrow2004^{2006}⋮4\).Đặt \(2004^{2006}=4k\) (1)
Lại có:\(92⋮4\Rightarrow92^{94}⋮4\).Đặt \(92^{94}=4m\) (2)
Từ (1) và (2) ta có:74k-34m=(74)k-(34)m=2401k-81m=.......................1-.......................1=.........................0 chia hết cho 10
Vậy A là STN
Vì 2004 chia hết cho 4 nên 20042006 chia hết cho 4
Vì 92 chia hết cho 4 nên 9294 chia hết cho 4
=> đặt 72004^2006 = 74k
và đặt 392^94 = 34q
Do đó \(\frac{1}{10}\left(7^{4k}-3^{4q}\right)=\frac{7^{4k}-3^{4q}}{10}=\frac{\left(.....1\right)-\left(....1\right)}{10}=\frac{......0}{10}\)
Vì .....0 chia hết cho 10 và chắc chắn nó lớn hơn 10 nên \(\frac{.....0}{10}\)là số tự nhiên
Vậy...
Ta có:
\(\frac{1}{10}.\left(7^{2004^{2006}-3^{92^{94}}}\right)\)
=\(\frac{7^{2004^{2006}}-3^{92^{94}}}{10}\)
Vậy để số trên là 1 số tự nhiên thì:
\(7^{2004^{2006}-3^{92^{94}}}\)phải chia hết cho 10
MÀ : \(7^{2004^{2006}}=7^{\left(4.501\right)^{2006}}\)=...1
\(3^{92^{94}}=3^{\left(4.23\right)^{94}}\)=....1
(Vì các số có chữ số tận cùng là 3;7;9 khi nâng lên lũy thừ bậc 4k thì có chữ số tận cùng là 1)
=>\(7^{2004^{2006}}-3^{92^{94}}\)=...1 - ...1=...0 chia hết cho 10 (vì có chữ số tận cùng là 0)
Vậy tích trên là 1 số tự nhiên