Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu 1:
\(\text{Ta có : }x+y=2\Leftrightarrow x=y-2\)
\(\text{Thay vào S ta đc: }\)
\(S=\left(y-2\right)^2+y^2\)
\(=y^2-4y+4+y^2\)
\(2S=4y^2-8y+8\)
\(=4\left(y-2\right)^2+4\)
\(\Rightarrow S=2\left(y-2\right)^2+2\ge2\)
\(\text{Vậy Min S = 2 }\)
a) Để (d) song song với (d') thì \(\hept{\begin{cases}2=2m^2\\m^2+1\ne m^2+m\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m=\pm1\\m\ne1\end{cases}\ne}m=-1}\)
b) Phương trình hoành độ giao điểm giữa (P) và (d) là:
\(x^2=2x+m^2+1\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x-\left(m^2+1\right)=0\)
\(\Delta'=1+\left(m^2+1\right)=m^2+2>0\)
=> Phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt
=> (d) luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt A và B (đpcm)
c) Ta có:
\(x_A^2+x_B^2=\left(x_A+x_B\right)^2-2x_Ax_B=14\)(1)
Theo ta-let ta có:
\(\hept{\begin{cases}x_A+x_B=2\\x_A.x_B=-m^2-1\end{cases}}\)
Phương trình (1) trở thành:
\(2^2-2.\left(-m^2-1\right)=14\)
\(\Rightarrow m=\pm2\)
a. Đặt VP = ( a2 + b2)(c2 + d2)
VT = (ac + bd)2 + ( ad - bc)2 = a2c2 + 2abcd + b2d2 + a2d2 - 2abcd + b2c2 = a2c2 + b2d2 + a2d2 + b2c2 = a2(c2 + d2) + b2 (c2 + d2) = ( c2 + d2) (a2 + b2 ) = VP ( ĐPCM)
Xíu mình nghiên cứu câu b nha!
theo phan a \(\Rightarrow\text{(ac+bd)^2\le(a^2+b^2)(c^2+d^2)}\)
dau "=" xay ra <=> ad-bc=0 <=>\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
\(\left(x^2+x+1\right)\left(x^2+x+2\right)=12\)
Đặt \(x^2+x+1=a\)
\(pt\Leftrightarrow a\left(a+1\right)=12\)
\(\Leftrightarrow a^2+a-12=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a+4\right)\left(a-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=-4\\a=3\end{cases}}\)
Thay a rồi tìm nghiệm là xong