N
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TK
0
KV
19 tháng 2 2019
Gỉa sử phân số \(\frac{b-a}{b}\)chưa tối giản. Như vậy b - a và b có ước chung là d > 1
Ta có b - a = dq1 (1) và b = dq2 (2) , trong đó q1 , q2 thuộc N và q2 > q1.
Từ (1) ; (2) suy ra a = d(q2 - q1 ) nghĩa là a cũng có ước là d.
Như vậy a và b có ước chung là d > 1 trái với giả thiết \(\frac{a}{b}\) là phân số tôi giản
Vậy nếu \(\frac{a}{b}\) tối giản thì \(\frac{b-a}{b}\) cũng tối giản
NM
Cho phân số a/b là phân số tối giản.hỏi phân số a/a+b có phải là phân số tối giản không
0
DN
19 tháng 2 2018
\(\frac{a+b}{2b}=\frac{2a}{b}\)
\(\Leftrightarrow\frac{a+b}{2}=2a\)
\(\Leftrightarrow a+b=4a\)
\(\Leftrightarrow b=3a\)
\(\Leftrightarrow\frac{a}{b}=\frac{1}{3}\)
KN
1
MC
1
Do \(\frac{a}{a+b}\) là phân số tối giản nên \(\frac{a+b}{a}\) cũng là phân số tối giản. ( 1 )
Mà ta thấy: \(\frac{a+b}{a}=\frac{a}{a}+\frac{b}{a}=1+\frac{b}{a}\) ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra: \(\frac{b}{a}\) là phân số tối giản => \(\frac{a}{b}\) là phân số tối giản ( ddpcm )