Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Mình sửa lại đề bài:
Chứng minh aaa chia hết ch0 37
Bạn thử các số ra
Chứng minh aaa \(⋮\)37
Ta có : aaa = a.111 = a.37.3
Mả 37 \(⋮\)37 => a.37.3 \(⋮\)37 => aaa \(⋮\)37
a, ta có \(aa=a.11\Rightarrow aa \vdots 11\)
b,\(aaa=a.111=a.3.37 \vdots 37\Rightarrow aaa\vdots 37\)
Ta có : aa = 11.a mà 11.a có thừa số 11
suy ra 11.a chia hết cho 11 suy ra aa chia hết cho 11
b, Ta có aaa= 111.a = 37.3 .a = 37. ( 3.a)
suy ra 37. ( a.3 ) chia hết cho 37 suy ra aaa chia hết cho 37
Ta có: ab+ba=10a+a+10b+b
=11a+11b chia hết cho 11
=> ab+ba chia hết cho 11
giả sử ab là 21 thì ta có 21+12=33 và 33 luôn chia hết cho 11
tương tự với các câu còn lại
Ta có : aaa = 111 x a = 37 x 3 x a
=> aaa luôn chia hết cho 37
Còn cái kia chịu
(abc) chia hết cho 37
=> 100.a + 10.b + c chia hết cho 37
=> 1000.a + 100.b + 10.c chia hết cho 37
=> 1000.a - 999.a + 100.b + 10.c chia hết cho 37 (vì 999.a chia hết cho 37)
=> 100.b + 10.c + a = (bca) chia hết cho 37
abc+cba +bca = 111(a+b+c) =37.3(a+b+c) chia hết cho 37
Nếu abc chia hết cho 37 => (cba+bca) chia hết cho 37 => cba chia hết cho 37 và bca chia hết cho 37
ta thấy : xyz = 100x +10y+z = 111xyz vì 111 chia hết cho 37 nên xyz chia hết 37
aa=10.a+1.a
=a.(10+1)
=a.11
=11a ko chia hết cho 37