KN
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PN
8 tháng 11 2015
Đặt \(b^2+c^2-c^2=t;2bc=u\), ta có:
\(x=\frac{t}{u};y=\frac{a^2-b^2-c^2+2bc}{b^2+c^2-a^2+2bc}=\frac{2bc-\left(b^2+c^2-a^2\right)}{2bc+\left(b^2+c^2-a^2\right)}=\frac{u-t}{u+t}\)
nên \(P=x+y+xy=x+1+y\left(x+1\right)-1=\left(x+1\right)\left(y+1\right)-1\)
\(P=\left(\frac{t}{u}+1\right)\left(\frac{u-t}{u+t}+1\right)-1=\frac{t+u}{u}.\frac{2u}{u+1}-1=2-1=1\)
YN
21 tháng 12 2021
Answer:
Câu 1:
\(\left(5x-x-\frac{1}{2}\right)2x\)
\(=\left(4x-\frac{1}{2}\right)2x\)
\(=4x.2x-\frac{1}{2}.2x\)
\(=8x^2-x\)
\(\left(x^3+4x^2+3x+12\right)\left(x+4\right)\)
\(=x\left(x^3+4x^2+3x+12\right)+4\left(x^3+4x^2+3x+12\right)\)
\(=x^4+4x^3+3x^2+12x+4x^3+16x^2+12x+48\)
\(=x^4+\left(4x^3+4x^3\right)+\left(3x^2+16x^2\right)+\left(12x+12x\right)+48\)
\(=x^4+8x^3+19x^2+24x+48\)
Ta thay \(x=99\) vào phân thức \(\frac{x^2+1}{x-1}\): \(\frac{\left(99\right)^2+1}{99-1}=\frac{9802}{98}=\frac{4901}{49}\)
Ta thay \(x=4\) vào phân thức \(\frac{x^2-x}{2\left(x-1\right)}\) : \(\frac{4^2-4}{2.\left(4-1\right)}=\frac{12}{6}=2\)
\(\left(x+y\right)^2-\left(x-y\right)^2\)
\(= (x²+2xy+y²)-(x²-2xy+y²)\)
\(= x²+2xy+y²-x²+2xy-y²\)
\(= 4xy\)
\(4x^2+4x+1=\left(2x+1\right)^2=\left(2.2+1\right)^2=25\)
Câu 2:
\(x^2+x=0\)
\(\Rightarrow x\left(x+1\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x+1=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-1\end{cases}}\)
\(x^2.\left(x-1\right)+4-4x=0\)
\(\Rightarrow x^2.\left(x-1\right)+4\left(1-x\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)\left(x^2-4\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0\)
Trường hợp 1: \(x-1=0\Rightarrow x=1\)
Trường hợp 2: \(x-2=0\Rightarrow x=2\)
Trường hợp 3: \(x+2=0\Rightarrow x=-2\)
Câu 3: Bạn xem lại đề bài nhé.
LM
5 tháng 8 2016
\(A=\left(0,98-10\right)^2-0,98\)\(\left(0,98+80\right)\)\(\Rightarrow A=0,98^2-2\times0,98\times10+10^2-0,98^2-0,98\times80\)
\(\Rightarrow A=\left(0,98^2-0,98^2\right)-\left(2\times0,98\times10+0,98\times80\right)+10^2\)
\(\Rightarrow A=0-\left(0,98\left(2\times10+80\right)\right)+100\)
\(\Rightarrow A=0-\left(0,98\times100\right)+100\Rightarrow A=0-98+100\Rightarrow A=2\)
LM
5 tháng 8 2016
b)\(B=4\times4^2-28\times4+49\Rightarrow B=4\left(4^2-28\right)+49\Rightarrow B=4\times\left(-12\right)+49\)\(\Rightarrow B=-48+49\Rightarrow B=1\)
c)\(C=5^3-9\times5^2+27\times5-27\Rightarrow C=5^2\left(5-9\right)+27\left(5-1\right)\Rightarrow C=25\times\left(-4\right)+27\times4\)
\(\Rightarrow C=4\left(-25+27\right)\Rightarrow C=4\times2\Rightarrow C=8\)
KN
25 tháng 12 2019
\(P=\frac{n^3+2n-1}{n^3+2n^2+2n+1}\)
\(=\frac{n^3+2n-1}{\left(n^3+1\right)+\left(2n^2+2n\right)}\)
\(=\frac{n^3+2n-1}{\left(n+1\right)\left(n^2-n+1\right)+2n\left(n+1\right)}\)
\(=\frac{n^3+2n-1}{\left(n+1\right)\left(n^2+n+1\right)}\)
Để phân thức xác định thì \(n+1\ne0\Rightarrow n\ne1\)
(vì \(n^2+n+1=\left(n+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\))
áp dụng cosi a^2+1>=2a tương tự và cộng vế tương ứng suy ra đpcm
\(a^2+b^2+2\ge2\left(a+b\right)\)
\(\Leftrightarrow a^2+b^2+2-2\left(a+b\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow a^2+b^2+2-2a-2b\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(a^2-2a+1\right)+\left(b^2-2b+1\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-1\right)^2+\left(b-1\right)^2\ge0\)( luôn đúng )
Dấu "=" xảy ra khi :
\(\hept{\begin{cases}b-1=0\\b-1=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow a=b=1\)
Vậy ...