NK
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NN
29 tháng 11 2017
Đề bài là tìm n chứ:
a) Ta có:
\(n+5⋮n+2\)
\(\Rightarrow\left(n+2\right)+3⋮n+2\)
\(\Rightarrow3⋮n+2\)
\(\Rightarrow n+2\in U\left(3\right)=\left\{-1;1;-3;3\right\}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}n+2=-1\Rightarrow n=-3\\n+2=1\Rightarrow n=-1\\n+2=-3\Rightarrow n=-5\\n+2=3\Rightarrow n=1\end{matrix}\right.\)
Vậy \(n\in\left\{-3;-1;-5;1\right\}\)
b) Ta có:
\(2n+1⋮n-5\)
\(\Rightarrow\left(2n-10\right)+11⋮n-5\)
\(\Rightarrow2\left(n-5\right)+11⋮n-5\)
\(\Rightarrow11⋮n-5\)
\(\Rightarrow n-5\in U\left(11\right)=\left\{-1;1;-11;11\right\}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}n-5=-1\Rightarrow n=4\\n-5=1\Rightarrow n=6\\n-5=-11\Rightarrow n=-6\\n-5=11\Rightarrow n=16\end{matrix}\right.\)
Vậy \(n\in\left\{4;6;-6;16\right\}\)
c) Ta có:
\(n^2+3n-13⋮n+3\)
\(\Rightarrow n\left(n+3\right)-13⋮n+3\)
\(\Rightarrow-13⋮n+3\)
\(\Rightarrow n+3\in U\left(13\right)=\left\{-1;1;-13;13\right\}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}n+3=-1\Rightarrow n=-4\\n+3=1\Rightarrow n=-2\\n+3=-13\Rightarrow n=-16\\n+3=13\Rightarrow n=10\end{matrix}\right.\)
Vậy \(n\in\left\{-4;-2;-16;10\right\}\)
NT
26 tháng 12 2017
1. \(A=2^{2016}-1\)
\(2\equiv-1\left(mod3\right)\\ \Rightarrow2^{2016}\equiv1\left(mod3\right)\\ \Rightarrow2^{2016}-1\equiv0\left(mod3\right)\\ \Rightarrow A⋮3\)
\(2^{2016}=\left(2^4\right)^{504}=16^{504}\)
16 chia 5 dư 1 nên 16^504 chia 5 dư 1
=> 16^504-1 chia hết cho 5
hay A chia hết cho 5
\(2^{2016}-1=\left(2^3\right)^{672}-1=8^{672}-1⋮7\)
lý luận TT trg hợp A chia hết cho 5
(3;5;7)=1 = > A chia hết cho 105
2;3;4 TT ạ !!
8 tháng 10 2017
Bài 1:
a,Ta có:\(\dfrac{n+8}{n}=1+\dfrac{8}{n}\)
Để \(n+8⋮n\) thì \(8⋮n\)
\(\Rightarrow n\in\left\{1;2;4;8\right\}\)
Vậy.....
b.c tương tự
Bài 2:
a.\(942^{60}-351^5=\left(.......6\right)-\left(..........1\right)=\left(.......5\right)⋮5\)
Do đó:\(942^{60}-351^{37}⋮5\left(dpcm\right)\)
b,\(99^5-98^4+97^3-96^2\\ =\left(.....9\right)-\left(....6\right)+\left(..........3\right)-\left(..........6\right)=\left(...........0\right)⋮10\)
Do đó:\(99^5-98^4+97^3-96^2⋮2;5\left(dpcm\right)\)
30 tháng 7 2018
a)ta có 74n-1 = (74)n-1 = 2401n - 1 = ...1-1=...0 \(⋮\) 10 { vì 2041 có tận cùng bằng 1 nên 2041 mũ mấy cũng có tận cùng bằng 1 nên 2041n có tận cùng bằng 1}
b) ta có 92n+1+1 = (92)n . 9 + 1 = 81n .9 +1 = ..1 .9 +1=..9+1=..0 \(⋮\)10 { vì 81 có tận cùng bằng 1 nên 81 mũ mấy cũng có tận cùng bằng 1 nên 81n có tận cùng bằng 1}
cho mik mik giải nốt bài 2 cho
Ta có:
\(B=1+2+3+\ldots+n\)
\(B=\dfrac{n(n+1)}{2}\)
\(A=1^5+2^5+\ldots+n^5\)
\(A=\dfrac{n^2(n+1)^2(2n^2+2n-1)}{12}\)
Do đó:
\(\dfrac{A}{B}=\dfrac{\frac{n^2(n+1)^2(2n^2+2n-1)}{12}}{\frac{n(n+1)}{2}}\)
\(\dfrac{A}{B}=\dfrac{n^2(n+1)^2(2n^2+2n-1)}{12}\cdot\dfrac{2}{n(n+1)}\)
\(\dfrac{A}{B}=\dfrac{n(n+1)(2n^2+2n-1)}{6}\in\Z\)
Vậy \(A\) \(\vdots\) \(B\) \(\rarrđpcm\)