LT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TH
0
CT
1
12 tháng 11 2016
Đặt A=\(3^1+3^2+3^3+3^4+...+3^{99}+3^{100}\)
A=\(\left(3^1+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+...+\left(3^{99}+3^{100}\right)\)
A=\(3^1\left(1+3\right)+3^3\left(1+3\right)+...+3^{99}\left(1+3\right)\)
A=\(3^1\cdot4+3^3\cdot4+...+3^{99}\cdot4\)
A=\(4\left(3^1+3^3+...+3^{99}\right)⋮4\left(đpcm\right)\)
VM
7 tháng 11 2019
1.
\(\left(x+2\right)^3=\frac{1}{8}\)
\(\Rightarrow\left(x+2\right)^3=\left(\frac{1}{2}\right)^3\)
\(\Rightarrow x+2=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow x=\frac{1}{2}-2\)
\(\Rightarrow x=-\frac{3}{2}\)
Vậy \(x=-\frac{3}{2}.\)
2.
b) Ta có:
\(5^5-5^4+5^3\)
\(=5^3.\left(5^2-5+1\right)\)
\(=5^3.\left(25-5+1\right)\)
\(=5^3.21\)
Vì \(21⋮7\) nên \(5^3.21⋮7.\)
\(\Rightarrow5^5-5^4+5^3⋮7\left(đpcm\right).\)
c) Ta có:
\(2^{19}+2^{21}+2^{22}\)
\(=2^{19}.\left(1+2^2+2^3\right)\)
\(=2^{19}.\left(1+4+8\right)\)
\(=2^{19}.13\)
Vì \(13⋮13\) nên \(2^{19}.13⋮13.\)
\(\Rightarrow2^{19}+2^{21}+2^{22}⋮13\left(đpcm\right).\)
Chúc bạn học tốt!
PT
2
13 tháng 12 2014
P=(3x+1)+(3x+2)+(3x+3)+...+(3x+100)=3x*3+3x*32+3x*33+...+3x*3100=3x*(3+32+33+34+...+3100)
P=3x[(3+32+33+34)+(35+36+37+38)+...+(397+398+399+3100)]
P=3x[3(1+3+32+33)+35(1+3+32+33)+...+397(1+3+32+33)]
Vì 1+3+32+33=120 nên trong [ ] chia hết cho 120 => P chia hết cho 120 (vì 1 thừa số của tích chia hết cho 120 thì tích đó chia hết cho 120)(đpcm)
13 tháng 12 2014
chia p cho 3x ta được kết quả là : 31 + 32 + 33 + 34 + ,,,,,,+ 3100 ( có 100 số hạng )
ta chia được 25 nhóm như sau: ( 31 + 32 + 33 + 34) + ( 35 + 36 + 37 + 38 )+ ........ + ( 397 + 398 + 399 + 3100 )
<=> 120 + 34 ,( 120 ) +.....................+ 396 . ( 120 )
các số hạng trên đều chia hết cho 120 => biểu thức p chioa hết 120
HD
2
10 tháng 3 2017
1 + 2 + 22 + 23 + .... + 2100
= (1 + 2) + (22 + 23) + .... + (299 + 2100)
= 3 + 22.(1 + 2) + ..... + 299.(1 + 2)
= 3 + 22 . 3 + .... + 299 . 3
= 3.(1 + 22 + .... + 299)
HT
0
DB
0