Câu hỏi của My_love

Question

chứng minh A=1.2+2.3+3.4+...+(n-1).n=1/3.n.(n-1).(n+1)

Akai Haruma · Accepted Answer

Lời giải:$A=1.2+2.3+3.4+...+(n-1)n$$3A=1.2(3-0)+2.3(4-1)+3.4(5-2)+....+(n-1)n[(n+1)-(n-2)]$$=[1.2.3+2.3.4+3.4.5+...+(n-1)n(n+1)]-[1.2.3+2.3.4+....+(n-2)(n-1)n]$$=(n-1)n(n+1)$$\Rightarrow A=\frac{n(n-1)(n+1)}{3}$Câu trả lời: Lời giải:$A=1.2+2.3+3.4+...+(n-1)n$$3A=1.2(3-0)+2.3(4-1)+3.4(5-2)+....+(n-1)n[(n+1)-(n-2)]$$=[1.2.3+2.3.4+3.4.5+...+(n-1)n(n+1)]-[1.2.3+2.3.4+....+(n-2)(n-1)n]$$=(n-1)n(n+1)$$\Rightarrow A=\frac{n(n-1)(n+1)}{3}$

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP