Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1+2-3-4-5+6+7-8-9-10+11+12-13-14-15+...+2011+2012-2013-2014-2015+2016+2017-2018-2019-2020 giup mik v
Lời giải:
$A=(1+2-3-4-5)+(6+7-8-9-10)+(11+12-13-14-15)+....+(2011+2012-2013-2014-2015)+(2016+2017-2018-2019-2020)$
$=(-9)+(-14)+(-19)+....+(-2019)+(-2024)$
$=-(9+14+19+...+2019+2024)$
Số số hạng: $(2024-9):5+1=404$
$A=-(2024+9).404:2=-410666$
\(\dfrac{2013}{2013+2014}< \dfrac{2013}{2013+2013}=\dfrac{1}{2}\)
Tương tự cộng theo vế suy ra đpcm
\(...=2022+2020+\left(-2019+2016-2018+2015-2017+2014\right)+...+\left(6-3+5-2+4-1\right)\)
\(=2022+2020+\left(-3-3-3\right)+\left(-3-3-3\right)+...+\left(-3-3-3\right)+\left(-3-2-1\right)\)
\(=2022+2020+\left(-9\right)+\left(-9\right)+...\left(-9\right)+\left(-6\right)\)
\(=2022+2020+\left(-9\right).\left[\left(2019-9\right):6+1\right].\left[\left(2019+6\right)\right]:2+\left(-6\right)\)
\(=2022+2020+\left(-9\right).336.2025:2+\left(-6\right)\)
\(=2022+2020-3061800-6\)
\(=-3057764\)
2011+2012+2013+2014+2015+2016+2017+2018+2019+2020+2021+ 2022+2023 =(2011+2023)+(2013+2022)+...+(2016+2018)+2017 =4034+4034+4034+4034+4034+4034+2017 =4034x6+2017=26221
2011+2012+2013+2014+2015+2016+2017+2018+2019+2020+2021+2022+2023
=(2011+2023)+(2013+2022)+...+(2016+2018)+2017 =4034+4034+4034+4034+4034+4034+2017 =4034x6+2017=26221
A = (n + 2015)(n + 2016) + n2 + n
= (n + 2015)(n + 2015 + 1) + n(n + 1)
Tích 2 số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 2
=> (n + 2015)(n + 2015 + 1) chia hết cho 2
n(n + 1) chia hết cho 2
=> (n + 2015)(n + 2015 + 1) + n(n + 1) chia hết cho 2
=> A chia hết cho 2 với mọi n \(\in\) N (đpcm)