Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có :
3A = 3 + 32 + 33 + .......... + 32016
3A - A = ( 3 + 32 + 33 + .......... + 32016 ) - ( 1 + 3 + 32 +............. + 32015 )
2A = 32016 - 1
A = ( 32016 - 1 ) : 2
Nếu cứ nhân 3 lên ta sẽ được cac số có tân cùng là : 3, 9, 7, 1, 3, .........
Vậy cứ nhân 1 vòng 4 lần thì chứ số tận cùng là 3 vậy nhân 2016 : 4 = 504 vòng thì chữ số tạn cùng của kết quả đó là 1.
Mà chữ số tận cùng của số chính phương là các chữ sô 1, 4 , 9 , 6 , 5 .
Suy ra tổng A là số chính phương !
Sorry mình còn thiếu:
Sau đó lấy tổng A - 1 sẽ có chữ số tận cùng là 0 sau đó chia 2 có chữ số tận cùng là 5 .
Suy ra tổng A là số chính phương !
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
A=1+3+32+33+...+32015
=> 3A=3+32+33+...+32016
=> 3A-A=2A=(3+32+33+...+32016)-(1+3+32+33+...+32015)
=32016-1
=>2A+1=32016=(31013)2 là số chính phương.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
tính 2A rồi trừ A, sau đó vận dụng kiến thức về chữ số tận cùng của số chính phương, suy ra đpcm
câu sau tương tự, tính 3B
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a, \(2.A=2^2+2^3+2^4+...+2^{2016}\)
\(2.A-A=2+2^{2016}\)
\(A=2+4^{1008}\)
4^1008 tận cùng là 6 => A có tận cùng là 8. nên A không phải là số chính phương.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài này dài lắm, mình gại làm
Mình hướng dẫn thôi nha:
Câu a và b tính 2A và 3B rồi lấy 2A-A và 3B-B
Sau đó bạn dùng tính chất của chữ số tận cùng
2A = 2. ( 3^0+3^1+3^2+..... +3^2015)
2A= 3^1+ 3^2 +3^3 + .....+ 3^2016+ 3^2016
2A-A = 3^2016 - 1
A= ( 3^1008) ^ 2 - 1^2
Từ đây suy ra A là số chính phương