Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
chứng minh rằng A,B không đồng thời có giá trị âm
a)A = 5x2 -12xy +2y2 ;B=-4x2 +12xy - y2
b) B= 10x2 + 7/3 xy +y2 ; B= x2+7/3xy +2y2
khó đấy minh khong biet lam la that !!!
Biến đổi nó thành hằng đẳng thức đáng nhớ là được thôi.
-Good luck-
Ta có
\(A+B=5x^2-12xy+2y^2-4x^2+12xy-y^2\)
\(\Rightarrow A+B=x^2+y^2\ge0\) \(\forall x;y\)
\(\Rightarrow\) Hai đa thức không thể đồng thời nhận giá trị âm
\(=\frac{2x\left(x-2y\right)}{\left(x+2y\right)^2}:\frac{\left(2y-x\right)\left(2y+x\right)}{\left(x-2y\right)^2}:\frac{5xy\left(x-2y\right)}{\left(x+2y\right)^3}\)
Điều kiện: \(x\ne2y;x\ne-2y;x\ne0;y\ne0\)
\(=\frac{2x\left(x-2y\right)}{\left(x+2y\right)^2}:\frac{\left(2y+x\right)}{\left(x-2y\right)}:\frac{5xy\left(x-2y\right)}{\left(x+2y\right)^3}\)
\(=\frac{2x\left(x-2y\right)}{\left(x+2y\right)^2}\times\frac{x-2y}{x+2y}\times\frac{\left(x+2y\right)^3}{5xy\left(x-2y\right)}=\frac{2\left(x-2y\right)}{5y}\)
A - B = ( 5x2 - 12xy + 2y2 ) + ( -4x2 + 12xy - y2 )
= 5x2 - 12xy + 2y2 - 4x2 + 12xy - y2
= 9x2 + y2
x2 > hoặc = 0 => 9x2 > hoặc = 0
y2 > hoặc = 0
<=> 9x2 + y2 > hoặc = 0
A + B > hoặc = 0
nên A và B không cùng có giá trị âm
tương tự 2) lấy A - B
3) lấy A + B