PC
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LN
1
VN
Võ Ngọc Phương
VIP
20 tháng 9 2023
a) Ta có:
\(A=4+4^2+4^3+...+4^{90}\)
\(A=\left(4+4^2\right)+\left(4^3+4^4\right)+...+\left(4^{89}+4^{90}\right)\)
\(A=20+4^2.\left(4+4^2\right)+...+4^{88}.\left(4+4^2\right)\)
\(A=20+4^2.20+...+4^{88}.20\)
\(A=20.\left(1+4^2+...+4^{88}\right)\)
Vì \(20⋮5\) nên \(20.\left(1+4^2+...+4^{88}\right)⋮5\)
Vậy \(A⋮5\)
____________
b) Ta có:
\(A=4+4^2+4^3+...+4^{90}\)
\(A=\left(4+4^2+4^3\right)+...\left(4^{88}+4^{89}+4^{90}\right)\)
\(A=84+...+4^{87}.\left(4+4^2+4^3\right)\)
\(A=84+...+4^{87}.84\)
\(A=84.\left(1+...+4^{87}\right)\)
Vì \(84⋮21\) nên \(84.\left(1+...+4^{87}\right)⋮21\)
Vậy \(A⋮21\)
\(#WendyDang\)
TT
Thầy Tùng Dương
VIP
8 tháng 10 2018
Bạn tham khảo ở đây: Câu hỏi của Mật khẩu trên 6 kí tự - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
NN
9 tháng 11 2017
1)
a)\(B=3+3^3+3^5+3^7+.....+3^{1991}\)
\(\Leftrightarrow B=3\left(1+3^2+3^4+3^6+.....+3^{1990}\right)\)
Vì \(3\left(1+3^2+3^4+3^6+.....+3^{1990}\right)\)chia hết cho 3 nên \(B⋮3\)
\(B=3+3^3+3^5+3^7+.....+3^{1991}\)
\(\Leftrightarrow B=\left(3+3^3+3^5+3^7\right)+.....+\left(3^{1988}+3^{1989}+3^{1990}+3^{1991}\right)\)
\(\Leftrightarrow B=3\left(1+3^2+3^4+3^6\right)+.....+3^{1988}\left(1+3^2+3^4+3^6\right)\)
\(\Leftrightarrow B=3.820+.....+3^{1988}.820\)
\(\Leftrightarrow B=3.20.41+.....+3^{1988}.20.41\)
Vì \(3.20.41+.....+3^{1988}.20.41\) chia hết cho 41 nên \(B⋮41\)
OY
21 tháng 8 2021
b) A=2+22+23+...+220
A=(2+22)+(23+24)+...+(219+220)
A=3.2+3.23+...+3.219
A=3.(2+23+25+...+219)
⇒A⋮3
phần c) làm tương tự
TL
2
15 tháng 9 2017
Không c/m được a^4 - b^4 chia hết cho 5 đâu bạn ạ vì đơn giản không phải nó luôn đúng nhưng nếu c/m ab(a^4 - b^4) chia hết cho 5 với a, b là số nguyên thì c/m được đó bạn ạ!
~~~~~~~
Bạn biến đổi: ab(a^4 - b^4) = ab[(a^4 - 1) - (b^4 - 1)]
= ab(a - 1)(a + 1)(a² + 1) - ab(b - 1)(b + 1)(b² + 1).
Sau đó bạn xét các trường hợp của a, b như chia hết cho 5, chia 5 dư 1, -1, 2, -2 để c/m a(a - 1)(a + 1)(a² + 1) chia hết cho 5, ab(b - 1)(b + 1)(b² + 1) chia hết cho 5 => ab(a - 1)(a + 1)(a² + 1) - ab(b - 1)(b + 1)(b² + 1) chia hết cho 5 hay ab(a^4 - b^4) chia hết cho 5 (đpcm).
~~~~~~~~
Chúc bạn học giỏi!
CM
7 tháng 7 2019
a) A chia hết cho 2 vì tất cả các số hạng của tổng đều chia hết cho 2.
b) Ta tách ghép các số hạng của A thành các nhóm sao cho mỗi nhóm xuất hiện thừa số chia hết cho 3. Khi đó:
10 tháng 10 2021
4₁ A= 2 +2²³ +2 ² + + 220
a₁ A = 2₁ [1 + 2 +2²¹ +. +2¹2):2 Vay A chia hết choi
b₁ A = 2 + 2² +2²+ + 220 (2 +2²) + (2 ² + 2 9) + . + (219+220)
= 2₁ (1 + 2) + 2² (2+1). .. +2 19 (2+1) + = 2₁3 + 2³.3 + ..+ 219.3.
= (2+2 ³+ + 219) 3:3 Vậy A chia hết cho 3 A = 2 + 2 ² + 2³ + 2ª +. 20 + 2.9+ +2
2+2 ³ + 2² +2²4 + + 218 + 720 +2²³ +2²+ +218 +220 2. (2 +2²) + 2² (1+2²) +.. + 218 ( 1 +2²) = 2 5 +2²5 + + 218 5. 12 +2° + 2 ... +218 ) 5 : 5.
vậy A chia hết cho 5
Ta có : A = 19952000+19962001+19972002 19952001 = 1995 x 1995 x 1995 x ... x 1995 = .....5
19962001 = 1996 x 1996 x 1996 x ... x 1996 = .....6
19972002 = 1997 x 1997 x 1997 x ... x 1997 = (1997 x 1997 x1997 x 1997) x ... x(1997 x 1997 x 1997 x 1997) =....1 x ....1 x .... x ....1 =....1
....5 + ....6 + ....1 =....2 , ....2 không chia hết cho 5 nên A không chia hết cho 5.