Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
K MIK NHA BN !!!!!!
B1 :Ta biết bình phương của một số nguyên chia cho 3 dư 0 hoặc 1
đơn giản vì n chia 3 dư 0 hoặc ±1 => n² chia 3 dư 0 hoặc 1
* nếu p = 3 => 8p+1 = 8.3 + 1 = 25 là hợp số
* xét p nguyên tố khác 3 => 8p không chia hết cho 3
=> (8p)² chia 3 dư 1 => (8p)² - 1 chia hết cho 3
=> (8p-1)(8p+1) chia hết cho 3
Vì gt có 1 số là nguyên tố nến số còn lại chia hết cho 3, rõ ràng không có số nào là 3 => số này là hợp số
B2:Xét k = 0 thì được dãy số {1 ; 2 ; 10} có 1 số nguyên tố (1)
* Xét k = 1
ta được dãy số {2 ; 3 ; 11} có 3 số nguyên tố (2)
* Xét k lẻ mà k > 1
Vì k lẻ nên k + 1 > 2 và k + 1 chẵn
=> k + 1 là hợp số
=> Dãy số không có nhiều hơn 2 số nguyên tố (3)
* Xét k chẵn , khi đó k >= 2
Suy ra k + 2; k + 10 đều lớn hơn 2 và đều là các số chẵn
=> k + 2 và k + 10 là hợp số
=> Dãy số không có nhiều hơn 1 số nguyên tố (4)
So sánh các kết quả (1)(2)(3)(4), ta kết luận với k = 1 thì dãy có nhiều số nguyên tố nhất
B3:Số 36=(2^2).(3^2)
Số này có 9 ước là:1;2;3;4;6;9;12;18;36
Số tự nhiên nhỏ nhất có 6 ước là số 12.
Cho tập hợp ước của 12 là B.
B={1;2;3;4;6;12}
K MIK NHA BN !!!!!!
gọi 2 số lẻ liên tiếp là 2K + 1 và 2K + 3
gọi d là ƯCLN( 2K+1;2K+3)
ta có ƯCLN(2k+1;2k+3)=d \(\Rightarrow\)2k+1 chia hết cho d 2k + 3 chia hết cho d
suy ra 2k+3 - 2k - 1 = 2 chia hết cho d
mà số lẻ ko chia hết cho 2
suy ra d = 1
vậy 2 số lẻ liên thiếp là 2 số nguyên tố cùng nhau
1. Nhận xét rằng a là số tự nhiên lẻ và ab + 4 là một số chẵn.
Nếu d là một ước chung của a và ab + 4 ( d > 1), thì do a lẻ nên d phải là số lẻ.
Do ab chia hết cho d nên 4 chia hết cho d, suy ra d \(\in\) { 2; 4 }. (mâu thuẫn)..
b) Gọi d là ước chung lớn nhất của n + 2 và 3n + 11.
Suy ra \(\hept{\begin{cases}n+2⋮d\\3n+11⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}3n+6⋮d\\3n+11⋮d\end{cases}}}\).
Suy ra \(3n+11-\left(3n+6\right)=5⋮d\).
Vì vậy d = 1 hoặc d = 5.
Để n + 2 và 3n + 11 là hai số nguyên tố cùng nhau thì d = 1.
Nếu giả sử ngược lại \(\hept{\begin{cases}n+2⋮5\\3n+11⋮5\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow n+2⋮5\).
Suy ra \(n\) chia 5 dư 3 hay n = 5k + 3.
Vậy để n + 2 và 3n + 11 là hai số nguyên tố cùng nhau, thì n chia cho 5 dư 0, 1, 2, 4 hay n = 5k, n = 5k +1, n = 5k + 2, n = 5k + 4.
\(\left(x-5\right)^6=\left(x-5\right)^8\)
\(\Rightarrow\left(x-5\right)^6-\left(x-5\right)^8=0\)
\(\Rightarrow\left(x-5\right)^6\left[1-\left(x-5\right)^2\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\left(x-5\right)^6=0\\1-\left(x-5\right)^2=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-5=0\\\left(x-5\right)^2=1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=5\\\left(x-5\right)^2=\left(\pm1\right)^2\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=5\\x-5=1\\x-5=-1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=5\\x=6\\x=4\end{cases}}\)
P/s: 2 dòng cuối bạn thay \(\hept{\begin{cases}\\\\\end{cases}}\)thành \(\orbr{\begin{cases}\\\end{cases}}\)nhé
b, Gọi ƯCLN\((a,a\cdot b+4)\)là d. Ta có :
\(a⋮d\Rightarrow a\cdot b⋮d\)
\(a\cdot b+4⋮d\)
\(\Rightarrow a\cdot b+4-a\cdot b⋮d\)
\(\Rightarrow4⋮d\)
\(\Rightarrow d\inƯ(4)\)
Mà a là số lẻ
\(\Rightarrow d\ne\pm2;\pm4\)
\(\Rightarrow d\in\left\{1;-1\right\}\)
\(\Rightarrow d=1\)
\(\RightarrowƯCLN(a,a\cdot b+4)=1\)
Vậy : ....
Dãy số có 2 chữ số chia hết cho 3 là:[12,15,....,99]
Khoảng cách của từng số hạng là 3
Số số hạng là: (99-12):3+1=30(số)
Vậy có 30 số có 2 chữ số chia hết cho 3
Có p = n^2(n - 1) + (n - 1) = (n^2 + 1)(n - 1)
Với n = 2 thì p = 5
Với mọi n > 3 thì p là hợp số
Với n < 1 thì p < hoặc = 0
Vậy p = 5 <=> n = 2
Chắc không phải Tony Spicer đoán mò đâu,,,,,,,,,mà là đoán lụi í
a,2 STN lẻ là 2n+1 và 2n+3
Gọi d= ƯC (2n+1,2n+3)
suy ra2n+1và 2n+3 chia hết cho d
suy ra 2chia hết cho d,suy ra d=1,2
mà 2n+1,2n+3 là số lẻ không chia hết cho d
suy rs d=1(đ pcm)
a.
Goi 2 so tu nhien le lien tiep la 2n+1 va2n+3
d la uoc chung bat ki cua 2n+1va2n+3 nen ta suy ra 2n+1 va2n+3 chia het cho d
suy ra (2n+3) -(2n+1)chia het cho d
suy ra 2 chia het cho d
suy ra d\(\in\)U(2)
suy ra d =1 hoac=2
ma 2n+1va2n+3 le
nen d\(\ne\)2 suy ra d=1
vay 2 so le bao gio cung nguyen to cung nhau
b.
\(n^2+1=3000\)
\(n^2\)=2999
ta co2916<2999<3025
nen \(54^2\)<2999<\(55^2\)
suy ra 2999 khong la so chinh phuong
ma \(n^2\) la so chinh phuong
suy ra khong ton tai