TT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TT
1
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
12 tháng 10 2016
+ Với n=1 \(\Rightarrow9^1-1=8\) chia hết cho 8
+ Giả sử với n=k thì \(9^k-1\) cũng chia hết cho 8
+ Ta phải chức minh với n=k+1 thì \(9^n-1\) cũng chia hết cho 8
\(9^n-1=9^{k+1}-1=9.9^k-1=9.9^k-9=8=9\left(9^k-1\right)+8\)
Ta có \(9^k-1\) chia hết cho 8 \(\Rightarrow9\left(9^k-1\right)\)chia hết cho 8; 8 chia hết cho 8
=> \(9^{k+1}-1\) chia hết cho 8
Kết luận \(9^n-1\) chia hết cho 8 với \(n\in N\)
TT
0
15 tháng 11 2022
Bài 2:
a: \(10^n-1=\left(10-1\right)\cdot A=9A⋮9\)
b: \(10^n+8=\left(10+8\right)\cdot C=18C⋮9\)
PT
2
2 tháng 11 2015
ta có 10^n tận cùng bằng 0 chia cho 9 dư 1 thế nên 10^n+8 chia het cho 9
LC
2 tháng 11 2015
Ta thấy: 10 đồng dư với 1(mod 9)
=>10n đồng dư với 1n(mod 9)
=>10n đồng dư với 1(mod 9)
=>10n+8 đồng dư với 1+8(mod 9)
=>10n+8 đồng dư với 9(mod 9)
=>10n+8 đồng dư với 0(mod 9)
=>10n+8 chia hết cho 9
=>ĐPCM
5 tháng 10 2017
Ta có: \(9^{2n}\)luôn có chữ số tận cùng là 1
\(\Rightarrow9^{2n}-1\)luôn có chữ số tận cùng là 0.
\(\Rightarrow\)với \(n\in N\)thì số \(9^{2n}-1\)chia hết cho 2 và 5.
15 tháng 6 2016
Ta có:
10n có tổng các chữ số là 1
=>10n chia cho 9 dư 1
=>10n=9k+1
=>10n-1=9k+1-1=9k chia hết cho 9
b.
10n+8=9k+1+8=9k+9=9(k+1) chia hết cho 9
15 tháng 6 2016
a) Số \(A=10^n\)=10...000 có tổng các chữ số =1 nên A chia 9 dư 1.
Do đó A-1 chia hết cho 9
b) Do A-1 chia hết cho 9 như CM a) nên A-1+9 = A + 8 cũng chia hết cho 9.
Hay \(10^n+8\)chia hết cho 9. ĐPCM
2 tháng 1 2017
3,
b, Có : abcd = 100ab + cd
= 100.2.cd + cd
= 200cd + cd
= ( 200 + 1 ). cd
= 201. cd
= 3.67 + cd
suy ra abcd chia hết cho 67.
a, Có : abc = abc0
abc0 = 1000a + bc0
= 999a + a + bc0
= 999a + bca
= 27.37a + bca
Có : abc chia hết cho 27 suy ra abc0 chia hết cho 27
suy ra 27. 37a + bca chia hết cho 27
suy ra bca chia hết cho 27.