K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
SY
1
12 tháng 6 2019
9-\(4\sqrt{5}=5-4\sqrt{5}+4=\left(\sqrt{5}-2\right)^2\\ \)
=>\(\sqrt{9-4\sqrt{5}}=\left(2-\sqrt{5}\right)\)=> điều cần phải chứng minh
DM
16 tháng 7 2017
Câu a thì c/m được câu b đề yêu cầu gì thế.
a) Xét VP được :
\(\left(\sqrt{5}+2\right)^2\) sử dụng hàng đẳng thức số 1 :
\(\left(\sqrt{5}+2\right)^2=\sqrt{5}^2+2\cdot\sqrt{5}\cdot2+2^2=5+4\sqrt{5}+4=9+4\sqrt{5}=VT\)
Vậy \(\left(\sqrt{5}+2\right)^2=9+4\sqrt{5}\)
16 tháng 7 2017
a) \(\sqrt{9+4\sqrt{5}}=\left(\sqrt{5}+2\right)^2\)
Ta biến đổi vế phải :
\(VP=\left(\sqrt{5}+2\right)^2=\left(\sqrt{5}\right)^2+2.\sqrt{5}.2+2^2\) = \(5+4\sqrt{5}+4=9+4\sqrt{5}=VT\)
=> Ta có VT= VP <=> VP = VT
b) Thiếu đề =.= sao làm
TN
1
10 tháng 9 2019
CM : \(\sqrt{9-4\sqrt{5}}-\sqrt{5}=-2\)
Giải :
VT= \(\sqrt{9-4\sqrt{5}}-\sqrt{5}=\sqrt{\left(\sqrt{5}-2\right)^2}-\sqrt{5}=\left|\sqrt{5}-2\right|-\sqrt{5}=\sqrt{5}-2-\sqrt{5}=-2\)
Thấy VT = VP = - 2
=> \(\sqrt{9-4\sqrt{5}}-\sqrt{5}=-2\) ( đpcm )
O
4 tháng 7 2023
a) \(\sqrt{117^2-108^2}=\sqrt{\left(117-108\right)\left(117+108\right)}=\sqrt{9\cdot225}=\sqrt{3^2\cdot15^2}=\left|3\cdot15\right|=45\)
b) \(\sqrt{9-4\sqrt{5}}+2=\sqrt{5-4\sqrt{5}+4}+2=\sqrt{\left(\sqrt{5}-2\right)^2}+2=\left|\sqrt{5}-2\right|+2=\sqrt{5}\)
Y
4 tháng 7 2023
\(a,\sqrt{117^2-108^2}\\ =\sqrt{\left(117-108\right)\left(117+108\right)}\\ =\sqrt{9.225}\\ =\sqrt{3^2}.\sqrt{15^2}\\ =3.15\\ =45\)
\(b,\sqrt{9-4\sqrt{5}}+2=\sqrt{5}\)
\(VT=\sqrt{9-4\sqrt{5}}+2\\ =\sqrt{\sqrt{5^2}-2.2\sqrt{5}+2^2}+2\\ =\sqrt{\left(\sqrt{5}-2\right)^2}+2\\ =\left|\sqrt{5}-2\right|+2\\ =\sqrt{5}-2+2\\ =\sqrt{5}=VP\left(dpcm\right)\)
HT
1
MT
0
Ta có:
VT = 9 + 4 5 = 4 + 2.2 5 + 5 = 2 2 + 2.2 5 + 5 2 = 2 + 5 2
Vế trái bằng vế phải nên đẳng thức được chứng minh.