K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
25 tháng 8 2020
Đề bài mình viết thiếu là CM biểu thức sau không phụ thuộc vào x ( nghĩa là kết quả phải ra số tự nhiên không có x )
TD
4
26 tháng 9 2018
Có: x^2-4x+10=x^2-2*x*2+2^2+6=(x-2)^2+6
(x-2)^2>=0 với mọi x
=> (x-2)^2+6>0 với mọi x
=> x^2-4x+10>0 với mọi x
20 tháng 10 2021
\(a,A=\left(x^2-x\right)\left(x^2-x-12\right)\\ A=\left(x^2-x\right)^2-12\left(x^2-x\right)\\ A=\left(x^2-x\right)^2-12\left(x^2-x\right)+36-36\\ A=\left(x^2-x+6\right)^2-36\ge-36\\ A_{min}=-36\Leftrightarrow x^2-x+6=0\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x+2\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-2\end{matrix}\right.\\ b,B=4x^4+4x^3+5x^2+4x+3\\ B=\left(4x^4+4x^3+x^2\right)+\left(x^2+4x+4\right)-1\\ B=x^2\left(2x+1\right)^2+\left(x+2\right)^2-1\ge-1\\ B_{min}=-1\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\left(2x+1\right)=0\\x+2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\in\varnothing\)
Vậy dấu \("="\) không xảy ra
17 tháng 9 2019
\(6x-x^2-10\)
\(=-\left(x^2-6x+10\right)\)
\(=-\left(x^2-2.x.3+3^2+1\right)\)
\(=-\left[\left(x-3\right)^2+1\right]\le-1;\forall x\)
\(\Rightarrowđpcm\)
26 tháng 7 2021
\(x^2+4x\ge-4\Leftrightarrow x^2+4x+4\ge0\Leftrightarrow\left(x+2\right)^2\ge0\forall x\)
\(4x-10-x^2\)
\(=-\left(x^2-4x+10\right)\)
\(=-\left(x^2-4x+4\right)-6\)
\(=-\left(x-2\right)^2-6\)
Vì \(-\left(x-2\right)^2\le0;\forall x\)
\(\Rightarrow-\left(x-2\right)^2-6\le-6< 0;\forall x\)
Vậy \(4x-10-x^2< 0\forall x\)
Ta có: 4x - 10 - x2
= - ( x2 - 4x +10 )
= - ( x2 - 4x + 4 ) - 6
= - ( x - 2 )2 - 6
Vì - ( x-2 )2 \(\le\)0 với \(\forall x\)
=> - ( x - 2 )2 - 6 < 0 với \(\forall x\)
hay 4x - 10 - x2 < 0 với \(\forall x\)(đpcm)
( Dấu "=" xay ra <=> x= 2 )
Chúc bn học tốt ^^