K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

ta có:

\(\frac{1}{2^2}>\frac{1}{2.3};\frac{1}{3^2}>\frac{1}{3.4};.....;\frac{1}{999^2}>\frac{1}{999.1000}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+....+\frac{1}{999^2}>\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+....+\frac{1}{999.1000}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{999^2}< \frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+....+\frac{1}{999}-\frac{1}{1000}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{999^2}>\frac{1}{2}-\frac{1}{1000}=\frac{499}{1000}\)

26 tháng 2 2022

mik cần gấp

26 tháng 2 2022

Ai nhanh nhất mình tick cho

 

1 tháng 5 2015

b) Vế trái = \(\left(\left(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{999}\right)+\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+..+\frac{1}{1000}\right)\right)-2.\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+..+\frac{1}{1000}\right)\)

\(\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{999}+\frac{1}{1000}\right)-\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{500}\right)\)

\(\frac{1}{501}+\frac{1}{502}+...+\frac{1}{1000}\)= Vế phải

=> đpcm

1 tháng 3 2017

oh, đây là những trạng nguyên( môn văn) có chỉ số AQ cao, nên không giỏi toán đâu, bạn nên vào chuyên mục Toán ( online match) để được câu trả lời tốt nhất, vì đó là những thần đồng có chỉ số IQ cao.

( Suy nghĩ của mình, nho tick nhaok)

28 tháng 2 2017

\(\frac{999}{1000}+\frac{998}{1000}+......+\frac{1}{1000}\)

\(=\frac{999+998+997+........+1}{1000}\)

\(=\frac{499500}{1000}=\frac{999}{2}\)

28 tháng 2 2017

\(\frac{999}{1000}+\frac{998}{1000}+.....+\frac{1}{1000}\)

\(\frac{999+998+.....+1}{1000}\)(cách tính phép tính này rất đơn giản,chỉ việc lấy(999 + 1) x 999 : 2 = ?)

\(\frac{499500}{1000}=\frac{999}{2}\)

27 tháng 2 2017

1/1000 + ... + 997/1000 + 998/1000 + 999/1000 = ( 1 + ... + 997 + 998 + 999 ) / 1000 = 499500/1000 = 4995/10

27 tháng 2 2017

theo thứ tự 1,6/4=1 và 1/2,2,5/2 ,500

4 tháng 3 2016

đặt A=1.2+2.3+3.4+...+99.100

3A=1.2.3+2.3.(4-1)+3.4.(5-2)+...+99.100.(101-98)

3A=1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+...+99.100.101-98.99.100

3A=99.100.101

A=(99.100.101):3