K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
2 tháng 1 2020
Vì p,q là 2 SNT >5
Suy ra p,q là số lẻ
Suy ra p,q chia hết cho 2
Suy ra p^4,q^4 chia hết cho 4
Suy ra p^4+2019q^4 chia hết cho 4 (1)
Mặt khác: Xét 5 TH 5k, 5k+1, 5k+2, 5k+3, 5k+4
Suy ra p^4+2019q^4 chia hết cho 5 (2)
Mà (5;4)=1 (3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra đpcm
2 tháng 1 2020
cảm ơn bn nhiều nha nhưng cách này mk làm r mk cần cách khac nhanh hơn
I
0
C
1
14 tháng 5 2021
+)Ta có : x4 + y4 < x4 + x3y + x2y2 + xy3 + y4
Mà x > y > 1 ⟹ x - y > 0
⟹ ( x - y ) ( x4 + y4 ) < ( x - y ) ( x4 + x3y + x2y2 + xy3 + y4 ) ( * )
+)Ta có : ( x - y ) ( x4 + x3y + x2y2 + xy3 + y4 )
= x ( x4 + x3y + x2y2 + xy3 + y4 ) - y ( x4 + x3y + x2y2 + xy3 + y4 )
= x5 + x4y + x3y2 + x2y3 + xy4 - x4y - x3y2 - x2y3 - xy4 - y5
= x5 - y5
⟹ ( x - y ) ( x4 + x3y + x2y2 + xy3 + y4 ) = x5 - y5 ( ** )
Từ ( * ) ; ( ** )
⟹ ( x - y ) ( x4 + y4 ) < x5 - y5
Mà x5 - y5 < x5 + y5
⟹ ( x - y ) ( x4 + y4 ) < x5 - y5
⟹ ( x - y ) ( x4 + y4 ) < x - y
⟹ x4 + y4 < 1 ( đpcm )
Ta có: -20 = -20
<=> 25 - 45 = 16 - 36
=> \(5^2-2.5.\frac{9}{2}=4^2-2.4.\frac{9}{2}\)
Cộng cả 2 vế với \(\left(\frac{9}{2}\right)^2\)để xuất hiện hằng đẳng thức:
\(5^2-2.5.\frac{9}{2}+\left(\frac{9}{2}\right)^2=4^2-2.4+\frac{9}{2}+\left(\frac{9}{2}\right)^2\)
<=> \(\left(5-\frac{9}{2}\right)^2=\left(4-\frac{9}{2}\right)^2\)
=> \(5-\frac{9}{2}=4-\frac{9}{2}\)
=> 4 = 5
Chứng minh:4 = 5
-->Ta có
-20 = -20
<=> 25 - 45 = 16 - 36
=> 5^2 - 2.5.9/ 2 = 4^2 - 2.4.9/2
Cộg cả 2 vế với (9/2)^2 để xuất hiện hằg đẳg thức :
5^2 - 2.5.9/2 + (9/2)^2 = 4^2 - 2.4.9/2 + (9/2)^2
<=> (5 - 9/2)^2 = (4 - 9/2 )^2
=> 5 - 9/2 = 4 - 9/2
=> 5 = 4