HL
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
MR
1
17 tháng 10 2018
\(M = 3^5 + 3^6 + 3^7\)
\(M = 3^5( 3^0 + 3^1 + 3^2 )\)
\(M = 3^5 ( 1 + 3 + 3^2 )\)
\(M=3^5.13⋮13\)
MR
4
17 tháng 10 2018
\(M=3^5+3^6+3^7\)
\(=3^5\left(1+3+3^2\right)=3^5.13⋮13\)
Bài này mà bạn bảo của lớp 9 á
23 tháng 2 2019
1)a)Ta có:\(a^3-13a=a^3-a-12a=\left(a-1\right)a\left(a+1\right)-12a\)
Ta có:\(\left(a-1\right)a\left(a+1\right)⋮\)2 và 3;\(12a⋮6\)
Mà (2;3)=1\(\Rightarrow\left(a-1\right)a\left(a+1\right)⋮6\)
\(\Rightarrow\left(a-1\right)a\left(a+1\right)-12a⋮6\left(đpcm\right)\)
b)Hình như đề sai
NT
1
MH
22 tháng 9 2023
\(a^3+b^3+c^3=\left(a+b+c\right)^3-3\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)\)
Ta có: Với 3 số a,b,c ít nhất có 1 cặp a,b,c cùng chẵn hoặc cùng lẻ
=> \(\left[{}\begin{matrix}a+b⋮2\\b+c⋮2\\c+a⋮2\end{matrix}\right.\)=> \(3\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)⋮6\)
=> \(a^3+b^3+c^3⋮6\)
TP
0
NT
0
NT
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
13 tháng 2 2020
Lời giải:
Áp dụng định lý Fermat nhỏ:
Với $a$ là số tự nhiên sao cho $(a,11)=1$ thì:
$a^{10}\equiv 1\pmod {11}\Rightarrow a^{3330}\equiv 1\pmod {11}$
$\Rightarrow a^{3331}\equiv a\pmod {11}$
Còn với mọi $a\vdots 11$ thì $a^{3331}\equiv a\pmod {11}$ (hiển nhiên)
Do đó:
$1^{3331}+2^{3331}+...+2020^{3331}\equiv 1+2+3+...+2020\equiv 1010.2021\equiv 9.8\equiv 6\pmod {11}$
$\Rightarrow 1^{3331}+2^{3331}+...+2020^{3331}-6\equiv 0\pmod {11}$
Ta có đpcm.