K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LC
2
MH
7 tháng 7 2016
a. 278 - 321
= (33)8 - 321
= 324 - 321
= 321.(33 - 1)
= 321.(27 - 1)
= 321.26 chia hết cho 26
Vậy 278 - 321 chia hết cho 26 (Đpcm).
b. 812 - 233 - 230
= (23)12 - 233 - 230
= 236 - 233 - 230
= 26.230 - 23.230 - 230
= 230.(26 - 23 - 1)
= 230.(64 - 8 - 1)
= 230.55 chia hết cho 55
Vậy 812 - 2 33 - 230 chia hết cho 55 (Đpcm).
7 tháng 7 2016
a ) 278 - 321
= ( 33)8 - 321
= 324 - 321
= 321 . ( 33 - 1 )
= 321 . ( 27 - 1 )
= 321 . 26 chia hết cho 26
Vậy 278 - 321 chia hết cho 26 ( Đpcm )
b ) 812 - 233- 230
= ( 23)12 - 233 - 230
= 236 - 233 - 230
= 26.230 - 23.230 - 230
= 230.(26 - 23 - 1 )
= 230.(64 - 8 -1 )
= 230.55 chia hết cho 55
Vậy 812 - 233 - 230 chia hết cho 55 ( Đpcm )
kick mk nha mk kick lại
BT
0
BM
0
22 tháng 9 2015
Ta sử dụng nhận xét: Với mọi số nguyên dương \(n\), trong \(n\) số tự nhiên liên tiếp luôn có một số chia hết cho \(n\).
Giả sử ta có 1900 số tự nhiên liên tiếp, trong 1001 số đầu tiên của 1900 số đó, loại bỏ số đầu tiên luôn có một số chia hết cho 1000 mà dương. Giả sử số đó là N thì số đó trong biểu diễn thập phân có dạng \(N=\overline{A000}\) , trong đó \(A\) là số nguyên dương nào đó. Khi đó ta còn ít nhất 899 số nguyên liên tiếp nữa. Các số tiếp theo N sẽ có dạng \(N=\overline{A000},N+1=\overline{A001},\ldots,\overline{A026},\ldots\) trong đó có 27 liên tiếp mà tổng các chữ số bằng \(n,n+1,\ldots,n+26\) với \(n\) là tổng các chữ số của A. Áp dụng nhận xét làn nữa ta được trong các số \(n,n+1,\ldots,n+26\) có 1 số chia hết cho 27, do đó có một số trong 1900 số liên tiếp mà tổng các chữ số chia hết cho 27.
MN
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
16 tháng 8 2020
Do n lẻ, đặt \(n=2k+1\) với k tự nhiên
\(A=\left(2k+1\right)^2+12\left(2k+1\right)+27=4k^2+28k+40\)
\(=4k\left(k+7\right)+40\)
Do \(k\) và \(k+7\) luôn khác tính chẵn lẻ \(\Rightarrow k\left(k+7\right)⋮2\)
\(\Rightarrow4k\left(k+7\right)⋮8\Rightarrow A⋮8\) với mọi n lẻ
TT
0
PN
6
25 tháng 8 2017
ta có:
Từ x/3 = y/4 => x/9 = y/12 (1)
Từ y/3 = z/5 => y/12 = z/20 (2)
Từ (1) và (2) ta có: x/9 = y/12 = z/20 hay 2x/18 = 3y/36 = z/20
Áp dụng TC DTS BN ta có:
2x/18 = 3y/36 = z/20 = (2x - 3y + z )/(18 - 36 + 20) = 6/2 = 3
Từ 2x/18 = 3 => x = 27
Từ 3y/36 = 3 => y = 36
Từ x/20 = 3 => z = 60
9 tháng 7 2019
1)
+) a, b, c là các số nguyên tố lớn hơn 3
=> a, b, c sẽ có dạng 3k+1 hoặc 3k+2
=> Trong 3 số (a-b); (b-c); (c-a) sẽ có ít nhất một số chia hết cho 3
=> (a-b)(b-c)(c-a) chia hết cho 3 (1)
+) a,b,c là các số nguyên tố lớn hơn 3
=> a, b, c là các số lẻ và không chia hết cho 4
=> a,b, c sẽ có dang: 4k+1; 4k+3
=> Trong 3 số (a-b); (b-c); (c-a) sẽ có ít nhất một số chia hết cho 4
th1: Cả 3 số chia hết cho 4
=> (a-b)(b-c)(c-a) chia hết cho 64 (2)
Từ (1); (2) => (a-b)(b-c)(c-a) chia hết cho 64.3=192 vì (64;3)=1
=> (a-b)(b-c)(c-a) chia hết cho 48
th2: Có 2 số chia hết cho 4, Số còn lại chia hết cho 2
=> (a-b)(b-c)(c-a) chia hết cho 32 (3)
Từ (1) , (3)
=> (a-b)(b-c)(c-a) chia hết cho 32.3=96 ( vì (3;32)=1)
=> (a-b)(b-c)(c-a) chia hết cho 48
Th3: chỉ có một số chia hết cho 4, hai số còn lại chia hết cho 2
=> (a-b)(b-c)(c-a) chia hết cho 16
Vì (16; 3)=1
=> (a-b)(b-c)(c-a) chia hết cho 16.3=48
Như vậy với a,b,c là số nguyên tố lớn hơn 3
thì (a-b)(b-c)(c-a) chia hết cho 48