Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: \(5^{2000}+5^{1998}=5^{1998}\left(5^2+1\right)=5^{1998}.26\)
Vì \(26⋮13\Rightarrow5^{1998}.26⋮13\)
hay \(5^{2000}+5^{1998}⋮13\)
TK NHOA!!
Ta có :
\(5^{2000}+5^{1998}\)
\(=5^{1998}\times5^2+5^{1998}\)
\(=5^{1998}\times\left(5^2+1\right)\)
\(=5^{1998}\times26\)
\(=5^{1998}\times13\times2\)
Vậy \(5^{2000}+5^{1998}⋮13\)
_Chúc bạn học tốt_
Xét hiệu: (a3 + b3 + c3) ‐ (a + b + c) = a3 + b3 + c3 ‐ a ‐ b ‐ c = (a3‐ a) + (b3 ‐ b) + (c3 ‐ c)= a(a2‐ 1) + b(b2 ‐ 1)+ c(c2-1)= a(a ‐ 1)(a + 1)+ b(b ‐ 1)(b + 1) + c(c ‐ 1)(c + 1)
a(a ‐ 1)(a + 1) là tích 3 số tự nhiên liên tiếp nên a(a ‐ 1)(a + 1) chia hết cho 2 và 3
=> a(a ‐ 1)(a + 1) chia hết cho 6
Tương tự b(b ‐ 1)(b + 1) chia hết cho 6
c(c ‐1)(c + 1) chia hết cho 6
=>(a3 + b3 + c3 ) ‐ (a + b + c) chia hết cho 6
Mà 1998 chia hết cho 6 nên a + b + c chia hết cho 6 =>a3+ b3 + c3 chia hết cho 6
3^1998+5^1998
= (3^3)^666+(5^2)^999 đồng dư với 1^666+(-1)^999= 1+(-1)=0(mod 13)
Vậy số dư của 3^1998+5^1998 khi chia cho 13 là 0.
ta có 3^1998 đồng dư với 0 (mod 3)
và 5 đồng dư với -1 (mod3) => 5^1998 đồng dư với 1 (mod 3) ( vì 1998 chẵn)
=> 3^1998+5^1998 đồng dư với 0+1 (mod 3 ) => đồng dư với 1 ( mod3 )
Vậy 3^1998+5^1998 chia 3 dư 1
Sửa đề : ý b cm chia hết cho 55 chứ ko phải 35 nhé
a ) \(5^{2000}+5^{1998}=5^{1998}\left(5^2+1\right)=5^{1998}.26=5^{1998}.13.2⋮13\) (đpcm)
b ) \(7^{2016}+7^{2015}-7^{2014}=7^{2014}\left(7^2+7-1\right)=7^{2014}.55⋮55\) (đpcm)
\(3^{1998}+5^{1998}=27^{666}+25^{999}\equiv1^{666}+\left(-1\right)^{999}\equiv1-1\equiv0\left(mod13\right)\)