K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
8 tháng 5 2021
x4+2x2+1
Ta có :
x4 ≥ 0 ∀ x
x2 ≥ 0 ∀ x => 2x2 ≥ 0 ∀ x
=> x4+2x2+1 ≥ 1 >0
Suy ra đa thức trên vô nghiệm
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
17 tháng 8 2023
\(H\left(x\right)=2x^2-3x+\dfrac{10}{2}\)
\(H\left(x\right)=x^2+x^2-2\cdot\dfrac{3}{2}\cdot x+5\)
\(H\left(x\right)=x^2+x^2-2\cdot\dfrac{3}{2}\cdot x+\dfrac{9}{4}+\dfrac{11}{4}\)
\(H\left(x\right)=x^2+\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{11}{4}\)
Mà: \(x^2\ge0\forall x\) , \(\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2\ge0\forall x\) và \(\dfrac{11}{4}>0\)
\(\Rightarrow H\left(x\right)=x^2+\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{11}{4}>0\forall x\)
Vậy: \(H\left(x\right)\) là đa thức vô nghiệm
TN
1
7 tháng 5 2021
Ta có P(x) = x3 + 2x2 - 3x + 1
= 3x + 4x - 3x +1
= 4x + 1
Cho 4x + 1 =0
4x = -1
x = -1/4 = -0,25
Vậy P(x )= x3 + 2x2 - 3x + 1 có duy nhất một nghiệm nguyên là -0,25
16 tháng 8 2023
2x^2-3x+5
=2(x^2-3/2x+5/2)
=2(x^2-2*x*3/4+9/16+31/16)
=2(x-3/4)^2+31/8>=31/8>0 với mọi x
=>2x^2-3x+5 không có nghiệm
NT
0
PV
2
PN
24 tháng 6 2020
Ta có : \(P\left(x\right)=0< =>x^2+3x+5=0\)
Lại có : \(\Delta=3^2-4.5=9-20=-11\)
Vì delta < 0 nên đa thức trên vô nghiệm
JK
24 tháng 6 2020
p(x) = x^2 + 3x + 5
= x^2 + 2.3/2.x + 9/4 + 2.75
= (x + 3/2)^2 + 2.75
có (x + 3/2)^2 > 0
=> p(x) > 2.75
=> vô nghiệm
MN
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 4 2022
Bài 1:
1.
$6x^3-2x^2=0$
$2x^2(3x-1)=0$
$\Rightarrow 2x^2=0$ hoặc $3x-1=0$
$\Rightarrow x=0$ hoặc $x=\frac{1}{3}$
Đây chính là 2 nghiệm của đa thức
2.
$|3x+7|\geq 0$
$|2x^2-2|\geq 0$
Để tổng 2 số bằng $0$ thì: $|3x+7|=|2x^2-2|=0$
$\Rightarrow x=\frac{-7}{3}$ và $x=\pm 1$ (vô lý)
Vậy đa thức vô nghiệm.
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 4 2022
Bài 2:
1. $x^2+2x+4=(x^2+2x+1)+3=(x+1)^2+3$
Do $(x+1)^2\geq 0$ với mọi $x$ nên $x^2+2x+4=(x+1)^2+3\geq 3>0$ với mọi $x$
$\Rightarrow x^2+2x+4\neq 0$ với mọi $x$
Do đó đa thức vô nghiệm
2.
$3x^2-x+5=2x^2+(x^2-x+\frac{1}{4})+\frac{19}{4}$
$=2x^2+(x-\frac{1}{2})^2+\frac{19}{4}\geq 0+0+\frac{19}{4}>0$ với mọi $x$
Vậy đa thức khác 0 với mọi $x$
Do đó đa thức không có nghiệm.
PG
2
K
29 tháng 5 2022
` 1x + 3x^2 =0`
` x( 3x + 1) = 0`
\(=>\left[{}\begin{matrix}x=0\\3x+1=0\end{matrix}\right.=>\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\dfrac{-1}{3}\end{matrix}\right.\)
Vậy.....
=2x2-3/2x-3/2x+9/4+11/4=x2+x2-3/2x-3/2x+9/4+11/4=x2+x(x-3/2)-3/2(x-3/2)+11/4
=x2+(x-3/2)2+11/4
do x2+(x-3/2)2>0=>x2+(x-3/2)2+11/4>11/4>0 Vx
=>2x2-3x+5 vo nghiem
Ta có: \(2x^2-3x+5=\) \(2\left(x^2-\frac{3}{2}x+\frac{5}{2}\right)\)
\(=2\left(x^2-2x.\frac{3}{4}+\frac{9}{16}\right)+\frac{31}{8}\)
\(=2\left(x-\frac{3}{4}\right)^2+\frac{31}{8}\) (áp dụng hằng đẳng thức)
Vì \(\left(x-\frac{3}{4}\right)^2\ge0\) nên \(2\left(x-\frac{3}{4}\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow2\left(x-\frac{3}{4}\right)^2+\frac{31}{8}\ge\frac{31}{8}\)
Vậy đa thức \(2x^2-3x+5\) ko có nghiệm