K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
22 tháng 5 2016
ta có: 2m4 có mũ =4 suy ra 2m4 có m là âm hay dương thì 2m4 đều thuộc N*.
2m<2m4 ( khi m khác 0) đặt đây là TH1
và 2m=2m4 (khi m = 0) đặt đây là TH2
TH1: 2m<2m4 (m khác 0)
suy ra 2m4+2m là dương
suy ra 2m4+2m+1 là dương > 0 (ĐPCM)
TH2: 2m=2m4 (m=0)
suy ra 2m4+2m=0=0
suy ra 2m4+2m+1=0+1=1>0 (ĐPCM)
Vậy 2m4+2m+1 >0
HL
5 tháng 4 2015
a/ Áp dụng Bất đẳng thức Cauchy cho các số m2,n2,1 không âm ta được:
m2+1>=2m(1)
n2+1>=2n (2)
Từ (1) và (2)=> m2+n2+2>= 2m+2n vs mọi m,n (đpcm)
b/ Ta có: (a-b)2>= 0
<=> a2 +b2-2ab>=0
<=>a2+b2+2ab>=4ab (cộng 2 vế vs 2ab với a>0,b>0)
<=> (a+b)2>= 4ab
<=> a+b >= 4ab/(a+b) (chia 2 vế cho a+b với a>0.b>0)
<=> (a+b)/ab>= 4/(a+b) (3)
Mà: 1/a+1/b=(a+b)/ab (4)
Từ (3) và (4)=> 1/a+1/b>=4/(a+b)
<=> (a+b)(1/a+1/b)>=4 (đpcm)
HN
2
12 tháng 11 2015
-4m2 +2m -3 = -(4m2 -2m +1/4) -(3 -1/4) = -(2m-1/2)2 - 11/4 < 0 với mọi m
N
0
23 tháng 5 2017
delta = b2 - 4ac = (-(m+2))2 - 4*1*(2m-1) = (m+2)2 - 4( 2m-1 ) = m2 + 4m +4 - 8m + 4 = m2 - 4m + 8 = (m-2)2 + 4
Ta có : \(\hept{\begin{cases}\left(m-2\right)^2>=0\left(voimoim\right)\\4>0\left(lđ\right)\end{cases}}\)
=> ( m-2)2 +4 >0 ( với mọi m )
=> delta > 0 => pt luôn có 2 nghiệm phân biệt
C
9 tháng 11 2019
+) Cho pt: 2x2 + mx + m - 3 = 0. Chứng minh rằng pt có 2 nghiệm phân biệt
Ta có: \(a=2;b=m;c=m-3.\)
\(\text{Δ}=b^2-4ac=m^2-4.2.\left(m-3\right)=m^2-8m+24-\left(m-4\right)^2+8\)
=> đpcm
+) Cho pt: x2 - 2(2m-1)x + 3m2 - 4 = 0. Chứng minh rằng pt luôn có nghiệm với mọi m; Tìm m để x12 + x22 - x1x2 = 5 (*)
Ta có: \(a=1;b'=-\left(2m-1\right);c=3m^2-4\)
\(\text{Δ′}=-\left(2m-1\right)^2-1.\left(3m^2-4\right)=4m^2-4m+1-3m^2+4=m^2-4m+5=\left(m-2\right)^2+1\)
=> Pt có nghiệm với mọi m
ta lại có: \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=-\frac{b}{a}=2m-1\left(1\right)\\x_1x_2=\frac{c}{a}=3m^2-4\left(2\right)\end{cases}}\)
(*)\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-3x_1x_2=5\)
thay (1) và (2) vào (*) ta có:
\(\left(2m-1\right)^2-3\left(3m^2-4\right)=5\)
\(\Leftrightarrow4m^2-4m+1-9m^2+12=5\)
\(\Leftrightarrow5m^2+4m-8=0\)
\(\Leftrightarrow\begin{cases}m=\frac{-2+2\sqrt{11}}{2}\\m=\frac{-2-2\sqrt{11}}{2}\end{cases}\)
Vậy \(m=\frac{-2+2\sqrt{11}}{2}\)hoặc \(m=\frac{-2-2\sqrt{11}}{2}\)thoả mãn x12 + x22 - x1x2 = 5
(Câu này mình nghĩ là tìm m để x12 + x22 + x1x2 = 5 thì đúng hơn, nếu đúng thì bạn bình luận để mình làm nhé!)
Học tốt nhé!
9 tháng 12 2015
Bạn ấy chỉ đưa ra câu hỏi vậy thôi, mình biết là bạn ấy chưa học cái này đâu
9 tháng 12 2015
\(\Delta=\left(2m-3\right)^2-4.\left(m^2-3m\right)=4m^2-12m+9-4m^2+12m=9>0\)với mọi m
=> PT luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m