K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
5 tháng 3 2021
Đặt :
\(A=1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+.....+\dfrac{1}{2^{99}}\)
\(\Leftrightarrow2A=3+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+....+\dfrac{1}{2^{98}}\)
\(\Leftrightarrow2A-A=\left(3+\dfrac{1}{2}+....+\dfrac{1}{2^{98}}\right)-\left(1+\dfrac{1}{2}+....+\dfrac{1}{2^{99}}\right)\)
\(\Leftrightarrow A=2-\dfrac{1}{2^{99}}\)
Vậy..
22 tháng 1
Sửa đề: \(S=2^{100}-2^{99}+2^{98}-...+2^2-2\)
=>\(2\cdot S=2^{101}-2^{100}+2^{99}-...+2^3-2^2\)
=>\(2S+S=2^{100}-2^{99}+2^{98}-...+2^2-2+2^{101}-2^{100}+2^{99}-...+2^3-2^2\)
=>\(3S=2^{101}-2\)
=>\(S=\dfrac{2^{101}-2}{3}\)
13 tháng 11 2023
a: \(A=2^{100}-2^{99}+2^{98}-2^{97}+...+2^2-2\)
=>\(2A=2^{101}-2^{100}+2^{99}-2^{98}+...+2^3-2^2\)
=>\(2A+A=2^{101}-2^{100}+2^{99}-2^{98}+...+2^3-2^2+2^{100}-2^{99}+...+2^2-2\)
=>\(3A=2^{101}-2\)
=>\(A=\dfrac{2^{101}-2}{3}\)
b: Sửa đề: \(A=\dfrac{2\cdot8^4\cdot27^2+4\cdot6^9}{2^7\cdot6^7+2^7\cdot40\cdot9^4}\)
\(A=\dfrac{2\cdot2^{12}\cdot3^6+2^2\cdot2^9\cdot3^9}{2^7\cdot2^7\cdot3^7+2^7\cdot2^3\cdot5\cdot3^8}\)
\(=\dfrac{2^{11}\cdot3^6\left(2^3+3^3\right)}{2^{10}\cdot3^7\left(2^4+5\cdot3\right)}\)
\(=\dfrac{2}{3}\cdot\dfrac{4+27}{16+15}=\dfrac{2}{3}\)
c: \(B=\dfrac{4^5\cdot9^4-2\cdot6^4}{2^{10}\cdot3^8+6^8\cdot20}\)
\(=\dfrac{2^{10}\cdot3^8-2\cdot2^4\cdot3^4}{2^{10}\cdot3^8+2^8\cdot2^2\cdot5\cdot3^8}\)
\(=\dfrac{2^5\cdot3^4\left(2^5\cdot3^4-1\right)}{2^{10}\cdot3^8\left(1+5\right)}=\dfrac{1}{2^5\cdot3^4}\cdot\dfrac{32\cdot81-1}{6}\)
\(=\dfrac{2591}{2^6\cdot3^5}\)
VV
1
19 tháng 9 2016
a) Đặt \(A=5^{300}+5^{299}+...+5\)
\(\Rightarrow A=\left(5^{300}+5^{299}+5^{298}\right)+...+\left(5^3+5^2+5\right)\)
\(\Rightarrow A=5^{298}.\left(5^2+5+1\right)+...+5\left(5^2+5+1\right)\)
\(\Rightarrow A=5^{298}.31+...+5.31\)
\(\Rightarrow A=\left(5^{298}+...+5\right).31⋮31\)
\(\Rightarrow A⋮31\left(đpcm\right)\)
CL
2
15 tháng 1 2022
(3133.299 - 3136.36) = [3133.(299 - 36)] = 3133.263 = 8064710111 , mà 8064710111 : 7 = 1152101444 => (3133.299 - 3136.36) chia hết cho 7.
15 tháng 1 2022
(3133.299 - 3136.36) = [3133.(299 - 36)] = 3133.263 = 8064710111 , mà 8064710111 : 7 = 1152101444 => (3133.299 - 3136.36) chia hết cho 7.
Mình ko chắc là đúng
NH
0
NH
1
CL
24 tháng 6 2015
(3133.299 - 3136.36) = [3133.(299 - 36)] = 3133.263 = 8064710111 , mà 8064710111 : 7 = 1152101444 => (3133.299 - 3136.36) chia hết cho 7.
NT
0
297 . 299
= 297 . ( 298 + 1 )
= 297 . 298 + 297
2982 = 298 . 298
= ( 297 + 1 ) . 298
= 297 . 298 + 298
Mà 297 . 298 + 297 < 297 . 298 + 298 nên 297 . 299 < 2982 ( đpcm )