K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
KA
0
HT
1
NN
11 tháng 1 2020
b, 5555\(\equiv\)4 (mod 7)=>55552222\(\equiv\)42222 (mod 7)(1)
2222\(\equiv\)3 (mod 7)=>2222=-4 (mod 7)=>22225555\(\equiv\)(-4)5555 (mod 7)(2)
Từ (1) và (2)=>55552222+22225555\(\equiv\)42222+45555 (mod 7)
=>55552222+22225555\(\equiv\)42222 (1-43333) (mod 7)
Ta có:43 \(\equiv\)1 (mod 7)
=>(43)1111\(\equiv\)11111 (mod 7)
=>43333\(\equiv\)1 (mod 7)
=>-43333\(\equiv\)-1(mod 7)
=>1-43333\(\equiv\)0 (mod 7)
=> 55552222+22225555\(\equiv\)0 (mod 7)
Vậy 55552222+22225555\(⋮\)7
W
3
3 tháng 3 2019
\(222^{333}+333^{222}\)
\(=\left(222^3\right)^{111}+\left(333^2\right)^{111}⋮\left(222^3+333^2\right)=11051937⋮13\)
=> đpcm
3 tháng 3 2019
Hằng đẳng thức: an - 1 = (a-1).[a(n-1) + a(n-2) +...+ 1] = (a-1).p (với n nguyên dương)
an + 1 = (a+1).[a(n-1) - a(n-2) +..+ 1] = (a+1).q (với n nguyên dương lẻ)
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
222333 - 1 = (222 - 1).p = 13.17.p
333222 + 1 = (333²)111 + 1 = 110889111 + 1 = (110889 + 1).q = 13.8530.q
222333 + 333222 = 222333 - 1 + 333222 + 1 = 13(17.p + 8530.q) chia hết cho 13
K NHÉ
25 tháng 2 2017
Ta có:
\(222^{333}+333^{222}=111^{333}.2^{333}+111^{222}.3^{222}\)
\(=111^{222}\left[\left(111.2^3\right)^{111}+\left(3^2\right)^{111}\right]\)
\(=111^{222}\left(888^{111}+9^{111}\right)\)
\(\Rightarrow888^{111}+9^{111}\)
\(=\left(888+9\right)\left(888^{110}-888^{109}.9+...-888.9^{109}+9^{110}\right)\)
\(=13.69.\left(888^{110}-888^{109}.9+...-9^{109}+9^{110}\right)\)
\(=13.69.Q\)
\(\Rightarrow222^{333}+333^{222}⋮13\) (Đpcm)
PT
0
MD
1
NY
24 tháng 11 2015
C=đền bài
Ta có:2222 +4 hia hết cho 7 suy ra 2222=-4 (mod7)
suy ra :2222\(^{55555}\)=(-4)\(^{5555}\)(mod7) 55555-4 chia hết cho 7 suy ra 5555=4(mod7)
suy ra 55555\(^{2222}\)=4\(^{2222}\)(mod7)
suy ra 2222\(^{55555}\)5555\(^{2222}\)=(-4)\(^{5555}\)+4\(^{2222}\)(mod7)
mà 4\(^{2222}\)=(-4)\(^{2222}\) suy ra (-4)\(^{5555}\)+4\(^{2222}\)= tự lm típ nha bn mẹt quá
PQ
1
\(Ta\) \(có\) : \(222\equiv1\left(mod13\right)\) nên \(222^{333}\equiv1\left(mod13\right)\)
\(và\) \(333^2\equiv-1\left(mod13\right)\) nên \(333^{222}\equiv-1\left(mod13\right)\)
\(cộng\) \(lại\) \(ta\) \(có\) : \(222^{333}+333^{222}\equiv0\left(mod13\right)\) \(đpcm\)