KL
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
1
10 tháng 10 2017
\(B=2^2+2^3+...+2^{10}\)
\(\Rightarrow B=\left(2^2+2^3+2^4\right)+...+\left(2^8+2^9+2^{10}\right)\)
\(\Rightarrow B=28+...+2^7.\left(2^2+2^3+2^4\right)\)
\(\Rightarrow B=28.\left(1+...+2^7\right)⋮7\left(đpcm\right)\)
AN
27 tháng 10 2017
Chứng minh rằng:
\(2^{10}+2^{11}+2^{12}\)
\(=2^{10}\left(1+2+2^2\right)\)
\(=2^{10}.7\) \(⋮\) 7
Vậy \(2^{10}+2^{11}+2^{12}\) chia hết cho 7
AN
27 tháng 10 2017
Chứng minh rằng:
\(3^{n+3}+3^{n+2}+2^{n+3}+2^{n+2}\)
\(=3^n.3^3+3^n.3^2+2^n.2^3+2^n.2^2\)
\(=3^n\left(3^3+3^2\right)+2^n\left(2^3+2^2\right)\)
\(=36.3^n+12.3^n\)
\(=6\left(6.3^n+2.3^n\right)\) \(⋮\) 6 với mọi n \(\in\) N
Vậy \(3^{n+3}+3^{n+2}+2^{n+3}+2^{n+2}\) chia hết cho 6 với mọi n \(\in\) N
D
1
10 tháng 10 2017
B = 22 + 23 + 24 + ... + 210
\(\Rightarrow\)2B = 23 + 24 + 25 + ... + 211
\(\Rightarrow\)2B - B = (23 + 24 + 25 + ... + 211) - (22 + 23 + 24 + ... + 210)
\(\Rightarrow\)B = 211 - 22
\(\Rightarrow\)B = 2048 - 4 = 2044
Vì 2044\(⋮\)7 nên B\(⋮\)7
\(\Rightarrow\)ĐPCM
HN
2
3 tháng 8 2016
Ta có:
A=2+22+23+24+25+26+27+28+29+210+211+212
=(2+22+23)+(24+25+26)+(27+28+29)+(210+211+212)
=2.(1+2+4)+24.(1+2+4)+27.(1+2+4)+210.(1+2+4)
=(2+24+27+210).7
=>A chia hết cho 7
HT
3 tháng 8 2016
Đề đúng là \(a=2+2^2+2^3+.......+2^{10}+2^{11}+2^{12}\)chia hết cho 7
\(a=2\left(1+2+2^2\right)+2^4\left(1+2+2^2\right)+2^7\left(1+2+2^2\right)+2^{10}\left(1+2+2^2\right)\)
\(a=2.7+2^4.7+2^7.7+2^{10}.7\)
\(a=7\left(2+2^4+2^7+2^{10}\right)\) chia hết cho 7
Vậy a chia hết cho 7
NT
1
3 tháng 8 2016
Ta có:
A=2+22+23+24+25+26+27+28+29+210+211+212
=(2+22+23)+(24+25+26)+(27+28+29)+(210+211+212)
=2.(1+2+4)+24.(1+2+4)+27.(1+2+4)+210.(1+2+4)
=(2+24+27+210).7
=>A chia hết cho 7
OS
9 tháng 7 2018
\(B=2+2^2+2^3+...+2^{12}\)
\(=\left(2+2^2+2^3\right)+\left(2^4+2^5+2^6\right)+\left(2^7+2^8+2^9\right)+\left(2^{10}+2^{11}+2^{12}\right)\)\(=\left(2\times1+2\times2+2\times2^2\right)+\left(2^4\times1+2^4\times2+2^4\times2^2\right)+\left(2^7\times1+2^7\times2+2^7\times2^2\right)+\left(2^{10}\times1+2^{10}\times2+2^{10}\times2^2\right)\)\(=2\times\left(1+2+2^2\right)+2^4\times\left(1+2+2^2\right)+2^7\times\left(1+2+2^2\right)+2^{10}\times\left(1+2+2^2\right)\)
\(=\left(1+2+2^2\right)\times\left(2+2^2+2^4+2^7+2^{10}\right)\)
\(=7\times\left(2+2^4+2^7+2^{10}\right)⋮7\)
Vậy B chia hết cho 7
30 tháng 12 2014
s=(2+21)+(22+23)+(24+25)+(26+27)+(28+29)+(210+211)+212
S=2.(1+2)+22(1+2)+24(1+2)+26(1+2)+28(1+2)+210(1+2)+212
S=2.3+22.3+24.3+26.3+28.3+210.3+212
S=2+22+24+26+28+210+212.3
Mà 3 chia hết cho 3 nên s chia hết cho 3
\(2+2^2+2^3+2^4+...+2^{12}\)
\(=(2+2^2+2^3)+(2^4+2^5+2^6)+...+(2^{10}+2^{11}+2^{12})\)
\(=2(1+2+2^2)+2^4(1+2+2^2)+...+2^{10}(1+2+2^2)\)
\(=2.7+2^4.7+...+2^{10}.7\)
\(=7(2+2^4+...+2^{10})\)
\(\Rightarrow 2+2^2+2^3+2^4+...+2^{12} \vdots7\)
= (2+2^2+2^3)+......+(2^10+2^11+2^12)
=(2+2^2+2^3)+(2+2^2+2^3)*2^3+......+(2+2^2+2^3)*2^9
=14*1+14*2^3+......+14*2^9
=14*(1+2^3+.....+2^9)
Vì 14 chia hết cho 7
Suy ra:2+2^2+.....+2^12 chia hết cho 7
CHÚC BẠN HỌC TỐT !