NT
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
13 tháng 10 2018
a) \(1+2+...+2^{2011}\)
\(=2^0+2+...+2^{2010}+2^{2011}\)
\(=2^0\left(1+2\right)+...+2^{2010}\left(1+2\right)\)
\(=2^0\cdot3+...+2^{2010}\cdot3\)
\(=3\left(2^0+...+2^{2010}\right)⋮3\left(đpcm\right)\)
Các câu còn lại tương tự, dài quá
13 tháng 10 2018
a) Dãy trên có : 2012 lũy thừa và 2012 \(⋮\)2 =< có thể ghpes thành các nhóm, mỗi nhóm 2 lũy thừa.
Ta có :
A = ( 1 + 2 ) + ( 22 + 23 ) + ...+( 22010 + 22011 )
=> A = 3 + 22 . ( 1 + 2 ) +...+ 22010. ( 1 + 2 )
=> A = 3 . ( 1 + 22 +...+ 22010 ) => A chia hết cho 3
- Để chứng minh chia hết cho 5 thì ghép 4 cái liền. ( làm tương tự trên )
b,
Ta có :
B = 1 + 7 +...+ 7101
=> B = ( 1 + 72 ) + ( 7 + 73 ) +...+ ( 799 + 7101 )
=> B = 50 + 72.( 1 + 72 ) +...+ 799. ( 1 + 72 )
=> B = 50 + 72.50 +...+799.50
=> B = 50.( 1 + 72 +...+ 799 ) => B chia hết cho 50
Dưới tương tự...
30 tháng 12 2019
=(1+7) + 72.1 + 72.7+.............................+72010.(7+1)
=8+72.(1+7)+..............................+72010.(1+7)
=8.1+72.8+..................................+72010.8
=8.(1+72+74+76+....................+72010) chia hết cho 8
30 tháng 12 2019
(7^0+7^1+7^2+7^3+...+7^2010+7^2011):8
=(7^0+7^1)+(7^2+7^30+...+(7^2010+7^2011)
=(7^0.7^0+7^1.7^0)+...+(7^2010.7^0+7^2011.7^1)
=7^0+7^0+...+7^0 <p>
=7^0:8</p>
W
21 tháng 10 2018
Lưu ý :
\(\Rightarrow\)
Ai trả lời được sẽ được tặng 3 k !
Nhanh lên nha các bạn !
21 tháng 10 2018
a, Ta có: \(M=7^{2019}+7^{2018}-7^{2017}.\)
\(=2017^{2017}\left(7^2+7-1\right)=55.2017^{2017}\)
\(=11.5.2017^{2017}⋮11\)
f,\(2P=2^2+2^3+2^4+...+2^{60}+2^{61}\)
\(2P-P=P=\left(2^2+2^3+2^4+...+2^{60}+2^{61}\right)-\left(2+2^2+2^3+...+2^{59}+2^{60}\right)\)
\(P=2^{61}-2\)
1 + 7 + 72 + 73 + ... + 7101 chia hết cho 8
Gọi A = 70 + 71 + 72 + 73 + ... + 7101
A = ( 70 + 71 ) + ( 72 + 73 ) + ... + ( 7100 + 7101 )
A = 70 ( 1 + 7 ) + 72 ( 1 + 7 ) + ... + 7100 ( 1+ 7 )
A = 70 x 8 + 72 x 8 + ... + 7100 x 8
A = 8 x ( 70 + 72 + ... + 7100 ) chia hết cho 8 vì có một thừa số chia hết cho 8 ( 8 chia hết cho 8 )
=> A chia hết cho 8
cức phân