K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

20 tháng 11 2023

Đặt \(A=1+3+3^2+3^3+3^4+\cdot\cdot\cdot+3^{2023}+3^{2024}\)

\(=(1+3+3^2)+(3^3+3^4+3^5)+(3^6+3^7+3^8)+\dots+(3^{2022}+3^{2023}+3^{2024})\\=13+3^3\cdot(1+3+3^2)+3^6\cdot(1+3+3^2)+\dots+3^{2022}\cdot(1+3+3^2)\\=13+3^3\cdot13+3^6\cdot13+\dots+3^{2022}\cdot13\\=13\cdot(1+3^3+3^6+\dots+3^{2022})\)

Vì \(13\cdot(1+3^3+3^6+\dots+3^{2022})\vdots13\)

nên \(A\vdots13\)

\(\Rightarrowđpcm\)

20 tháng 11 2023

cảm ơn anh nhiều nha!!!!!!

26 tháng 12 2018

*Chứng minh A chia hết cho 4

Ta có: \(A=\left(3^1+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+...+\left(3^{2015}+3^{2016}\right)\)

\(=3^1.\left(1+3\right)+3^3\left(1+3\right)+...+3^{2015}\left(1+3\right)\)

\(=4\left(3^1+3^3+...+3^{2015}\right)⋮4^{\left(đpcm\right)}\)

*Chứng minh A chia hết cho 13

Ta có: \(A=\left(3^1+3^2+3^3\right)+...+\left(3^{2014}+3^{2015}+3^{2016}\right)\)

\(=3\left(1+3^1+3^2\right)+...+3^{2014}\left(1+3^1+3^2\right)\)

\(=13\left(3+...+3^{2014}\right)⋮13^{\left(đpcm\right)}\)

16 tháng 9 2019

3) Tìm x 

a) 2x = 16

=> 2x = 24

=> x = 4

Vậy x = 4

b) 2x + 3 + 2x = 144

=> 2x . 23 + 2x = 144

=> 2x . 8 + 2x = 144

=> 2x.(8 + 1) = 144

=> 2x.9 = 144

=> 2x = 144: 9

=> 2x = 16

=> 2x = 24

=> x = 4

Vậy x = 4

c) (2x + 1)3 = 8

=> (2x + 1)3 = 23

=> 2x + 1 = 2

=> 2x = 2 - 1

=> 2x = 1

=> x = 1 : 2

=> x = \(\frac{1}{2}\)

d) (x - 11)5 = 0

=> (x - 11)5 = 05

=> x - 11 = 0

=> x = 11 + 0

=> x = 11

e) x15 = x

=> x15 - x = 0

=> x.(x14 - 1) = 0

=> \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x^{14}-1=0\end{cases}}\)

Nếu \(x^{14}-1=0\)

\(\Rightarrow x^{14}=1\)

\(\Rightarrow x^{14}=1^{14}\)

\(\Rightarrow x=\pm1\)

Vậy x = 0 ; x = 1 ; x = - 1

f) (24 - x)3 = 8

=> (24 - x)3 = 23

=> 24 - x = 2

=> x = 24 - 2

=> x = 22

Vậy x = 22

16 tháng 9 2019

a) 2x = 16

2x = 24

x = 4. Vậy x = 4.

b) 2x+3 + 2x = 144

2x+3 + 2x = 24+3 + 24

x = 4. Vậy x = 4.

c) (2x + 1)3 = 8

(2x + 1)3 = 23

2x + 1 = 2

2x = 2 - 1

2x = 1

x = 1 : 2

x = 1/2. Vậy x = 1/2.

d) (x - 11)5 = 0

(x - 11)5 = 05

x - 11 = 0

x = 0 + 11

x = 11. Vậy x = 11.

e) x15 = x

x = 1

f) (24 - x)3 = 8

(24 - x)3 = 23

24 - x = 2

x = 24 - 2

x = 22. Vậy x = 22.

21 tháng 12 2016

A = 3 + 32 + 33 + 34 + ... + 32015 + 32016

A = (3 + 32) + (33 + 34) + ... + (32015 + 32016)

A = 3(1 + 3) + 33(1 + 3) + ... + 32015(1 + 3)

A = 3.4 + 33.4 + ... + 32015.4

A = 4(3 + 33 + ... + 32015)

Vì 4(3 + 33 + ... + 32015) \(⋮\) 4 nên A \(⋮\) 4

Vậy A \(⋮\) 4

A = 3 + 32 + 33 + 34 + ... + 32015 + 32016

A = (3 + 32 + 33) + (34 + 35 + 36) + ... + (32014 + 32015 + 32016)

A = 3(1 + 3 + 32) + 34(1 + 3 + 32) + ... + 32014(1 + 3 + 32)

A = 3.13 + 34.13 + ... + 32014.13

A = 13(3 + 34 + ... + 32014)

Vì 13(3 + 34 + ... + 32014) \(⋮\) 13 nên A \(⋮\) 13

Vậy A \(⋮\) 13

21 tháng 12 2016

thanks

 

27 tháng 6 2018

D=(7+7^2)+(7^3+7^4)+...+(7^2009+7^2010)

D=7.(1+7)+7^3.(1+7)+...+7^2009.(1+7)

D=8.(7+7^3+...+7^2009)

=> D chia hết cho 8

D=(7+7^2+7^3)+(7^4+7^5+7^6)+...+(7^2008+7^2009+7^2010)

D=7.(1+7+49)+7^4.(1+7+49)+...+7^2008.(1+7+49)

D=57.(7+7^4+...+7^2008)

=> D chia hết cho 57

chúc bạn học tốt nha

nhớ ủng hộ mk với nha

27 tháng 6 2018

a) A=2^1+2^2+2^3+...+2^2010

A=(2+2^2)+(2^3+2^4)+...+(2^2009+2^2010)

A=2.(1+2)+2^3 . (1+2)+...+2^2009.(1+2)

A=3.(2+2^3+2^5+...+2^2009)

=> A chia hết cho 3

A=(2+2^2+2^3)+(2^4+2^5+2^6)+...+(2^2008+2^2009+2010)

A=2.(1+2+4)+2^4.(1+2+4)+...+2^2008.(1+2+4)

A=7.(2+2^4+...+2^2008)

=> A chia hết cho 7

bạn ghi câu hỏi tách nhau ra thành 4 câu khác nhau đi mk trả lời cho ko thì dài lắm

26 tháng 10 2018

Mẫu câu a)!! những câu khác ko lm đc ib!

a) Ta có:

\(A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2010}.\)

\(=2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+...+2^{2009}\left(1+2\right)\)

\(=2.3+2^3.3+...+2^{2009}.3\)

\(=3\left(2+2^3+...+2^{2009}\right)⋮3\)

Ta có:

\(A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2010}\)

\(=2\left(1+2+2^2\right)+2^4\left(1+2+2^2\right)+...+2^{2008}\left(1+2+2^2\right)\)

\(=2.7+2^4.7+...+2^{2008}.7\)

\(=7\left(2+2^4+...+2^{2008}\right)⋮7\)

26 tháng 10 2018

b,\(B=3+3^2+3^3+3^4+...+3^{2010}.\)

\(=3\left(1+3\right)+3^3\left(1+3\right)+...+3^{2009}\left(1+3\right)\)

\(=3.4+3^3.4+...+3^{2009}.4\)

\(=4.\left(3+3^3+...+3^{2009}\right)⋮4\)

\(B=3+3^2+3^3+3^4+...+3^{2010}\)

\(=3\left(1+3+3^2\right)+3^4\left(1+3+3^2\right)+...+3^{2008}\left(1+3+3^2\right)\)

\(=3.13+3^4.13+...+3^{2008}.13\)

\(=13\left(3+3^4+...+3^{2008}\right)⋮13\)

23 tháng 10 2016

a)

C=1+3+32+33+34+35+...+311

C=(1+3+32)+(33+34+35)+...+(39+310+311)

C=13+(33.1+33.3+33.32)+...+(39.1+39.3+39.32)

C=13+33.(1+3+32)+...+39.(1+3+32)

C=13.1+33.13+...+39.13

C=13.(1+33+35+37+39)\(⋮\)3

\(\Rightarrow\)C\(⋮\)3

Câu b ghép 4 số lại với nhau rồi làm như trên