K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LN
0
ES
1
HT
4
TT
3 tháng 4 2017
Bạn xem lại đề. Nếu n chẵn thì
\(n^{12}-n^8-n^4+1\)
là số lẻ. Do đó không thể chia hết cho 512 được.
NK
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
20 tháng 6 2021
\(\left(2-n\right)\left(n^2-3n+1\right)+n\left(n^2+12\right)+8\)
\(=2n^2-6n+2-n^3+3n^2-n+n^3+12n+8\)
\(=5n^2+5n+10\)
\(=5\left(n^2+n+2\right)⋮5\) (đpcm)
HQ
1
KN
0
NH
3
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
22 tháng 5 2021
Ta sẽ chứng minh \(n\)chia hết cho \(4\)và chia hết cho \(3\).
- Chứng minh \(n⋮4\):
Với \(n=2k+1\)ta có:
\(m=5^{2k+1}+3^{2k+1}+1=3^{2k+1}+5.25^k+1\)
\(25\equiv1\left(mod3\right)\Rightarrow25^k\equiv1\left(mod3\right)\Rightarrow5.25^k\equiv2\left(mod3\right)\)
\(\Rightarrow m⋮3\).
Với \(n=4k+2\):
\(m=5^{4k+2}+3^{4k+2}+1=5^{4k+2}+9.81^k+1⋮5\)
(vì \(81\equiv1\left(mod5\right)\Rightarrow81^k\equiv1\left(mod5\right)\Rightarrow9.81^k+1⋮5\).
Do đó \(n⋮4\).
- Chứng minh \(n⋮3\):
Với \(n=6k+2\):
\(m=5^{6k+2}+3^{6k+2}+1=25.15625^k+9.729^k+1⋮7\)
(vì \(15625\equiv1\left(mod7\right)\Rightarrow15625^k\equiv1\left(mod7\right)\Rightarrow25.15625^k\equiv4\left(mod7\right)\)
\(729\equiv1\left(mod7\right)\Rightarrow729^k\equiv1\left(mod7\right)\Rightarrow9.729^k\equiv2\left(mod7\right)\))
Với \(n=6k+4\):
\(m=5^{6k+4}+3^{6k+4}+1=625.15625^k+81.729^k+1⋮7\)
(vì \(15625\equiv1\left(mod7\right)\Rightarrow15625^k\equiv1\left(mod7\right)\Rightarrow625.15625^k\equiv2\left(mod7\right)\)
\(729\equiv1\left(mod7\right)\Rightarrow729^k\equiv1\left(mod7\right)\Rightarrow81.729^k\equiv4\left(mod7\right)\))
mà \(n\)chẵn suy ra \(n=6k\Rightarrow n⋮3\).
Do đó \(n⋮\left[3,4\right]\Rightarrow n⋮12\).
S
24 tháng 12 2018
Ta có:
\(M=4\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(x+4\right)\left(x+8\right)+25x^2\)
\(=4\left(x^2+2x-8\right)\left(x^2+7x-8\right)+\left(5x\right)^2\)
Đặt \(x^2+7x-8=t\) ta có:
\(4\left(x^2+2x-8\right)\left(x^2+7x-8\right)+\left(5x\right)^2=4t\left(t-5x\right)+\left(5x\right)^2\)
\(=4t^2-20tx+\left(5x\right)^2=\left(2t-5x\right)^2\)
Thay \(t=x^2+7x-8\) ta được:
\(\left(2t-5x\right)^2=\left[2\left(x^2+7x-8\right)-5x\right]^2=\left(2x^2+9x-16\right)^2\ge0\forall x\)
Vậy, M luôn không âm với mọi x
H
24 tháng 12 2018
Ta có:
M=4(x−2)(x−1)(x+4)(x+8)+25x2M=4(x−2)(x−1)(x+4)(x+8)+25x2
=4(x2+2x−8)(x2+7x−8)+(5x)2=4(x2+2x−8)(x2+7x−8)+(5x)2
Đặt x2+7x−8=tx2+7x−8=t ta có:
4(x2+2x−8)(x2+7x−8)+(5x)2=4t(t−5x)+(5x)24(x2+2x−8)(x2+7x−8)+(5x)2=4t(t−5x)+(5x)2
=4t2−20tx+(5x)2=(2t−5x)2=4t2−20tx+(5x)2=(2t−5x)2
Thay t=x2+7x−8t=x2+7x−8 ta được:
(2t−5x)2=[2(x2+7x−8)−5x]2=(2x2+9x−16)2≥0∀x(2t−5x)2=[2(x2+7x−8)−5x]2=(2x2+9x−16)2≥0∀x
Vậy, M luôn không âm với mọi x
Ta có:
M=4(x−2)(x−1)(x+4)(x+8)+25x2M=4(x−2)(x−1)(x+4)(x+8)+25x2
=4(x2+2x−8)(x2+7x−8)+(5x)2=4(x2+2x−8)(x2+7x−8)+(5x)2
Đặt x2+7x−8=tx2+7x−8=t ta có:
4(x2+2x−8)(x2+7x−8)+(5x)2=4t(t−5x)+(5x)24(x2+2x−8)(x2+7x−8)+(5x)2=4t(t−5x)+(5x)2
=4t2−20tx+(5x)2=(2t−5x)2=4t2−20tx+(5x)2=(2t−5x)2
Thay t=x2+7x−8t=x2+7x−8 ta được:
(2t−5x)2=[2(x2+7x−8)−5x]2=(2x2+9x−16)2≥0∀x(2t−5x)2=[2(x2+7x−8)−5x]2=(2x2+9x−16)2≥0∀x
Vậy, M luôn không âm với mọi xv
tám bỏ m còn tá, tá chia 12 = 1 :))
mình đầu tiên đấy ko 2 cản đâu
12/(8-m)=1
=>(8-m)=12
=>m=8-12
m=-4
vay 12/(8-m)=1 khi m= -4
tick cho mình nha bạn