K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

29 tháng 11 2015

=12^2004-2^1000=(12^4)^501 - (2^4)^250=(...6)^501 - (...6)250=...6-...6=0 CHIA  hết cho 10(ĐPCM)

Bài 5: 

b: Ta có: \(n+6⋮n+2\)

\(\Leftrightarrow n+2\in\left\{2;4\right\}\)

hay \(n\in\left\{0;2\right\}\)

c: Ta có: \(3n+1⋮n-2\)

\(\Leftrightarrow n-2\in\left\{-1;1;7\right\}\)

hay \(n\in\left\{1;3;9\right\}\)

1 tháng 10 2023

a, 10615 + 8 không chia hết cho 2 vì 8 ⋮ 2  nhưng 10615 không chia hết cho 2

10615 + 8 không chia hết cho 9 vì 1 + 6 + 1 + 5 + 8 = 21 không chia hết cho 9

1 tháng 10 2023

c,    B = 102010 -  4                                                                                   

       10 \(\equiv\) 1 (mod 3)

      102010 \(\equiv\) 12010 (mod 3)

      4          \(\equiv\) 1(mod 3)

⇒ 102010 - 4   \(\equiv\) 12010 - 1 (mod 3)

⇒ 102010 - 4   \(\equiv\)  0 (mod 3)

⇒ 102010 - 4 \(⋮\) 3

7 tháng 3 2018

a. VD: (12 + 30 + 68) \(⋮\)11 nên 123068 \(⋮\)11

Vậy: (ab + cd + eg) \(⋮\)11 thì abcdeg \(⋮\)11.

b. Đề bài sai

Chúc bạn học tốt!

8 tháng 3 2018

Một lần nữa cảm ơn truong huy hoang nhé!

7 tháng 10

      Đây là toán nâng cao chuyên đề chia hết, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này bằng phương pháp đánh giá như sau:

         Bài 1: CM A = n2 + n + 6 ⋮ 2 

+ TH1: Nếu n là số chẵn ta có: n = 2k (k \(\in\) N)

  Khi đó: A = (2k)2 + 2k + 6 

              A = 4k2 + 2k + 6

             A =  2.(2k2 + k + 3)  ⋮ 2

+ TH2: Nếu n là số lẻ ta có: n2; n đều là số lẻ

         Suy ra n2 + n là chẵn vì tổng của hai số lẻ luôn là số chẵn

            ⇒  A = n2 + n + 6 là số chẵn 

                A = n2 + n + 6 ⋮ 2

+ Từ các lập luận trên ta có: A = n2 + n + 6 ⋮ 2 \(\forall\) n \(\in\) N

       

 

           

             

 

 

7 tháng 10

Đây là dạng toán nâng cao chuyên đề tính chất chia hết của một tổng, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này bằng phương pháp quy nạp toán học như sau:

Bài 2: CM:  A = n3 + 5n ⋮6 ∀ \(n\) \(\in\) N

          Với n = 1 ta có: A = 13 + 1.5 

                A = 1 + 5 = 6 ⋮ 6

          Giả sử A đúng với n = k (k \(\in\) N)

          Khi đó ta có: A  = k3 + 5k ⋮ 6 \(\forall\) k \(\in\) N (1)

          Ta cần chứng minh A = n3 + 5n ⋮ 6 với n = k  + 1

          Tức là ta cần chứng minh: A = (k + 1)3 + 5.(k + 1) ⋮ 6

Thật vậy với n = k + 1 ta có: 

       A = (k  + 1)3 + 5(k + 1) 

      A = (k  +1).(k  + 1)(k + 1) + 5.(k  +1)

     A = (k2 + k + k  +1).(k + 1) + 5k  +5

     A =  [k2 + (k + k) + 1].(k + 1) + 5k + 5

    A = [k2 + 2k + 1].(k + 1) + 5k + 5

   A = k3 + k2 + 2k2 + 2k + k  +1  +5k  +5

   A  = (k3 + 5k) + (k2 + 2k2) + (2k + k) + (1 + 5) 

    A = (k3 + 5k) + 3k2 + 3k + 6

   A = (k3 + 5k) + 3k(k +1) + 6

   k.(k  +1) là tích của hai số liên tiếp nên luôn chia hết cho 2

 ⇒ 3.k.(k + 1) ⋮ 6 (2)

     6 ⋮ 6 (3)

Kết hợp (1); (2) và (3) ta có:

    A = (k3 + 5k) + 3k(k + 1) + 6 ⋮ 6 ∀ k \(\in\) N

Vậy A = n3 + 5n ⋮ 6 \(\forall\) n \(\in\) N (đpcm) 

 

 

      

 

 

 

                  

           

          

 

                 

 

 

 

AH
Akai Haruma
Giáo viên
11 tháng 9 2020

Lời giải:
Ký hiệu $\text{BS9}$ là bội số của $9$

Ta có:

$10^{10}+2=(9+1)^{10}+2=(\text{BS9}+1)+2=\text{BS9}+3\not\vdots 9$ do $3\not\vdots 9$

Mặt khác:

$10^{10}+2=\text{BS9}+3=\text{BS3}+3=\text{BS3}\vdots 3$

Do đó $10^{10}+2$ chia hết cho $3$ nhưng không chia hết cho $9$

28 tháng 9 2015

Câu 1:

\(10^{33}=1000...000\) (có 33 chữ số 0)

\(10^{33}=1000...008\) (có 32 chữ số 0)

\(10^{33}+8\) có chữ số tận cùng là 8 là số chẵn => chia hết co 2

\(10^{33}+8\) có tổng các chữ số = 1+8=9 => chia hết cho 9

2 và 9 là số nguyên tố cùng nhau => \(10^{33}+8\) đồng thời chia hết cho cả 2 và 9 mà 18=2.9 => \(10^{33}+8\) chia hết cho 18

Bài 2: làm tương tự

 

29 tháng 1 2015

2n+3 chia hết cho n- 2

=>(2n+3)- 2. (n- 2) chia hết cho n- 2

=>2n +3 - 2n +4 chia hết cho n- 2

=>7 chia hết cho n- 2

=> n- 2 thuộc Ư(7) ={......}

RỒI KẺ bẢNG Là XONG

14 tháng 10 2015

\(10^{10}\)+2=1000...02

             (11 số 0)

mà 1+0+0+...+0+2=3   =>\(10^{10}\)+2 chia hết cho3

                                                     không chia hết cho 9