GM
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NN
2
27 tháng 9 2020
Ta có : B=1+4+4^2+4^3+...+4^2012
=>4B=4(1+4+4^2+4^3+...+4^2012)=4+4^2+4^3+4^4+...+4^2013
=>4B-B=(4+4^2+4^3+4^4+...+4^2013)-(1+4+4^2+4^3+...+4^2012)
=>3B=4^2013-1
Ta có 4^2013=(4^3)^671
Mà 4^3=64 chia cho 21 dư 1
=>(4^3)^671 chia cho 21 dư 1
=>(4^3)^671 -1 chia hết cho 21
Hay 4^2013-1 chia hết cho 21
=>3B chia hết cho 21
Mặt khác lại có:4^2013-1 > 63
=> 3B>3 nhân với 21
B>21(1)
Mà 3B chia hết cho 21(2)
Từ (1) và (2)=>B chia hết cho 21
Vậy ........................................
k cho mình nha
TG
17 tháng 12 2021
a)
A=1+4+42+...+459A=1+4+42+...+459
A=(1+4+42)+(43+44+45)+...+(457+458+459)A=(1+4+42)+(43+44+45)+...+(457+458+459)
A=(1+4+42)+43(1+4+42)+...+447(1+4+42)A=(1+4+42)+43(1+4+42)+...+447(1+4+42)
A=21+43.21+...+447.21A=21+43.21+...+447.21
A=21(1+43+...+447)A=21(1+43+...+447)
⇒A⋮21
các số như 43,447,459,458........ là 4 mũ và các số đằng sau là số mũ
câu b cũng làm như vậy nhưng dổi các số và kết quả
19 tháng 4 2016
4a=4+42+43+......+42013
4a-a=(4+42+43+......+42013)-(1+4+42+......+42012)
3a=42013-1
a=42013-1
3
LP
3
N
20 tháng 10 2018
\(M=\left(1+4+4^2\right)+\left(4^3+4^4+4^5\right)+...+\left(4^{2010}+4^{2011}+4^{2012}\right)\)
\(M=21+4^3.\left(1+4+4^2\right)+...+4^{2010}.\left(1+4+4^2\right)\)
\(M=21+4^3.21+...+4^{2010}.21\)
\(M=21.\left(1+4^3+....+4^{2010}\right)⋮21\)
20 tháng 10 2018
a) (1+4+42) + (43+45+46) +.....+ (42010+42011+42012)
= 21 + 43.(1+4+42) +.....+ 42010.(1+ 4 + 42)
= 21 + 43. 21 +....+ 42010. 21
= 21. (1+ 43 +......+ 42010 )
=> tổng chia hết cho 21
28 tháng 10 2016
a, Ta co : M= ( 1 +4 + 42 ) + ( 43 + 44 + 45 ) +.......................+ ( 42010 + 42011 +42012 )
M = 1. (1+4+16 ) +43. (1+4+16 ) +.........................+ 42010. ( 1+4 +16
M = 1, 21 + 43. 21 +..............................................+ 42010 .21
M= 21.(1+43+.................................... + 42010 ) CHIA HẾT 21
TƯƠNG TƯ
25 tháng 10 2020
1) \(1+4+4^2+4^3+...+4^{2012}\)
\(=\left(1+4+4^2\right)+\left(4^3+4^4+4^5\right)+...+\left(4^{2010}+4^{2011}+4^{2012}\right)\)
\(=21+21\cdot4^3+...+21\cdot4^{2010}\)
\(=21\cdot\left(1+4^3+...+4^{2010}\right)\) chia hết cho 21
2) \(1+7+7^2+7^3+...+7^{101}\)
\(=\left(1+7\right)+\left(7^2+7^3\right)+...+\left(7^{100}+7^{101}\right)\)
\(=8+8\cdot7^2+...8\cdot7^{100}\)
\(=8\cdot\left(1+7^2+...+7^{100}\right)\) chia hết cho 8
3) CM chia hết cho 5:
\(2+2^2+2^3+2^4+...+2^{100}\)
\(=\left(2+2^3\right)+\left(2^2+2^4\right)+...+\left(2^{98}+2^{100}\right)\)
\(=5\cdot2+5\cdot2^2+...+5\cdot2^{98}\)
\(=5\cdot\left(2+2^2+...+2^{98}\right)\) chia hết cho 5
CM chia hết cho 31:
\(2+2^2+2^3+...+2^{100}\)
\(=\left(2+2^2+2^3+2^4+2^5\right)+...+\left(2^{96}+2^{97}+2^{98}+2^{99}+2^{100}\right)\)
\(=2\cdot31+...+2^{96}\cdot31\)
\(=31\cdot\left(2+...+2^{96}\right)\) chia hết cho 31
NT
1 tháng 11 2015
c)D=4+42+43+44+...+42012
D=(4+42)+(43+44)+...+(42011+42012)
D=4.5+43.5+45.5+...+42011.5
D=5.(4+43+42011)
=>D chia hết cho 5
=>ĐPCM
NN
2
AH
Akai Haruma
Giáo viên
2 tháng 6
Lời giải:
Đặt $A=1+4+4^2+4^3+....+4^{2012}$
$=(1+4+4^2)+(4^3+4^4+4^5)+.....+(4^{2010}+4^{2011}+4^{2012})$
$=(1+4+4^2)+4^3(1+4+4^2)+....+4^{2010}(1+4+4^2)$
$=(1+4+4^2)(1+4^3+...+4^{2010})$
$=21(1+4^3+....+4^{2010})$
$\Rightarrow A\vdots 21$
Ta có đpcm.
NV
3
HV
6 tháng 10 2019
1+4+42+43+.........+42012
=(1+4+42)+43.(1+4+42)+............+42010.(1+4+42)
=21+43.21+............+42010.21
=21.(1+43+.......+42010)
Vì 21 chia hết cho 21
=> 21.(1+43+.....+42010) chia hết cho 21
Vậy 1+4+42+43+......+42012 chia hết cho 21
Chúc bn hok tốt nhé
#han sara#
A
21 tháng 9 2019
\(1+4+4^2+4^3+4^4+.....+4^{2012}.\)
\(=\left(1+4+4^2\right)+\left(4^3+4^4+4^5\right)+\left(4^6+4^7+4^8\right)+.....+\left(4^{2010}+4^{2011}+4^{2012}\right)\)
\(=21+4^3\cdot\left(1+4+4^2\right)+4^6\cdot\left(1+4+4^2\right)+.....+4^{2010}\cdot\left(1+4+4^2\right)\)
\(=21+4^3\cdot21+4^6\cdot21+.....+4^{2010}\cdot21\)
\(=21\left(1+4^3+4^6+...+4^{2010}\right)\)
Có \(21\left(1+4^3+4^6+...+4^{2010}\right)⋮4\)
\(\Rightarrow1+4+4^2+4^3+4^4+.....+4^{2012}⋮4\)\(\left(đpcm\right)\)
1+4+42+43+....+42012
= (1+4+42)+(43+44+45)+.......+(42010+42011+42012)
=1(1+4+42)+43(1+4+42)+.......+42010(1+4+42)
=1 . 21 + 43 . 21 + ..... + 42010 . 21
= 21 . ( 1+43+.....+42010)
Vì 21 chia hết cho 21 => 21.(1+43+.....+42010)
CHÚC BN HOK GIỎI!
=