Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(A=\left(x-y\right)^2\left(z^2-2z+1\right)-2\left(z-1\right)\left(x-y\right)^2+\left(x-y\right)^2\)
\(A=\left(x-y\right)^2\left(z-1\right)^2-2\left(x-y\right)\left(z-1\right)\left(x-y\right)+\left(x-y\right)^2\)
\(A=\left[\left(x-y\right)\left(z-1\right)-\left(x-y\right)\right]^2\ge0\) \(\forall x,y,z\)
-5-(x-1)(x+2)=-5-(x2+x-2)
=-5-x2-x+2
=-x2-x-3
=-x2-2.x.1/2-1/2-5/2
=-(x2+2.x.1/2+1/4)-5/2
=-(x+1/2)2-5/2<0 với mọi x
=> dpcm
2. Ta có: P = 2x2 + y2 - 4x - 4y + 10
P = 2(x2 - 2x + 1) + (y2 - 4y + 4) + 4
P = 2(x - 1)2 + (y - 2)2 + 4 \(\ge\)4 \(\forall\)x;y
=> P luôn dương với mọi biến x;y
3 Ta có:
(2n + 1)(n2 - 3n - 1) - 2n3 + 1
= 2n3 - 6n2 - 2n + n2 - 3n - 1 - 2n3 + 1
= -5n2 - 5n = -5n(n + 1) \(⋮\)5 \(\forall\)n \(\in\)Z
\(-\frac{3}{4}\left(x^3y\right)^2\left(-\frac{5}{6}x^2y^4\right)\)
\(=\frac{15}{24}x^8y^6\ge0\) với \(\forall x,y\)
TL:
=\(\frac{-3}{4}x^6y^2.\frac{-5}{6}x^2y^4\)
=\(\frac{5}{8}x^8y^6\)
mà\(\frac{5}{8}x^8y^6\ge0\forall x\in R\)
vậy.....
hc tốt
Vì \(x^2-4x+5=x^2-4x+4+1=\left(x-2\right)^2+1\ge1>0\) với mọi giá trị của \(x\) nên giá trị của biểu thức luôn luôn âm với mọi giá trị khác 0 và khác -3 của \(x\)
\(-5-\left(x-1\right)\left(x+2\right)=-5-\left(x^2+x-2\right)=-5-x^2-x+2\)
\(=-x^2-x-3=-\left(x+\frac{1}{2}\right)^2-\frac{11}{4}< 0,\forall x\inℝ\)