Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có : \(3x^2y+5x^2+3y^2+5y=16\)
\(\Leftrightarrow3y\left(x^2+y\right)+5\left(x^2+y\right)=16\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+y\right)\left(3y+5\right)=16\)
a) Ta có: 4n + 23 \(⋮\)2n + 3
2n + 3 \(⋮\)2n + 3 => 4n + 6 \(⋮\)2n + 3
=> ( 4n + 23 ) - ( 4n + 6 ) \(⋮\)2n + 3
=> 17 \(⋮\)2n + 3 => 2n + 3 e Ư( 17 ) = { 1; 17 }
Ta có bảng sau:
| 2n+3 | n |
| 1 | ktm |
| 17 | 7 |
Vậy, n = 7
b) A có số số hạng là:
( 60 - 1 ) : 1 + 1 = 60 ( số hạng )
Vì 60 : 2 = 30 nên ta nhóm:
A = ( 2 + 22 ) + ( 23 + 24 ) +... + ( 259 + 260 )
A = 2(1 + 2) + 23( 1 + 2 ) + ... + 259( 1 + 2 )
A = 2 x 3 + 23 x 3 + ... + 259 x 3
Vậy, A \(⋮\)3
T i c k cho mình nha, mình đánh mỏi tay lắm.
3/4 và 7/10
3/4=30/40 7/10=28/40
8/5vaf 7/20
8/5= 160/100 7/20=35/100
-5/14vaf 9/22
-5/14=-110/308 9/22=126/308
3/8và 5/27
3/8=81/216 5/27=40/216
còn lại tương tự
chúc bn học tốt
a) Ta có A = -|x| + 2
= 2 - |x|
Lại có \(\left|x\right|\ge0\forall x\Rightarrow2-\left|x\right|\le2\forall x\)
Dấu "=" xảy ra khi x = 0
Vậy Max A = 2 <=> x = 0
b) Ta có B = -x2 + 5 = 5 - x2
Lại có \(x^2\ge0\forall x\Rightarrow5-x^2\le5\forall x\)
Dấu "=" xảy ra khi x2 = 0
=> x = 0
Vậy Max B = 5 <=> x = 0
c) Ta có : C = -|x + 1| + 12 = 12 - |x + 1|
Lại có \(\left|x+1\right|\ge0\forall x\Rightarrow12-\left|x+1\right|\le12\forall x\)
Dấu "=" xảy ra <=> x + 1 = 0
=> x = - 1
Vậy Max C = 12 <=> x = - 1
d) Ta có D = -2|x + 4| + 5 = 5 - 2|x + 4|
Lại có \(2\left|x+4\right|\ge0\forall x\Rightarrow5-2\left|x+4\right|\le5\forall x\)
Dấu "=" xảy ra <=> x + 4 = 0
=> x = - 4
Vậy Max D = 5 <=> x = -4
+ Nếu \(n⋮3\Rightarrow5n⋮3\Rightarrow5n+6⋮3\Rightarrow\left(n+2\right)\left(2n+5\right)\left(5n+6\right)⋮3\)
+ Nếu n chia 3 dư 1 \(\Rightarrow n+2⋮3\Rightarrow\left(n+2\right)\left(2n+5\right)\left(5n+6\right)⋮3\)
+ Nếu n chia 3 dư 2 \(\Rightarrow n+1⋮3\Rightarrow2n+2⋮3\Rightarrow2n+2+3=2n+5⋮3\Rightarrow\left(n+2\right)\left(2n+5\right)\left(5n+6\right)⋮3\)
\(\Rightarrow\left(n+2\right)\left(2n+5\right)\left(5n+6\right)⋮3\forall n\in N\)
A = 2 + 22 + 23 + 24 + ... + 259 + 260 + 52021
= (2 + 23) + (22 + 24) + (25 + 27) +... + (257 + 259) + (258 + 260) + 52021
= 2(1 + 22) + 22(1 + 22) + 25(1 + 22) + ... + 257(1 + 22) + 258(1 + 22) + 52021
= (1 + 22)(2 + 22 + 25 + ... + 257 + 258) + 52021
= 5(2 + 22 + 25 + ... + 257 + 258) + 52021
= 5(2 + 22 + 25 + ... + 257 + 258 + 52020) \(⋮\)5
\(2+2^2+2^3+2^4+...+2^{59}+2^{60}+5^{2021}\)
\(=\left(2+2^3\right)+\left(2^2+2^4+\right)+\left(2^5+2^7\right)+...+\left(2^{57}+2^{59}\right)+\left(2^{58}+2^{60}\right)+5^{2021}\)
\(=2\left(1+2^2\right)+2^2\left(1+2^2\right)+2^5\left(1+2^2\right)+...+2^{57}\left(1+2^2\right)+2^{58}+\left(1+2^2\right)+5^{2021}\)\(=\left(1+1^2\right)\left(2+2^2+2^5+...2^{57}+2^{58}\right)+5^{2021}\)
\(=5\left(2+2^2+2^5+...+2^{57}+2^{58}\right)+5^{2021}\)
\(=5\left(2+2^2+2^5+...+2^{57}+2^{58}+5^{2021}\right)⋮5\)
\(\text{Hok tốt!}\)
\(\text{@Kaito Kid}\)