K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
25 tháng 3 2017
a, Ta có : 2016 chia hết cho 4 mà lũy thừa
=> \(1944^{2016}\)có chữ số tận cùng giông với : \(4^{2016}=............6\)( vì lũy thừ có cơ số 4 và số mũ la số chia hết cho 4 thì chữ số tận cùng của lũy thừa đó luôn là 6 )
Vậy chữ số tận cùng của \(1944^{2016}\)là 6
b, Ta có \(1944^{2016}\)chia hết cho 4 ( Vì 1944 chia hết cho 4 ) và \(1944^{2016}=324^{2016}.6^{2016}\)
mà : 324 đồng dư với -1 (mod 25 )
=> \(324^{2016}\)đồng dư với \(\left(-1\right)^{2016}\)đồng dư với 1 ( mod 25 )
và : \(6^{2016}\)\(=6^{2015}.6\)
Ta có : \(6^{2015}=\left(6^5\right)^{403}\)\(=7776^{403}\)
Có : 7776 đồng dư với 1 ( mod 25 )
=> \(7776^{403}\)đồng dư với \(1^{403}\)đồng dư với 1 ( mod 25 )
Có : 6 đồng dư với 6 ( mod 25 )
=> \(1944^{2016}\)đồng dư với \(324^{2016}.6^{2015}.6\)đồng dư với 1.1.6 đồng dư với 6 ( mod 25 )
=> \(1944^{2016}\)chia cho 25 dư 6
=>\(1944^{2016}\)= 25.k + 6 chia hết cho 4
Ta có : 25.k + 6 chia hết cho 4
24.k + k + 2 + 4 chia hết cho 4
=> k + 2 chia hết cho 4
=> k = 4.m - 2
Thay k = 4.m - 2 ta có :
\(1944^{2016}=\) 25. (4.m - 2 ) + 6
\(1944^{2016}=\)100 .m - 50 + 6
\(1944^{2016}=\)100.m - 44 = .........00 - 44
\(1944^{2016}=\)...........56
Vậy hai chữ số tận cùng của \(1944^{2016}=\)56
Ai thấy mik làm đúng thì ủng hộ nha !!!
Cảm ơn các bạn nhiều
SK
4
13 tháng 1 2018
Ta thấy: 87^6là số chẵn =>87^6 =2k (\(k\in\) N)
20098^7^6 = (.....9)8^7^6 = (.....9)2k = .....1.
Vậy 20098^7^6 có chữ số tận cùng là 1.
KT
13 tháng 1 2018
\(2009^{8^{7^6}}\)
\(=\left(....1\right)^{7^6}\)
\(=\left(...1\right)^6\)
\(=....1\)
P/S: tham khảo dưới đây nha!!!
I. Tìm một chữ số tận cùng
Tính chất 1: a) Các số có tận cùng là 0,1,5,6 khi nâng lên luỹ thừa bậc bất kì thì chữ số tận cùng vẫn không thay đổi
b) Các số có tận cùng là 4,9 khi nâng lên luỹ thừa bậc lẻ thì chữ số tận cùng không đổi
c) Các số tận cùng là 3,7,9 khi nâng lên luỹ thừa bậc 4n(n thuộc N) thì chữ số tận cùng là 1.
d) Các số tận cùng là 2,4,8 khi nâng lên luỹ thừa bậc 4n(n thuộc N) thì chữ số tận cùng là 6.
e) Tích của một số tự nhiên có chữ số tận cùng là 5 với bất kì số tự nhiên lẻ nào cũng cho ta số có chữ số tận cùng là 5.
Tính chất 2: Một số tự nhiên bất kì, khi nâng lên lũy thừa bậc 4n + 1 (n thuộc N) thì chữ số tận cùng vẫn không thay đổi.
Tính chất 3: a) Số có chữ số tận cùng là 3 khi nâng lên lũy thừa bậc 4n + 3 sẽ có chữ số tận cùng là 7 ; số có chữ số tận cùng là 7 khi nâng lên lũy thừa bậc 4n + 3 sẽ có chữ số tận cùng là 3.
b) Số có chữ số tận cùng là 2 khi nâng lên lũy thừa bậc 4n + 3 sẽ có chữ số tận cùng là 8 ; số có chữ số tận cùng là 8 khi nâng lên lũy thừa bậc 4n + 3 sẽ có chữ số tận cùng là 2.
c) Các số có chữ số tận cùng là 0, 1, 4, 5, 6, 9, khi nâng lên lũy thừa bậc 4n + 3 sẽ không thay đổi chữ số tận cùng.
NH
1
6 tháng 10 2015
5726 và 726 có cùng chữ số tận cùng
Ta co 726=(74)6 . 72=24016.49
Vi 24016 co chu so tan cung la 1
=> 24016.49 co tan cung la 9
=> C có tận cùng là 9
l-i-k-e mình nhé
TQ
0
LV
5
LV
9 tháng 10 2017
\(99^{99^{99}}\)
Ta có:\(99^{99}=99^{98}.99\)
\(=\left(99^2\right)^{49}.99\)
\(=\left(...01\right)^{49}.99\)
\(=\left(...01\right).99\)
\(=\left(...99\right)\)
\(\Rightarrow99^{99^{99}}=\left(...99\right)^{99}\)
\(=\left(99\right)^{98}.\left(...99\right)\)
\(=\left(\left(99\right)^2\right)^{49}.\left(...99\right)\)
\(=\left(...01\right)^{49}.\left(...99\right)\)
\(=\left(...01\right).\left(...99\right)\)
\(=\left(...99\right)\)
vậy chữ số tận cùng của\(99^{99^{99}}\)là \(\left(...99\right)\)
mình vừa biết làm các cậu xem có đúng ko?
29 tháng 5 2018
C3:
Gọi UCLN(12n + 1 ; 30n + 2) là d
Ta có : 12n + 1 \(⋮\)d \(\Rightarrow\)5(12n + 1) \(⋮\)d \(\Rightarrow\)60n + 5 \(⋮\)d
30n + 2 \(⋮\)d \(\Rightarrow\)2(30n + 2) \(⋮\)d \(\Rightarrow\)60n + 4 \(⋮\)d
\(\Rightarrow\)( 60n + 5 ) - ( 60n + 4 ) \(⋮\)d
\(\Rightarrow\)60n + 5 - 60n - 4 \(⋮\)d
\(\Rightarrow\)1 \(⋮\)d \(\Rightarrow\)d \(\subset\){ 1 ; -1 }
Vậy \(\frac{12n+1}{30n+2}\)là phân số tối giản
29 tháng 5 2018
Gọi d thuộc Ư C ( 12n + 1 ; 30n + 2 ) ; d nguyên tố
=> \(\hept{\begin{cases}12n+1⋮d\\30n+2⋮d\end{cases}}\)=> \(\hept{\begin{cases}60n+5⋮d\\60n+4⋮d\end{cases}}\)=> ( 60n + 5 ) - ( 60n + 4 ) \(⋮\)d => 1 \(⋮\)d => d thuộc Ư ( 1 ) mà d nguyên tố => d = 1
Do đó phân số 12n+1/30n+2 tối giản với mọi n thuộc Z
Vậy phân số 12n+1/30n+2 tối giản với mọi n thuộc Z
KK
11 tháng 9 2018
4^3^10=4^30=(4^2)^15=..........6^15=...........6
2^2^5=2^10=(2^4)^2 . 2^2=...........6^2 . ...........4=.............4
2^3^4=2^12=(2^4)^3=.............6^3=...............6
3^3^3=3^9=(3^4)^2 . 3=..............1^2 . 3=..............3
9^9^9=9^81=(9^2)^80 . 9=..............1^80 . 9=.................9
GT
3
13 tháng 3 2020
Ta có : 9^2k = (9^2)^k= (......1)^k=(.....1)
9^2k+1=9^2k+9=(9^2)^k+9=(.....1)^k+9=(....1)+9=(....0)
# chúc học tốt #
NH
1
6 tháng 10 2015
2100=(24)25 = 1625 (Các số có chữ số tận cùng là 1,5,6,0 khi nâng lên lũy thừa bậc bất kì có CSTC ko thay đổi)
\(\Rightarrow\)CSTC của 2100 là 6
Ví dụ 1 câu rồi đấy.
Các số có CSTC là 4 và 9 khi nâng lên lũy thừa bậc lẻ ( như 2423 ) có CSTC ko thay đổi
Các số có CSTC là 2,4 và 8 khi nâng lên lũy thừa bậc 2k có CSTC = 6
Các số có CSTC là 3,7 và 9 khi nâng lên lũy thừa bậc 4k có CSTC = 1
DK
2 tháng 6 2015
232 đồng dư với 29 (mod 100)
234 đồng dư với 41 (mod 100)
(234)5 đồng dư với 415 (mod 100)
41 đồng dư với 1 (mod 100)
415 đồng dư với 15 (mod 100)
=> 2320 đồng dư với 1 (mod 100)
Có: 232005 = (2320)100.235
đồng dư với 1.235 (mod 100)
đồng dư với 1. (...43) (mod 100)
=> đồng dư với 43 (mod 100).
=> 2 chữ số tận cùng của 232005 là 43.
là 1 nhé
là 1