\(\left(P\right)\) \(y=\frac{x^2}{4}\)

a. Vẽ đồ thị...">

K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

4 tháng 3 2019

a, Bảng giá trị tương ứng x và y

x-2-1012
y11/401/41

y x -2 -1 0 1 2 1/4 1

b, Viết lại cho đẹp \(3x-4y-24=0\Rightarrow\left(d\right)y=\frac{3}{4}x-6\)

Hoành độ giao điểm của (d) và (P) là nghiệm của phương trình

\(\frac{x^2}{4}=\frac{3}{4}x-6\)

\(\Leftrightarrow x^2=3x-24\)

\(\Leftrightarrow x^2-3x+24=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{87}{4}=0\)

Pt vô nghiệm nên (d) không cắt (P)

c, Gọi tiếp tuyến của (P) đi qua điểm A(8;0) là (d') y = ax + b

Hoành độ giao điểm (d') và (P) là nghiệm của pt

\(\frac{x^2}{4}=ax+b\)

\(\Leftrightarrow x^2-4ax-4b=0\)

Để (d') tiếp xúc (P) thì \(\Delta'=0\)

                           \(\Leftrightarrow4a^2+4b=0\)

                           \(\Leftrightarrow a^2+b=0\)

Vì \(A\in\left(d'\right)\Rightarrow0=8a+b\)

Ta có hệ  \(\hept{\begin{cases}a^2+b=0\\8a+b=0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow a^2-8a=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}a=0\Rightarrow b=0\\a=8\Rightarrow b=-64\end{cases}}\)

*Với a = 0 ; b = 0 thì (d') y = 0 => (d') là trục Ox

*Với a = 8 ; b = -64 thì (d') y = 8x - 64

Vậy tiếp tuyến của (P) tại A(8;0) là trục Ox hoặc đường thằng y = 8x - 64

2 tháng 10 2021

a) Vẽ tương đối (d1), (d2)    

O y x 6 -4 d1 -1 -3 d2

b) Phương trình hoành độ giao điểm của (d1) và (d2):

\(\frac{3}{2}\)\(x+6\)\(=\) \(-3x-3\)

\(\Leftrightarrow\)\(\frac{9}{2}\)\(x=\)\(-9\)

\(\Leftrightarrow\)\(x=\)\(-2\)

\(\Rightarrow\)\(y=3\)

Vậy giao điểm của (d1) và (d2) là \(\left(-2;3\right)\)

c) Gọi phương trình đường thẳng cần tìm là (d): y = ax + b 

(d) // (d1) => (d):\(\frac{3}{2}\) \(x+b\)

A \(\in\)(d2) => A \((\)\(\frac{-4}{3}\)\(;1\)\()\)

Thay tọa độ A vào đường thẳng (d) ta có :

1 = \(\frac{3}{2}\) .\(\frac{-4}{3}\)+ b

\(\Leftrightarrow\)b = 3

Vậy (d): y =\(\frac{3}{2}\) \(x+3\)

:3

26 tháng 2 2020

a, bạn tự vẽ

b, Gọi giao điểm của 2 đường thẳng trên là M( x1,y1)

Tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng trên là nghiệm của hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}y=-x+3\\y=3x-1\end{matrix}\right.\)<=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=2\end{matrix}\right.\)
Vậy.....

c,Phương trình đường thẳng có dạng y=ax+b

Vì đường thẳng qua điểm (2;-5) và song song với đường thẳng d1 nên ta có : a=-1, x=2, y=-5

=>b=-3

Thay a=-1, b=-3 vào cths y=ax+b ta được :

y=-x-3

Vậy...

30 tháng 5 2017

Hàm số bậc nhất

Hàm số bậc nhất

10 tháng 5 2019

Hỏi đáp Toán

19 tháng 9 2021

a, tự vẽ 

b, Hoành độ giao điểm thỏa mãn phương trình 

\(\frac{3}{2}x-2=-\frac{1}{2}x+2\Leftrightarrow2x-4=0\Leftrightarrow x=2\)

Thay x = 2 vào pt d2 ta được : \(y=-\frac{1}{2}.2+2=1\)

Vậy A(2;1)