TL
5
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
MT
0
MT
1
DP
1
NT
31 tháng 5 2018
\(\left(x+y+z\right)^2=x^2+y^2+z^2\\ \Leftrightarrow xy+yz+xz=0\\ \Leftrightarrow\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=0\)
Đặt
\(\dfrac{1}{x}=a;\dfrac{1}{y}=b;\dfrac{1}{z}=c\\ vìa+b+c=0\\ \Rightarrow a^3+b^3+c^3=3abc\\ \Rightarrow\left(\dfrac{1}{x}\right)^3+\left(\dfrac{1}{y}\right)^3+\left(\dfrac{1}{z}\right)^3=\dfrac{3}{xyz}\)
31 tháng 5 2018
a^3+b^3+c^3=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac)+3abc. Cm cái này r ms đc áp dụng
MT
2
MT
2 tháng 11 2015
đây,đố ai đấy,ai lm đc thích l i k e 1 năm tao cx l i k e người đó
MT
1
MQ
2
8 tháng 8 2016
\(x-y=6\Rightarrow\left(x-y\right)^2=36\)
\(\Rightarrow x^2-2xy+y^2=36\)
\(\Rightarrow x^2+y^2-2.30=36\)
\(\Rightarrow x^2+y^2=96\)
Ta có : \(x^2+2xy+y^2=96+60=156\Rightarrow\left(x+y\right)^2=156\)
\(\Rightarrow x+y=\sqrt{156}=2\sqrt{39}\)
Ta có : \(x^2-y^2=\left(x-y\right)\left(x+y\right)\)
Tự thế vào nha
HP
8 tháng 8 2016
a) Dùng hằng đẳng thức: (x+y)2 - (x-y)2 = 4xy (1)
Thay x - y = 6 và xy = 30 vào (1), ta được:
\(\left(x+y\right)^2-6^2=4.30\) \(\Rightarrow\left(x+y\right)^2-36=120\)
\(\Rightarrow\left(x+y\right)^2=120+36=156\) \(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+y=2\sqrt{39}\\x+y=-2\sqrt{39}\end{cases}}\)
Vì x>y>0 nên \(x+y=2\sqrt{39}\)
Suy ra: \(x^2-y^2=\left(x+y\right)\left(x-y\right)=2\sqrt{39}.6=12\sqrt{39}\)
b) Ta có: \(x^4+y^4=x^4-2x^2y^2+y^4+2x^2y^2=\left(x^2-y^2\right)^2+\left(\sqrt{2}xy\right)^2\) (2)
Thay \(x^2-y^2=12\sqrt{39}\)(câu a) và \(xy=30\) vào (2), ta được:
\(x^4+y^4=\left(12\sqrt{39}\right)^2+\left(\sqrt{2}.30\right)^2=7416\)
Đề của bạn làm sao ý!! MÌNH KHÔNG CHẮC LÀM ĐÚNG KHÔNG NỮA NHƯNG MONG BẠN NHA.
Ta có : (x+y)2 = 42
=> x2+y2+2xy= 16
=> 2xy= 16-10
=> xy=3
Lại có: x3+y3 = (x+y)3 - 3xy(x+y) = 43-3.3.4=28
xy =\(\frac{x^2+2xy+y^2-\left(x^2+y^2\right)}{2}=\frac{\left(x+y\right)^2-4}{2}=\frac{4^2}{2}-2=6\)
=> x3 + y3 = (x + y)(x2 - xy + y2) = 4(10 - 6) = 4.4 = 16