K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
YN
31 tháng 12 2021
Answer:
a) \(Q=\left(\frac{x+1}{x^3+1}-\frac{1}{x-x^2-1}-\frac{2}{x+1}\right):\frac{4-2x}{x^3-x^2+x}\)
\(=\left(\frac{x+1}{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}+\frac{1}{x^2-x+1}-\frac{2}{x+1}\right).\frac{x\left(x^2-x+1\right)}{4-2x}\)
\(=\frac{x+1+x+1-2\left(x^2-x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}.\frac{x\left(x^2-x+1\right)}{2\left(2-x\right)}\)
\(=\frac{\left(-2x^2+4x\right)-x}{\left(x+1\right)-2\left(2-x\right)}\)
\(=\frac{+2x^2\left(-x+2\right)}{\left(x+1\right)-2\left(2-x\right)}\)
\(=\frac{x^2}{x+1}\)
b) \(\left|x-\frac{3}{4}\right|=\frac{5}{4}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-\frac{3}{4}=\frac{5}{4}\\x-\frac{3}{4}=\frac{-5}{4}\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=\frac{-1}{2}\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}Q=\frac{4}{3}\\Q=\frac{1}{2}\end{cases}}\)
30 tháng 12 2021
Bài làm
a) \(Q=\left(\frac{x+1}{x^3+1}-\frac{1}{x-x^2-1}-\frac{2}{x+1}\right):\frac{4-2x}{x^3-x^2+x}\)
\(Q=\left(\frac{x+1}{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}+\frac{1\left(x+1\right)}{\left(x^2-x+1\right)\left(x+1\right)}-\frac{2\left(x^2-x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}\right):\frac{4-2x}{x^3-x^2+x}\)
(bước trên là mình đổi dấu ở phân số thứ hai, dấu âm chuyển xuống dưới mẫu nên đổi dấu ở mẫu, sau đó nhân với cả cụm x + 1 nha, tại hơi tắt nên thêm dòng giải thích cho dễ hiểu)
\(Q=\left(\frac{x+1}{x^3+1}+\frac{x+1}{x^3+1}-\frac{2x^2-2x+2}{x^3+1}\right):\frac{4-2x}{x^3-x^2+x}\)
\(Q=\frac{-2x^2+4x}{x^3+1}\cdot\frac{x\left(x^2-x+1\right)}{4-2x}\)
\(Q=\frac{x\left(4-2x\right)}{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}\cdot\frac{x\left(x^2-x+1\right)}{4-2x}\)
\(Q=\frac{x^2}{x+1}\)
b) Ta có: \(\left|x-\frac{3}{4}\right|=\frac{5}{4}\)
=> \(x-\frac{3}{4}=\pm\frac{5}{4}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}x-\frac{3}{4}=\frac{5}{4}\\x-\frac{3}{4}=-\frac{5}{4}\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=-\frac{1}{2}\end{cases}}}\)
*Trường hợp 1: Khi x = 2
Thay x = 2 vào \(Q=\frac{x^2}{x+1}\)ta được:
\(Q=\frac{2^2}{2+1}=\frac{4}{3}\)
Vậy khi x = 2 thì Q = 4/3
*Trường hợp 2: Khi x = -1/2
Thay x = -1/2 vào \(Q=\frac{x^2}{x+1}\)ta được:
\(Q=\frac{\left(-\frac{1}{2}\right)^2}{-\frac{1}{2}+1}=\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}=\frac{1}{4}:\frac{1}{2}=\frac{1}{4}\cdot2=\frac{1}{2}\)
Vậy x = -1/2 thì Q = 1/2
2 tháng 12 2016
\(\frac{1}{x\left(x+1\right)}+\frac{1}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}+\frac{1}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}+\frac{1}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)}+\frac{1}{\left(x+4\right)\left(x+5\right)}+\frac{1}{x+5}\)
\(=\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}+\frac{1}{x+1}-\frac{1}{x+2}+\frac{1}{x+2}-\frac{1}{x+3}+\frac{1}{x+3}-\frac{1}{x+4}+\frac{1}{x+4}-\frac{1}{x+5}+\frac{1}{x+5}\)
\(=\frac{1}{x}\)
2 tháng 12 2016
ta có: \(\frac{1}{x\left(x+1\right)}+\frac{1}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}+\frac{1}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}+\frac{1}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)}+\frac{1}{\left(x+4\right)\left(x+5\right)}+\frac{1}{x+5}\)
=\(\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}+\frac{1}{x+1}-\frac{1}{x+2}+\frac{1}{x+2}-\frac{1}{x+3}+\frac{1}{x+3}-\frac{1}{x+4}+\frac{1}{x+4}-\frac{1}{x+5}+\frac{1}{x+5}\)
= \(\frac{1}{x}\)
M
2
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
2 tháng 8 2023
\(\dfrac{x+1}{x-5}+\dfrac{x-18}{x-5}+\dfrac{x+2}{x-5}\)
\(=\dfrac{x+1+x-18+x+2}{x-5}\)
\(=\dfrac{3x-15}{x-5}\)
\(=\dfrac{3\left(x-5\right)}{x-5}\)
\(=\dfrac{3}{1}\)
\(=3\)
2 tháng 8 2023
\(\dfrac{x+1}{x-5}+\dfrac{x-18}{x-5}+\dfrac{x+2}{x-5}\\ =\dfrac{x+1+x-18+x+2}{x-5}\\ =\dfrac{\left(x+x+x\right)+\left(1-18+2\right)}{x-5}\\ =\dfrac{3x-15}{x-5}=\dfrac{3\left(x-5\right)}{x-5}=3\)
NV
2
4 tháng 7 2018
\(\left(x+\frac{1}{x}\right)^2=x^2+\frac{1}{x^2}+2.x.\frac{1}{x}=7+2=9\Rightarrow x+\frac{1}{x}=3\\ \)
\(\Rightarrow\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right).\left(x+\frac{1}{x}\right)=7.3\Leftrightarrow x^3+x+\frac{1}{x}+\frac{1}{x^3}=21\Leftrightarrow x^3+\frac{1}{x^3}=21-3=18\)
\(x^2+\frac{1}{x^2}=7\Rightarrow\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)^2=49\Leftrightarrow x^4+\frac{1}{x^4}+2=49\Leftrightarrow x^4+\frac{1}{x^4}=47\)
\(\Rightarrow\left(x^4+\frac{1}{x^4}\right).\left(x+\frac{1}{x}\right)=47.3\Leftrightarrow x^5+x^3+\frac{1}{x^3}+\frac{1}{x^5}=141\Rightarrow x^5+\frac{1}{x^5}=141-18=123\)
(x+\(\frac{1}{x}\))\(^2\)=25\(\Rightarrow\)\(x^2\)+\(\frac{1}{x^2}\)=25-x
#Khoa_Trần tính ra kết quả luôn mà?