Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(S=7+7^3+7^5+7^7+....+7^{2017}\)
\(S=7+7^2\left(7+7^3\right)+7^6\left(7+7^3\right)+....+7^{2014}\left(7+7^3\right)\)
\(S=7+350\left(7^2+7^6+...+7^{2014}\right)\)
ta có \(350\left(7^2+7^6+...+7^{2014}\right)⋮35\)
mà 7 không chia hết cho 35
vậy S ko chia hết cho 35
S= 7+73+...+72017
S= (7+73)+(75+77)+(79+711)+...+(72015+72017)
S=7.(1+49)+75.(1+49)+...+72015.(1+49)
S=(7.50)+(75.50)+...(72015.50)
S= 50.(7+72+75+...72015)
nên S chia hết cho 35
B,
\(7S=7^2+7^3+.......+7^{50}\)
\(7S-S=\left(7^2+7^3+.....+7^{49}\right)-\left(7+7^2+........+7^{50}\right)\)
\(\Rightarrow6S=7^{50}-7\)
\(\Rightarrow6S+7=7^{50}-7+7=7^{50}\)
Vậy 6S+7 là lũy thừa của 7
a) S = 7 + 72 + 73 + 74 + ... + 748 + 749 ( có 49 số, 49 chia 3 dư 1)
S = 7 + (72 + 73 + 74) + (75 + 76 + 77) + ... + (747 + 748 + 749)
S = 7 + 72.(1 + 7 + 72) + 75.(1 + 7 + 72) + ... + 747.(1 + 7 + 72)
S = 7 + 72.57 + 75.57 + ... + 747.57
S = 7 + 57.(72 + 75 + ... + 747)
S = 7 + 19.3.(72 + 75 + ... + 747)
S - 7 = 19.3.(72 + 75 + ... + 747) chia hết cho 19
=> đpcm
b) S = 7 + 72 + 73 + ... + 748 + 749
7S = 72 + 73 + 74 + ... + 749 + 750
7S - S = 750 - 7 = 6S
6S + 7 = 750 là lũy thừa của 7
=> đpcm
Đề bài bn chép sai, mk sửa lại rùi đó
Vì 13 là lẻ \(\Rightarrow\) 13, 132, 133, 134, 135, 136 là lẻ.
Mà lẻ + lẻ + lẻ + lẻ + lẻ + lẻ = chẵn nên 13 + 132 + 133 + 134 + 135 + 136 là chẵn. \(\Rightarrow\) 13 + 132 + 133 + 134 + 135 + 136 \(⋮\) 2
\(\Rightarrow\) ĐPCM
a) \(x⋮9;15< x\le80\)
\(\Rightarrow x\in B\left(9\right)\)
\(B\left(9\right)=\left\{0;9;18;27;...;81;90;...\right\}\)
Mà \(15< x\le80\)
\(\Rightarrow x\in\left\{18;27;36;...;72\right\}\)
b) Mình nghĩ đề bài nên đổi thành: \(17-x⋮x+5\)
17 = 22 - 5
Ta có;
\(\left[22-\left(5+x\right)\right]⋮x+5\)
Mà \(5+x⋮x+5\)
\(\Rightarrow22⋮x+5\)
\(\Rightarrow x+5\inƯ\left(22\right)\)
Th1: x + 5 = 1 => loại ( Nếu đề bài là x thuộc N)
Th2: x + 5 = 2 => loại ( ___________________)
Th3: x + 5 = 11
x = 11 - 5
x = 6
Th4: x + 5 = 22
x = 22 - 5
x = 17
Vậy \(x\in\left\{17;6\right\}\)
c) Hihi mình k bt
d) x2 + 2x = 80
=> x.x + 2.x =80
=> x(x+2) = 80
Phân tích 80 ra thừa số nguyên tố ta được
80 = 2.2.2.2.5
= 8 . 10
x và x + 2 là 2 số cách nhau 2 đơn vị
=> x = 8
Chỗ nào chưa "thông" inbox nha ( Đầu óc k đen tối đâu)
bn ko lm bài 3 ak cái bài mà chứng minh S chia hết cho 50 đó
Bài 1:
\(A=7+7^3+7^5+...+7^{1999}\)
\(\Rightarrow A=\left(7+7^3\right)+\left(7^5+7^7\right)+...+\left(7^{1997}+7^{1999}\right)\)
\(\Rightarrow A=\left(7+343\right)+7^4\left(7+7^3\right)+...+7^{1996}\left(7+7^3\right)\)
\(\Rightarrow A=350+7^4.350+...+7^{1996}.350\)
\(\Rightarrow A=\left(1+7^4+...+7^{1996}\right).350⋮35\)
\(\Rightarrow A⋮35\left(đpcm\right)\)
b2:
a) \(S=1+3+3^2+...+3^{49}\)
\(\Rightarrow S=\left(1+3\right)+\left(3^2+3^3\right)+...+\left(3^{48}+3^{49}\right)\)
\(\Rightarrow S=\left(1+3\right)+3^2\left(1+3\right)+...+3^{48}\left(1+3\right)\)
\(\Rightarrow S=4+3^2.4+...+3^{48}.4\)
\(\Rightarrow S=\left(1+3^2+...+3^{48}\right).4⋮4\)
\(\Rightarrow S⋮4\left(đpcm\right)\)
c) \(S=1+3+3^2+...+3^{49}\)
\(\Rightarrow3S=3+3^2+3^3+...+3^{50}\)
\(\Rightarrow3S-S=\left(3+3^2+3^3+...+3^{50}\right)-\left(1+3+3^2+...+3^{49}\right)\)
\(\Rightarrow2S=3^{50}-1\)
\(\Rightarrow S=\frac{3^{50}-1}{2}\left(đpcm\right)\)
\(S=2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+...+2^{11}\left(1+2\right)\)
\(=3\left(2+2^3+...+2^{11}\right)⋮3\)
\(S=2\left(1+2+2^2\right)+...+2^{10}\left(1+2+2^2\right)\)
\(=7\cdot\left(2+...+2^{10}\right)⋮7\)
\(S=3\left(2+2^3+...+2^{11}\right)=3\cdot2\left(1+2^2+...+2^{10}\right)=6\left(1+2^2+...+2^{10}\right)⋮6\)
\(S=7+7^3+7^5+7^7+7^8+......+7^{2015}+7^{2017}\)
\(\Leftrightarrow S=\left(7+7^3\right)+\left(7^5+7^7\right)+\left(7^9+7^{11}\right)......+\left(7^{2015}+7^{2017}\right)\)
\(\Leftrightarrow S=\left(7+7^3\right)+7^4\left(7+7^3\right)+7^8\left(7+7^3\right)+......+7^{2014}\left(7+7^3\right)\)
\(\Leftrightarrow S=350+7^4.350+7^8.350+......+7^{2014}.350\)
\(\Leftrightarrow S=350\left(1+7^4+7^8+......+7^{2014}\right)\)
\(\Leftrightarrow S=35.10\left(1+7^4+7^8+......+7^{2014}\right)⋮35\left(dpcm\right)\)
\(S=7+7^3+7^5+7^7+7^8+......+7^{2015}+7^{2017}\)
\(\Leftrightarrow S=\left(7+7^3\right)+\left(7^5+7^7\right)+\left(7^9+7^{11}\right)......+\left(7^{2015}+7^{2017}\right)\)
\(\Leftrightarrow S=\left(7+7^3\right)+7^4\left(7+7^3\right)+7^8\left(7+7^3\right)+......+7^{2014}\left(7+7^3\right)\)
\(\Leftrightarrow S=350+7^4.350+7^8.350+......+7^{2014}.350\)
\(\Leftrightarrow S=350\left(1+7^4+7^8+......+7^{2014}\right)\)
\(\Leftrightarrow S=35.10\left(1+7^4+7^8+......+7^{2014}\right)⋮35\left(dpcm\right)\)