Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn đáp án sai: Nếu I là trung điểm của đoạn thẳng AB thì
a, IA = IB = ½ AB
b, I nằm giữa A và B
c, IA + IB = 2AB
d, IA = IB
Lời giải
- I là trung điểm của đoạn thẳng AB khi I nằm giữa A, B và cách đều A, B (IA = IB).
a) sai vì thiếu điều kiện nằm giữa. Ví dụ, trong hình sau có IA = IB nhưng I không phải là trung điểm của AB:
b) sai vì thiếu điều kiện cách đều.
c) và d) đúng vì thỏa mãn cả hai điều kiện. Cả hai đã có điều kiện IA = IB, ngoài ra:
- Với c): từ AI + IB = AB suy ra được I nằm giữa A, B (đã học trong bài 8: Khi nào thì AM + MB = AB)
- Với d): từ IA = IB = AB/2 suy ra IA + IB = AB/2 + AB/2 = AB nên I nằm giữa A, B
- I là trung điểm của đoạn thẳng AB khi thỏa mãn đủ hai điều kiện:
+ I nằm giữa A, B
+ I cách đều A, B (IA = IB)
Đúng vì AI + IB = AB suy ra I nằm giữa A và B. Kết hợp với IA = IB suy ra I là trung điểm AB.
- I là trung điểm của đoạn thẳng AB khi thỏa mãn đủ hai điều kiện:
+ I nằm giữa A, B
+ I cách đều A, B (IA = IB).
Sai vì thiếu điều kiện nằm giữa.
Ví dụ: trong hình sau có IA = IB nhưng I không phải là trung điểm của AB:
- I là trung điểm của đoạn thẳng AB khi thỏa mãn đủ hai điều kiện:
+ I nằm giữa A, B
+ I cách đều A, B (IA = IB).
Đúng vì nếu IA = IB = AB/2 suy ra IA + IB = AB/2 + AB/2 = AB nên I nằm giữa A và B.
Kết hợp với IA = IB thì suy ra I là trung điểm AB.