Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án C
Cách giải:
Xét các số x = a; y = b+1; z = c+2; t = d+3. Vì 1≤a≤b≤c≤d≤9 => 1≤x<y<z<t≤12 (*)
Và mỗi bộ 4 số (x;y;z;t) được chọn từ tập hợp {1;2;3;…;12} ta đều thu được bộ số thỏa mãn
(*). Do đó, số cách chọn 4 số trong 12 số là C 12 4 = 495 số suy ra n(X) = 495
Số phần tử của không gian mẫu là n(Ω) = 9.10.10.10 = 9000
Vậy xác suất cần tính là 
Chọn đáp án B
Phương pháp
Chia các TH sau:
TH1: a<b<c.
TH2: a=b<c.
TH3: a<b=c.
TH4: a=b=c.
Cách giải
Gọi số tự nhiên có 3 chữ số là a b c ¯ (0≤a,b,c≤9, a≠0).
=> S có 9.10.10=900 phần tử. Chọn ngẫu nhiên một số từ S => n(Ω)=900
Gọi A là biến cố: “Số được chọn thỏa mãn a≤b≤c”.
TH1: a<b<c. Chọn 3 số trong 9 số từ 1 đến 9, có duy nhất một cách xếp chúng theo thứ tự tăng dần từ trái qua phải nên TH này có C 9 3 số thỏa mãn.
TH2: a=b<c, có C 9 2 số thỏa mãn.
TH3: a<b=c có C 9 2 số thỏa mãn.
TH4: a=b=c có 9 số thỏa mãn.
⇒ n ( A ) = C 9 3 + 2 C 9 2 + 9 = 165
Vậy P ( A ) = 11 60 .
Chọn C.
Phương pháp:
Tính xác suất theo định nghĩa P A = n A n Ω với n(A) là số phần tử của biến cố A , n ( Ω ) la số phân tử của không gian mẫu.
+ Chú ý rằng: Nếu số được lấy ra có chữ số đứng trước nhỏ hơn chữ số đứng sau thì không thể có số 0 trong số đó.
Cách giải: + Số có 6 chữ số khác nhau là a b c d e f với a , b , c , d , e , f ∈ 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 ; 8 ; 9
Nên a có 9 cách chọn, b có 9 cách chọn, c có 8 cách chọn, d có 7 cách chọn, e có 6 cách chọn và f có 5 cách chọn.Suy ra số phần tử của không gian mẫu n Ω = 9 . 9 . 8 . 7 . 6 . 5 = 136080
+ Gọi A là biến cố a b c d e f là số lẻ và a < b < c < d < e < f
Suy ra không thể có chữ số 0 trong số a b c d e f và f ∈ 7 ; 9 .
+ Nếu f = 7 ⇒ a , b , c , d , e ∈ 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 mà với mỗi bộ 5 số được lấy ra ta chỉ ó duy nhất 1 cách sắp xếp theo thứ tự tăng dần nên có thể lập được C 6 5 = 6 số thỏa mãn.
+ Nếu f = 9 ⇒ a , b , c , d , e ∈ 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 ; 8 mà với mỗi bộ 5 số được lấy ra ta chỉ ó duy nhất 1 cách sắp xếp theo thứ tự tăng dần nên có thể lập được C 8 5 = 56 số thỏa mãn.
Suy ra n A = 6 + 56 = 62 nên xác suất cần tìm là P A = n A n Ω = 62 136080 = 31 68040
Không gian mẫu n Ω = 9 . 10 3 = 9000 .
Gọi A là biến cố: “số được chọn có dạng a b c d ¯ , trong đó 1 ≤ a ≤ b ≤ c ≤ d ≤ 9 ”
TH1: 1 ≤ a < b < c < d ≤ 9
Chọn ngẫu nhiêu 4 số trong các số từ 1 đến 9 có C 9 4 = 126 cách.
Có duy nhất một cách xếp các chữ số theo thứ tự tăng dần, do đó trường hợp này có 126 số thỏa mãn.
TH2: 1 ≤ a = b < c < d ≤ 9 . Số cần tìm có dạng a a c d ¯ .
Chọn ngẫu nhiên 3 số trong các số từ 1 đến 9 có C 9 3 = 84 cách.
Có duy nhất một cách xếp các chữ số theo thứ tự tăng dần, do đó trường hợp này có 84 số thỏa mãn.
Tương tự như vậy, các trường hợp 1 ≤ a < b = c < d ≤ 9 , 1 ≤ a < b < c = d ≤ 9 mỗi trường hợp cũng có 84 số thỏa mãn.
TH3: 1 ≤ a = b = c < d ≤ 9 . Số cần tìm có dạng a a a d ¯ .
Chọn ngẫu nhiên 2 số trong các số từ 1 đến 9 có C 9 2 = 36 cách.
Có duy nhất một cách xếp các chữ số theo thứ tự tăng dần, do đó trường hợp này có 36 số thỏa mãn.
Tương tự như vậy, các trường hợp 1 ≤ a = b < c = d ≤ 9 , 1 ≤ a < b = c = d ≤ 9 mỗi trường hợp cũng có 36 số thỏa mãn.
TH4: 1 ≤ a = b = c = d ≤ 9 . Số cần tìm có dạng a a a a ¯ . Có 9 số thỏa mãn.
Chọn B.