Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lấy ảnh A',B' của hai điểm A(1; 2) và B(2; 3) qua phép đối xứng trục Ox
Dùng biểu thức tọa độ của phép đối xứng qua trục Ox, ta có:
A'(1;-2), B'(2;-3)
⇒ A'B' = AB
V ( 0 ; 1 / 2 ) ( M ( 4 ; 2 ) ) = M ' ( 2 ; 1 ) ; Đ O x ( M ' ( 2 ; 1 ) ) = M " ( 2 ; - 1 ) .
Đáp án A.
A'(a,b) là ảnh của A' qua phép đối xứng tâm O ⇒ a = 4 và b = -3
Ta có: A(-1; 2) ∈ (d): 3x + y + 1 = 0.
⇒ (d’): 3x + y – 6 = 0.
b. ĐOy (A) = A1 (1 ; 2)
Lấy B(0 ; -1) ∈ d
Ảnh của B qua phép đối xứng trục Oy: ĐOy (B) = B(0; -1) (vì B ∈ Oy).
⇒ d1 = ĐOy (d) chính là đường thẳng A1B.
⇒ d1: 3x – y – 1 = 0.
c. Phép đối xứng tâm O biến A thành A2(1; -2).
d2 là ảnh của d qua phép đối xứng tâm O
⇒ d2 // d và d2 đi qua A2(1 ; -2)
⇒ (d2): 3x + y – 1 = 0.
d. Gọi M(-1; 0) và N(0; 2) lần lượt là hình chiếu của A(-1; 2) trên Ox, Oy.
Q(O;90º) biến N thành N’(-2; 0), biến A thành A’, biến M thành B(0; -1).
Vậy Q(O;90º) biến hình chữ nhật ONAM thành hình chữ nhật ON’A’B. Do đó A’(-2; -1) đi qua A và B, Q(O;90º) biến A thành A’(-2; -1) biến B thành B’(1; 0)
Vậy Q(O;90º) biến d thành d’ qua hai điểm A’, B’
Do đó phương trình d’ là :
Phép đối xứng tâm O biến M(x;y) thành M’(-x;-y).
Chọn đáp án B
+) Phép quay tâm O góc quay − 45 ° biến điểm M(x; y) thành điểm M’(x’;y’) với biểu thức tọa độ là:
Với M(1; 1) suy ra tọa độ điểm M’ là x ' = x cos − 45 ° − y sin − 45 ° y ' = x sin − 45 ° + y cos − 45 ° ⇔ x ' = 2 2 x + 2 2 y y ' = − 2 2 x + 2 2 y
+) Phép đối xứng tâm O biến điểm M’ thành M’’ x ' = 2 2 .1 + 2 2 .1 = 2 y ' = − 2 2 .1 + 2 2 .1 = 0 ⇒ M ' 2 ; 0
Suy ra tọa độ M ' ' − 2 ; 0
Đáp án D